Examkin

Question

Difficulty: MediumYaş Problemleri

Bir gruptaki üç arkadaşın bugünkü yaşları sırasıyla 2, 3 ve 4 sayıları ile doğru orantılıdır. 6 yıl sonra bu üç arkadaşın yaşları toplamı, ortanca arkadaşın bugünkü yaşının 4 katına eşit olacağına göre, en küçük arkadaşın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    4
  2. B
    8
  3. 12Answer
  4. D
    18
  5. E
    24

Answer

En küçük arkadaşın bugünkü yaşı 12'dir.
Doğru seçenekte belirtilen yaş değeri (12), kurulan yaş denkleminin doğru çözümüdür. Arkadaşların bugünkü yaşları 2k2k, 3k3k ve 4k4k olsun. Bugünkü yaşlar toplamı 9k9k olur. 6 yıl sonra 3 kişinin yaşları toplamı 9k+189k + 18 olacaktır. Bu değer, ortanca arkadaşın bugünkü yaşının (3k3k) 4 katı olan 12k12k'ye eşitlenirse 9k+18=12k  ⟹  3k=18  ⟹  k=69k + 18 = 12k \implies 3k = 18 \implies k = 6 elde edilir. Buradan en küçük arkadaşın bugünkü yaşı 2k=2×6=122k = 2 \times 6 = 12 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Arkadaşların bugünkü yaşların�� oranlarına göre değişken cinsinden yazmak.
Arkadaşların bugünkü yaşları sırasıyla 2k2k, 3k3k ve 4k4k olarak belirlenir. Bugünkü yaşlar toplamı 2k+3k+4k=9k2k + 3k + 4k = 9k olur.
Yaşların 2, 3 ve 4 ile doğru orantılı olduğu verilmiştir.
2
6 yıl sonraki yaşlar toplamını ifade etmek.
6 yıl sonra her arkadaşın yaşı 6 yıl artacağından, yaşlar toplamı 9k+(3×6)=9k+189k + (3 \times 6) = 9k + 18 olur.
Gruptaki 3 kişinin her biri 6 yıl yaşlanır.
3
Verilen eşitliği kullanarak denklemi kurmak ve çözmek.
9k+18=4×(3k)  ⟹  9k+18=12k  ⟹  3k=18  ⟹  k=69k + 18 = 4 \times (3k) \implies 9k + 18 = 12k \implies 3k = 18 \implies k = 6 olarak bulunur.
6 yıl sonraki yaşlar toplamı, ortanca arkadaşın bugünkü yaşının (3k3k) 4 katına eşittir.
4
Bulunan kk değerine göre en küçük arkadaşın yaşını hesaplamak.
En küçük arkadaşın bugünkü yaşı 2k=2×6=122k = 2 \times 6 = 12 olarak hesaplanır.
En küçük arkadaşın yaşı başlangıçta 2k2k olarak belirlenmiştir.

Key Concept

Doğru Orantı ve Yaş Problemleri
Rate this question

Topics

Yaş Problemleri

More questions from this topic