Examkin

Question

Difficulty: Very hardKategorik Sınıflandırma ve Gruplandırma

Alp, Buse, Can, Demir, Elif, Fatih ve Gizem adlı 77 temsilci; bir diplomatik zirvede Ekonomi, Güvenlik ve Çevre komitelerinde görevlendirilecektir. Temsilcilerin komitelere dağılımına ilişkin bilinenler ��unlardır:

* Her bir temsilci yalnızca bir komitede yer alacaktır.
* Her komitede en az bir temsilci yer alacak ve komitelerin temsilci sayıları birbirinden farklı olacaktır.
* Çevre komitesindeki temsilci sayısı, Ekonomi komitesindekinden fazladır.
* Buse ve Fatih aynı komitededir.
* Demir ve Gizem farklı komitelerdedir.
* Alp, Çevre komitesindedir.
* Ekonomi komitesinde yer alan tek kişi Can'dır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Buse, Güvenlik komitesindedir.
  2. B
    Güvenlik komitesinde toplam iki temsilci yer almaktadır.
  3. C
    Demir, Çevre komitesindedir.
  4. Elif, Güvenlik komitesindedir.Answer
  5. E
    Çevre komitesinde toplam iki temsilci yer almaktadır.

Answer

Elif, Güvenlik komitesindedir.
Her iki olası senaryoda da Elif'in yer alabileceği tek komite Güvenlik komitesidir. Senaryo 1'de Çevre komitesi 22 kişilik olup Alp ve Demir/Gizem ikilisiyle dolduğunda, Buse ve Fatih de Güvenlik komitesine gittiğinde Elif mecburen Güvenlik komitesine kalmaktadır. Senaryo 2'de ise Güvenlik komitesi 22 kişilik olup Elif ve Demir/Gizem ikilisinden oluşmakta, böylece Elif yine Güvenlik komitesinde yer almaktadır. Bu sebeple Elif'in Güvenlik komitesinde yer aldığı yargısı kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Komitelerin kontenjan dağılımını belirlemek.
Toplam 77 temsilci bulunduğundan ve her komitede en az bir kişi yer alıp kontenjanlar farklı olacağından, tek olası kontenjan dağılımı 11, 22 ve 44 kişidir.
77 sayısının 33 farklı pozitif tam sayıya ayrışımı yalnızca {1,2,4}\{1, 2, 4\} kümesi ile mümkündür.
2
Ekonomi komitesinin durumunu netleştirmek.
Ekonomi komitesinde yalnızca Can yer aldığı için bu komitenin kontenjanı kesin olarak 11'dir. Geriye kalan Güvenlik ve Çevre komitelerinin kontenjanları 22 ve 44 olacaktır.
Öncülde Ekonomi komitesinde yer alan tek kişinin Can olduğu belirtilmiştir.
3
Güvenlik ve Çevre komitelerinin kontenjan olasılıklarını belirlemek.
İki temel durum ortaya çıkar. 1. Durum: Çevre komitesi 22, Güvenlik komitesi 44 ki��iliktir. 2. Durum: Çevre komitesi 44, Güvenlik komitesi 22 kişiliktir.
Kalan 22 ve 44 kontenjanları bu iki komite arasında paylaştırılmalıdır. Çevre komitesinin Ekonomi'den (11'den) büyük olması kuralı her iki durumda da sağlanır.
4
1. Durumu (Çevre = 2, Güvenlik = 4) analiz etmek.
Alp Çevre'dedir. Buse ve Fatih aynı komitede olmak zorunda olduklarından ve Çevre'de yer kalmadığından Güvenlik'e giderler. Demir ve Gizem farklı komitelerde olacağından biri Çevre'ye diğeri Güvenlik'e gider. Kalan son kişi olan Elif ise Güvenlik komitesine yerleşir.
Çevre komitesinde 22 kişilik yer vardır ve Alp zaten oradadır. Buse ve Fatih Çevre'ye giderse kontenjan aşılır (33 kişi olurlar), bu yüzden Güvenlik'e gitmelidirler.
5
2. Durumu (Çevre = 4, Güvenlik = 2) analiz etmek.
Buse ve Fatih Güvenlik komitesine gidemez, çünkü giderlerse kalan Demir, Gizem ve Elif'in hepsi Çevre'ye gitmek zorunda kalır ve Demir ile Gizem aynı grupta olur (bu durum kurala aykırıdır). Dolayısıyla Buse ve Fatih Çevre komitesindedir. Demir ve Gizem'den biri Çevre'ye diğeri Güvenlik'e gider. Elif ise Güvenlik komitesinde yer alır.
Demir ve Gizem'in farklı komitelerde olması kuralı ve Güvenlik'in 22 kişilik kontenjanı bu dağılımı zorunlu kılar.
6
Her iki durum için ortak kesin yargıyı bulmak.
Her iki olasılıkta da (1. Durum ve 2. Durum) Elif kesinlikle Güvenlik komitesindedir.
Yapılan tüm alternatif senaryo analizleri Elif'in yerinin değişmediğini ve her halükarda Güvenlik komitesinde olduğunu göstermektedir.

Key Concept

Kategorik Sınıflandırma ve Gruplandırma
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Kategorik Sınıflandırma ve Gruplandırma

More questions from this topic