Examkin

Question

Difficulty: MediumYaş Problemleri

Bir iş yerinde ��alışan Arda ve Berk'in bugünkü yaşları sırasıyla 33 ve 44 sayıları ile orantılıdır. Arda, Berk'in bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaşları toplamı 7272 olacağına göre, Arda'nın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    1818
  2. 2424Answer
  3. C
    2727
  4. D
    3232
  5. E
    4040

Answer

Arda'nın bugünkü yaşı 24'tür.
Doğru cevap olan 24 değeri, Arda ve Berk'in yaşlarının sırasıyla 3k ve 4k olarak belirlenmesiyle elde edilir. Arda'nın Berk'in yaşına gelmesi için k yıl geçmelidir. Bu süre zarfında Berk de k yıl yaşlanarak 5k yaşına ulaşır. Gelecekteki yaşlarının toplamı olan 4k + 5k = 9k ifadesi 72'ye eşitlendiğinde k = 8 bulunur. Buradan Arda'nın bugünkü yaşı 3k = 3 * 8 = 24 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Arda ve Berk'in bugünkü yaşlarını oranlarına göre bilinmeyen bir kk değişkeni cinsinden yazın.
Arda'nın bugünkü yaşı 3k3k, Berk'in bugünkü yaşı 4k4k olur.
Yaşların sırasıyla 33 ve 44 ile orantılı olduğu belirtilmiştir.
2
Arda'nın Berk'in yaşına gelmesi için geçmesi gereken süreyi hesaplayın.
Geçen süre 4k−3k=k4k - 3k = k yıldır.
Arda'nın bugünkü yaşı 3k3k iken Berk'in yaşı 4k4k'dir; aradaki yaş farkı kadar yıl geçmesi gerekir.
3
Bu süre sonunda hem Arda'nın hem de Berk'in ulaşacağı yeni yaşları bulun.
Arda 4k4k yaşına gelir. Berk ise 4k+k=5k4k + k = 5k yaşına gelir.
Zaman herkes için aynı miktarda ilerlediği için Berk'in yaşına da kk eklenmelidir.
4
Yaşların toplamını 7272'ye eşitleyerek kk değerini bulun.
4k+5k=9k=72⇒k=84k + 5k = 9k = 72 \Rightarrow k = 8 bulunur.
Arda Berk'in yaşına geldiğinde yaşları toplamının 7272 olacağı verilmiştir.
5
Arda'nın bugünkü yaşını bulmak için kk değerini yerine koyun.
Arda'nın bugünkü yaşı 3k=3×8=243k = 3 \times 8 = 24 olarak bulunur.
Soruda Arda'nın bugünkü yaşı sorulmaktadır.

Key Concept

Orantı kullanarak yaş problemlerinde denklem kurma ve zaman ilerlemesini modelleme.
Rate this question

Topics

Yaş Problemleri

More questions from this topic