Bir antikacı dükkanında, yan yana bulunan ve soldan sağa doğru 1'den 7'ye kadar numaraland… — ALES

Bir antikacı dükkanında, yan yana bulunan ve soldan sağa doğru $1$ 'den $7$ 'ye kadar numaralandırılmış yedi vitrinde; cep saati, duvar saati, guguklu saat, köstekli saat, kum saati, masa saati ve sarkaçlı saat sergilenmektedir. Saatlerin sergilendiği vitrinlerle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Köstekli saat, $6$ . vitrinde sergilenmektedir.
* Köstekli saat ile cep saati yan yana olan vitrinlerde sergilenmektedir.
* Masa saati, duvar saatinin hemen solundaki vitrinde sergilenmektedir.
* Guguklu saat ile sarkaçlı saat yan yana olan vitrinlerde sergilenmektedir.
* Kum saati, sarkaçlı saatin hemen sağındaki vitrinde sergilenmektedir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cep saati $7$ . vitrinde sergilenmektedir.Answer
B
Guguklu saat $4$ . vitrinde sergilenmektedir.
C
Sarkaçlı saat $2$ . vitrinde sergilenmektedir.
D
Masa saati ile kum saati yan yana vitrinlerde sergilenmektedir.
E
Duvar saati $5$ . vitrinde sergilenmektedir.

Answer

Cep saatinin

7

. vitrinde sergilenmesi

Cep saatinin

7

. vitrinde sergilenmesi seçeneği kesinlikle doğrudur. Köstekli saat

6

. vitrinde yer almaktadır ve cep saati onun hemen yanında olmak zorundadır. Cep saati eğer

5

. vitrinde olsaydı, kalan boş vitrinlerde

2

'li ve

3

'lü yan yana blokların (

MD

GSU

) yerleşebileceği ardışık boşluk kalmayacaktı. Bu nedenle cep saati kesinlikle

7

. vitrinde sergilenmektedir.

Step-by-Step Solution

Vitrinleri soldan sağa

1

'den

7

'ye kadar numaralandırıp verilen kesin bilgiyi yerleştirmek.

6

. vitrine Köstekli Saat (K) yerleştirilir.

Öncülde Köstekli saatin

6

. vitrinde sergilendiği kesin olarak belirtilmiştir.

Bitişiklik öncüllerini ve yön kısıtlamalarını bloklar halinde simgeleştirmek.

Masa saati duvar saatinin hemen solundaysa

MD

bloğu oluşur. Guguklu ve sarkaçlı saat yan yanaysa

\{G, S\}

bloğu, sarkaçlı saatin hemen sağında kum saati varsa

SU

bloğu oluşur. Bu iki bilgi birleştiğinde

GSU

veya

SGU

olmalıdır; ancak

SU

yönlü bir blok olduğu için sarkaçlı saatin hemen sağında sadece kum saati bulunabilir, bu durumda sarkaçlı saatin solunda guguklu saat yer almalıdır. Dolay��sıyla

GSU

şeklinde

3

'lü bir blok elde edilir.

Bitişiklik ve yön koşullarının bir arada nasıl konumlanacağını belirlemek için.

Köstekli saat ile cep saatinin yanal ilişkisini incelemek ve olasılıkları sınırlandırmak.

Köstekli saat

6

. vitrinde olduğuna göre, onunla yan yana olan Cep saati (C) ya

5

. vitrinde ya da

7

. vitrinde olmalıdır.

Cep saatinin konumuna göre diğer büyük blokların (

MD

GSU

) sığıp sığamayacağını test etmek için.

Cep saatinin

5

. vitrinde olma olasılığını test etmek.

Eğer

C = 5

K = 6

olursa, geriye kalan boş vitrin numaraları

1, 2, 3, 4

7

olur. Bu durumda elimizdeki

GSU

(

3

'lü blok) ve

MD

(

2

'li blok) yapılarını yerleştirmek için ardışık boşlukları inceleriz.

GSU

bloğu ancak

1-2-3

veya

2-3-4

vitrinlerine gelebilir.

1-2-3

vitrinlerine gelirse geriye

4

7

kalır (yan yana değiller,

MD

yerleşemez).

2-3-4

vitrinlerine gelirse geriye

1

7

kalır (yine yan yana değiller,

MD

yerleşemez). Dolayısıyla

C = 5

olamaz.

Cep saatinin

5

. vitrinde olmasının diğer blokların yerleşimini imkansız kıldığını göstermek için.

Cep saatinin

7

. vitrinde olma olasılığını incelemek ve tabloyu tamamlamak.

C = 7

olmak zorundadır. Bu durumda geriye

1, 2, 3, 4, 5

vitrinleri kalır.

GSU

MD

blokları bu

5

vitrine iki farklı şekilde yerleşebilir: Olasılık 1:

G(1), S(2), U(3), M(4), D(5), K(6), C(7)

. Olasılık 2:

M(1), D(2), G(3), S(4), U(5), K(6), C(7)

Olası tüm yerleşim şablonlarını çıkararak kesin olan yargıyı belirlemek için.

Seçenekleri bu iki olasılığa göre değerlendirmek.

Her iki olasılıkta da Cep saati kesinlikle

7

. vitrinde yer almaktadır.

Soruda istenen kesin doğru seçeneği bulmak için.

Key Concept

Bitişiklik ve Yanyanalık Koşullarında Blok Analizi ve Yerleşim Sınırlamaları

Estimated Time:3m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic