Examkin

Question

Difficulty: MediumSembol ve Şekil Şifreleme

Bir robotun hareket adımları, geometrik şekiller ve bu şekillerin içindeki ok sembolleri kullanılarak şifrelenmektedir. Şifreleme kuralları şu şekildedir:

* Şeklin kenar sayısı, robotun ilerleyeceği birim mesafeyi göstermektedir (Daire 22 birim, üçgen 33 birim, kare 44 birim).
* Şeklin içindeki ok sembolü, robotun mevcut ilerleme yönüne göre yapacağı dönüşü belirlemektedir:
* ↑\uparrow : Yönünü değiştirmeden düz devam et.
* →\rightarrow : Mevcut yönüne göre saat yönünde 90∘90^\circ (sağa) dönerek ilerle.
* ←\leftarrow : Mevcut yönüne göre saat yönünün tersinde 90∘90^\circ (sola) dönerek ilerle.
* ↓\downarrow : Yönünü 180∘180^\circ geriye değiştirerek ilerle.

Robot, başlangıçta (0,0)(0,0) noktasında bulunmakta ve yüzü Kuzey yönüne dönük durmaktadır. Robot sırasıyla aşağıdaki şifreli adımları uygulamıştır:

1. İçinde ↑\uparrow olan kare
2. İçinde →\rightarrow olan üçgen
3. İçinde ←\leftarrow olan kare
4. İçinde ↓\downarrow olan daire

Buna göre, hareketini tamamlayan robotun son konumu, başlangıç konumuna göre aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    1 birim batısında ve 2 birim kuzeyindedir.
  2. B
    3 birim batısında ve 6 birim kuzeyindedir.
  3. C
    3 birim doğusunda ve 7 birim kuzeyindedir.
  4. 3 birim doğusunda ve 6 birim kuzeyindedir.Answer
  5. E
    3 birim doğusunda ve 10 birim kuzeyindedir.

Answer

3 birim doğusunda ve 6 birim kuzeyindedir.
Doğru seçenekte belirtilen konum, adımların sırasıyla takip edilmesiyle elde edilen (3,6)(3, 6) noktasıdır. Robot, sırasıyla Kuzey yönünde 4 birim, Doğu yönünde 3 birim, Kuzey yönünde 4 birim ilerlemiş ve son olarak Güney yönünde 2 birim geri dönmüştür. Bu hareketler sonucunda başlangıç noktasına göre 3 birim doğuya ve 6 birim kuzeye ulaşılmıştır.

Step-by-Step Solution

1
İlk adımın (İçinde ↑\uparrow olan kare) hareketini hesaplama
Kuzey yönünde 4 birim ilerlenerek (0,4)(0, 4) konumuna ulaşılır. Yüz hâlâ Kuzey yönüne bakmaktadır.
Kare 4 birimi temsil eder ve ↑\uparrow yön değiştirmeden düz devam etmeyi gerektirir.
2
İkinci adımın (İçinde →\rightarrow olan üçgen) hareketini hesaplama
Saat yönünde 90∘90^\circ dönülerek Doğu yönüne bakılır. 3 birim ilerlenerek (3,4)(3, 4) konumuna ulaşılır. Yüz artık Doğu yönüne bakmaktadır.
Üçgen 3 birimi temsil eder ve →\rightarrow saat yönünde (sağa) dönmeyi gerektirir.
3
Üçüncü adımın (İçinde ←\leftarrow olan kare) hareketini hesaplama
Saat yönünün tersinde 90∘90^\circ dönülerek tekrar Kuzey yönüne bakılır. 4 birim ilerlenerek (3,8)(3, 8) konumuna ulaşılır. Yüz artık Kuzey yönüne bakmaktadır.
Kare 4 birimi temsil eder ve ←\leftarrow saat yönünün tersine (sola) dönmeyi gerektirir.
4
Dördüncü adımın (İçinde ↓\downarrow olan daire) hareketini hesaplama
Yön 180∘180^\circ geriye çevrilerek Güney yönüne bakılır. 2 birim ilerlenerek (3,6)(3, 6) konumuna ulaşılır.
Daire 2 birimi temsil eder ve ↓\downarrow geriye (180 derece) dönmeyi gerektirir.
5
Başlangıç noktası (0,0)(0, 0) ile son konum olan (3,6)(3, 6) arasındaki mesafeyi ve yönü karşılaştırma
Son konum, başlangıç noktasına göre 3 birim doğuda ve 6 birim kuzeydedir.
(3,6)(3,6) noktası, (0,0)(0,0) referans noktasına göre x ekseninde pozitif yönde 3 birim (Doğu), y ekseninde pozitif yönde 6 birim (Kuzey) uzaklıktadır.

Key Concept

Sembol ve Şekil Şifreleme kapsamında yönelim ve mesafe kurallarını koordinat sistemi üzerinde adım adım takip etme.

Hints

1
Robotun her dönüşte baktığı yeni yönü (Kuzey, Doğu, Güney, Batı) bir kenara not ederek ilerleyin. İlk adımda Kuzey yönüne bakmaktadır.
2
İkinci adımda saat yönünde 90 derece dönen robot artık Doğu yönüne bakmaktadır ve Doğu'ya doğru 3 birim ilerler. Üçüncü adımdaki sola dönüşün hangi yöne denk geldiğini belirleyin.
3
İlk üç adım sonunda robot (3,8)(3, 8) noktasında ve Kuzey yönüne bakmaktadır. Son adımda 180 derece geriye dönerek Güney yönünde 2 birim ilerleyecektir.

Practice More

Benzer bir şifreleme mantığında dönüşlerin 45∘45^\circ'lik açılarla yapıldığı ve sekizgen gibi çokgenlerin kullanıldığı rotaları inceleyebilirsiniz.

Alternative Method

Robotun yön değişimlerini açısal olarak takip edebilirsiniz. Kuzey 90∘90^\circ kabul edilirse; saat yönünde dönüşler −90∘-90^\circ, saat yönünün tersi yönündeki dönüşler ise +90∘+90^\circ olarak hesaplanabilir. Son adımda yön 180∘180^\circ değiştirilerek yön vektörü ters çevrilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Sembol ve Şekil Şifreleme

More questions from this topic