Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu 8\text{ cm}, hipotenüsünün uzunluğu ise 1… — ALES

Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu $8\text{ cm}$ , hipotenüsünün uzunluğu ise $17\text{ cm}$ 'dir. Buna göre, bu dik üçgenin alanı kaç $\text{cm}^2$ 'dir?

A
36
B
40
60Answer
D
68
E
120

Answer

Doğru yanıt olan 60, Pisagor bağıntısı yardımıyla diğer dik kenarın 15 cm olarak bulunması ve ardından dik kenarların çarpımının yarısı alınarak (8 * 15 / 2 = 60) hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Pisagor bağıntısını kullanarak bilinmeyen dik kenarın uzunluğunu bulun.

|BC| = 15\text{ cm}

Bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir:

8^2 + |BC|^2 = 17^2 \Rightarrow 64 + |BC|^2 = 289 \Rightarrow |BC|^2 = 225 \Rightarrow |BC| = 15\text{ cm}

bulunur.

Dik üçgenin alan formülünü uygulayarak alanı hesaplayın.

60\text{ cm}^2

Dik üçgenin alanı, dik kenarlarının uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir:

\text{Alan} = \frac{8 \times 15}{2} = 60\text{ cm}^2

Key Concept

Dik üçgende Pisagor bağıntısı ve dik üçgenin alan formülü

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics