Raf ve Kitaplık Düzeni

8 questions

Question 1Question

Bir kütüphanedeki 5 raflı bir kitaplığa A, B, C, D, E, F ve G adlı kitaplar yerleştirilecektir. Raflar aşağıdan yukarıya doğru 1'den 5'e kadar numaralandırılmıştır. Kitapların türleri ve yerleşimleriyle ilgili şu bilgiler verilmiştir:

* A ve B roman; C ve D tarih; E ve F şiir; G ise felsefe kitabıdır.
* Her rafta en az bir, en fazla iki kitap yer almaktadır.
* Aynı türden kitaplar aynı rafta yer almamaktadır.
* Felsefe kitabı olan G, 3. raftadır ve bu rafta başka kitap yoktur.
* Tarih kitaplarından biri ile şiir kitaplarından biri aynı raftadır.
* Roman kitapları ardışık raflardadır.
* 1. rafta yalnızca bir kitap bulunmaktadır ve bu kitap bir şiir kitabıd��r.
* Tarih kitapları (C ve D) arasında tam olarak iki raf bulunmaktadır.

Buna göre, E kitabının 2. rafta olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: F kitabı 1. raftadır.

Answer

F kitabının birinci rafta olması
İki şiir kitabından biri olan E'nin ikinci rafta yer aldığı bilindiğine göre, birinci rafta yer alması zorunlu olan tek şiir kitabı F olmak zorundadır. Bu durum şüpheye yer bırakmayacak şekilde kesin bir doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kitap türlerini ve toplam sayılarını listeleyelim.
Roman: A, B (2 adet); Tarih: C, D (2 adet); Şiir: E, F (2 adet); Felsefe: G (1 adet). Toplam 7 kitap, 5 rafa yerleştirilecektir.
Soruda verilen bilgilerin doğru analiz edilmesi için temel bileşenlerin belirlenmesi gerekir.
2
Net/sabit bilgileri yerleştirelim.
G (Felsefe) 3. raftadır ve bu rafta başka kitap yoktur. 1. rafta ise yalnızca bir adet şiir kitabı bulunmaktadır (E veya F).
Kesin olan konumlar, diğer değişkenlerin yerleşim sınırlarını belirlemek için önceliklidir.
3
Tarih kitaplarının konumlarını belirleyelim.
C ve D (Tarih) arasında tam olarak iki raf vardır. 3. raf dolu olduğuna göre, bu kitaplar 2. ve 5. raflarda olmak zorundadır (1. rafta sadece şiir kitabı olabildiği için tarih kitabı yer alamaz).
Aralık ve konum kısıtlamalarını birleştirmek, olası raf numaralarını daraltır.
4
Roman kitaplarının konumlarını belirleyelim.
A ve B (Roman) ardışık raflardadır. 3. raf dolu (G) ve tek başına olduğundan, romanlar 1-2 veya 4-5 raflarında olmalıdır. 1. rafta sadece tek bir şiir kitabı olabildiğinden, romanlar ancak 4. ve 5. raflarda yer alabilir. Bu durumda 4. rafta bir roman, 5. rafta ise bir roman ve bir tarih kitabı bulunur.
Ardışıklık kuralı ve raf kapasitesi sınırları kullanılarak romanların yerleri tespit edilir.
5
Şiir kitaplarının ve tarih kitaplarının eşleşmesini kontrol edelim.
Tarih kitaplarından biriyle şiir kitaplarından biri aynı raftadır kuralı gereği, 5. rafta zaten tarih ve roman olduğu için (kapasite dolmuştur), şiir kitabı ancak 2. raftaki tarih kitabıyla birlikte olabilir. Yani 2. rafta bir tarih ve bir şiir kitabı vardır.
Eşle��me ve maksimum kapasite kuralları kalan kitapların dağılımını belirler.
6
E kitabının 2. rafta olma koşulunu uygulayalım.
E kitabı 2. rafta ise, diğer şiir kitabı olan F kesinlikle 1. rafta yer almalıdır. Çünkü 1. rafta sadece bir şiir kitabı yer alabilmektedir.
Soruda verilen ek koşul kullanılarak kesin olan durum netleştirilir.

Key Concept

Koşullu sıralama kurgularında kesin konum analizi ve olasılıkları eleme

Hints

1
Felsefe kitabının yerini sabitleyip, tarih kitapları arasındaki iki raflık mesafeyi yerleştirebileceğiniz uygun rafları arayın.
2
Birinci rafta sadece tek bir şiir kitabı yer alabildiğini ve romanların ardışık raflarda olduğunu düşünerek romanları dördüncü ve beşinci raflara yerleştirin.
3
Tarih kitaplarının ikinci ve beşinci raflarda olduğunu bulduktan sonra, şiir kitabının tarih kitabı olan ikinci rafa yerleşmesi gerektiğini fark edin. E ikinci raftaysa, birinci rafa hangi kitap kalır?

Practice More

Benzer şekilde, 'F kitabının birinci rafta yer aldığı biliniyorsa...' koşuluyla hangisinin doğru olabileceğini inceleyin.

Alternative Method

Alternatif olarak, tüm olası yerleşim tablolarını çizerek E kitabının ikinci rafta olduğu tek senaryoda F'nin konumunu doğrudan görebilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s
Question 2Question

Bir kütüphanedeki 3 raflı bir kitaplığa KK, LL, MM, NN, PP, RR ve SS adlı 7 kitap yerleştirilecektir. Raflar aşağıdan yukarıya doğru 1'den 3'e kadar numaralandırılmıştır.

Kitapların raflara dizilimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her rafta en az iki kitap bulunmaktadır.
* KK ve LL kitapları aynı raftadır.
* MM kitabı, NN kitabının hemen üstündeki raftadır.
* PP ve RR kitapları farklı raflardadır.
* SS kitabı ile KK kitabı farklı raflardadır.
* PP kitabı 3. rafta değildir.

**Buna göre, MM ve PP kitaplarının aynı rafta olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?**

Show answer & explanation

Answer: N kitabı 1. raftadır.

Answer

N kitabı 1. raftadır.
M ve P kitaplarının aynı rafta olduğu bilindiğinde, P'nin 3. rafta olamayacağı kuralı ve M'nin 1. rafta olamayacağı (çünkü N'nin hemen üstündeki rafta olması gerektiği) kuralı birleştirildiğinde, M ve P'nin yalnızca 2. rafta bulunabileceği sonucuna varılır. M kitabı 2. rafta yer aldığında, N kitabı onun hemen altındaki 1. rafta bulunmak zorundadır. Bu nedenle N kitabının 1. rafta olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen öncülleri ve rafların kapasitelerini analiz ederek olası yerleşim şablonunu belirlemek.
7 kitap 3 rafa, her rafta en az 2 kitap olacak şekilde dağıtılacaktır. Bu durumda raflardaki kitap sayısı dağılımı (3, 2, 2) şeklinde olmalıdır.
Her rafa en az 2 kitap yerleştirildiğinde geriye kalan 1 kitap raflardan birine eklenecektir.
2
M ve P kitaplarının aynı rafta olma koşulunu ve P kitabının 3. rafta olamayacağı bilgisini birleştirmek.
P kitabı 3. rafta olamaz. M kitabı, N kitabının hemen üstünde yer aldığı için 1. rafta olamaz. Bu durumda hem M hem de P kitabının birlikte yer alabileceği tek raf 2. raftır.
M ve P aynı rafta olduğundan ve biri 1. rafta, diğeri 3. rafta olamayacağından ikisi de 2. rafta olmak zorundadır.
3
M kitabının raf numarasından yola çıkarak N kitabının rafını bulmak.
M kitabı 2. rafta olduğuna göre, onun hemen altındaki rafta yer alan N kitabı kesinlikle 1. rafta yer alır.
M kitabı, N kitabının hemen üstündeki rafta yer aldığı için M'nin raf numarası, N'nin raf numarasından 1 fazla olmalıdır.

Key Concept

Raf ve Kitaplık Düzeni Sıralama Kuralları
Question 3Question

Bir kütüphanedeki 4 raflı bir kitaplığa HH, KK, LL, MM, NN ve PP adlı 6 kitap yerleştirilecektir. Raflar aşağıdan yukarıya doğru 1'den 4'e kadar numaralandırılmıştır. Kitapların raflara yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her rafta en az bir kitap bulunmaktadır ve hiçbir rafta ikiden fazla kitap yoktur.
* KK ve LL kitapları aynı raftadır.
* HH kitabı, MM kitabının hemen üstündeki raftadır.
* 4. rafta sadece bir kitap vardır ve bu kitap NN değildir.
* PP kitabı, KK kitabının altındaki raflardan birindedir.

**Buna göre, LL kitabının 2. rafta olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?**

Show answer & explanation

Answer: HH kitabı 4. raftadır.

Answer

H kitabının 4. rafta olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.
L kitabının 2. rafta olması durumunda K kitabı da 2. raftadır. P kitabı K'nin altında olduğundan 1. rafta yer alır. H ve M kitaplarının ardışık olma kuralı gereği M 3. rafta, H ise 4. rafta bulunur. Dolayısıyla H kitabının 4. rafta olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kitaplığın genel yapısını ve kuralları analiz edin.
Kitaplıkta 4 raf vardır ve 6 kitap yerleştirilecektir. Her rafta en az 1, en fazla 2 kitap bulunacağından kitap sayısı dağılımı raflara göre (2, 2, 1, 1) şeklinde olacaktır.
Problemdeki temel k��sıtları ve raf kapasitelerini belirlemek için.
2
L kitabının 2. rafta olduğu ek koşuluna göre K kitabının konumunu belirleyin.
K ve L aynı rafta olduğu için K de 2. raftadır. Böylece 2. raf kapasitesini doldurur (2 kitap).
Aynı rafta bulunma kuralını uygulayarak raf doluluğunu belirlemek için.
3
P kitabının konumunu analiz edin.
P kitabı, K'nin (yani 2. rafın) altında olmak zorundadır. Bu durumda P kesinlikle 1. raftadır.
Altında bulunma koşulunu uygulayarak P kitabının yerini sabitlemek için.
4
H ve M kitaplarının konumunu belirleyin.
H, M'nin hemen üstündedir. 2. raf dolu olduğundan M 1. veya 2. rafta olamaz. M ancak 3. rafta, H ise 4. rafta olabilir.
Hemen üstünde olma kuralı ile doluluk kısıtlarını birleştirerek yerleşimi yapmak için.
5
N kitabının konumunu ve kesin doğruyu belirleyin.
N 4. rafta olamayacağından 1. veya 3. raftadır. H kitabı ise kesinlikle 4. raftadır.
Kalan kitabın olasılıklarını belirleyip kesin yargıya ulaşmak için.

Key Concept

Raf ve kitaplık düzeni kurgularında çoklu olasılıkların ve ek koşulların tablo üzerine yerleştirilerek analiz edilmesi.

Hints

1
Öncelikle her rafta en az bir kitap bulunduğunu ve rafların kapasitesinin en fazla iki olduğunu unutmayın.
2
L kitabı 2. raftaysa, K ile aynı rafta oldukları için K de 2. raftadır. P kitabı ise K'nin altında bir rafta olmak zorundadır.
3
2. raf K ve L ile tamamen dolduğu için, H ve M kitaplarını ardışık olarak yerleştirebileceğiniz tek yer 3. ve 4. raflardır.

Practice More

Benzer kurallara sahip fakat 5 raflı ve kitap türlerinin (roman, şiir, vb.) de işin içine girdiği bir kitaplık düzenleme sorusu çözebilirsiniz.
Estimated Time:2m 0s
Question 4Question

Bir kitaplıktaki 3 rafa (aşağıdan yukarıya doğru 1, 2 ve 3 olarak numaralandırılmıştır) Tanpınar, Kemal, Güntekin, Karasu, Atay, Pamuk ve Safa'nın birer kitabı yerleştirilecektir. Kitapların raflara yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her rafta en az iki kitap bulunmaktadır.
* Tanpınar ve Kemal'in kitapları aynı raftadır.
* Karasu'nun kitabı, Atay'ın kitabının bulunduğu rafın hemen üstündeki raftadır.
* Safa ve Güntekin'in kitapları farklı raflardadır.
* Pamuk ve Safa'nın kitapları farklı raflardadır.
* Güntekin'in kitabı 1. rafta değildir.
* 3. rafta en fazla iki kitap bulunmaktadır.

Buna göre, Tanpınar'ın kitabının 3. rafta olduğu biliniyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Safa'nın kitabı 1. raftadır.

Answer

Safa'nın kitabı 1. raftadır.
Tanpınar'ın kitabı üçüncü rafta olduğunda, aynı raftaki Kemal ile birlikte bu rafın iki kitaplık kapasitesini doldururlar. Karasu'nun kitabı Atay'ın kitabının hemen üstündeki rafta olacağı için tek seçenek Atay'ın birinci, Karasu'nun ikinci rafta olmasıdır. Güntekin birinci rafta olamadığı ve üçüncü raf da dolu olduğu için zorunlu olarak ikinci raftadır. Safa ve Güntekin farklı raflarda olacağından Safa birinci rafa yerleşir. Pamuk da Safa ile aynı rafta olamayacağı için ikinci rafa yerleşir. Bu yerleşime göre Safa'nın kitabının birinci rafta yer aldığı kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Raf kapasitelerinin ve genel dağılımın belirlenmesi.
3. rafa tam olarak 2 kitap yerleşir. 1. ve 2. raflardan biri 3, diğeri ise 2 kitap alır.
Toplam 7 kitap vardır ve her rafta en az 2 kitap bulunmalıdır. Üçüncü rafta en fazla 2 kitap olabileceği için raf dağılımları ancak (3, 2, 2) veya (2, 3, 2) şeklinde olabilir. Bu durumda üçüncü rafın kapasitesi net olarak 2'dir.
2
Tanpınar'ın kitabının 3. rafta olması koşulunun uygulanması.
3. raf tamamen dolar ve bu rafta yalnızca Tanpınar ile Kemal'in kitapları yer alır.
Tanpınar ve Kemal aynı rafta yer almaktadır. Üçüncü rafın kapasitesi 2 olduğundan, Tanpınar bu raftaysa Kemal de bu raftadır ve üçüncü rafa başka kitap konulamaz.
3
Karasu ve Atay kitaplarının konumlar��nın belirlenmesi.
Atay'ın kitabı 1. rafta, Karasu'nun kitabı ise 2. rafta yer alır.
Karasu'nun kitabı Atay'ın kitabının hemen üstündeki raftadır. Üçüncü raf dolu olduğuna göre Karasu üçüncü rafta olamaz. Dolayısıyla tek olasılık Atay'ın birinci rafta, Karasu'nun ise ikinci rafta olmasıdır.
4
Kalan kitapların (Güntekin, Safa, Pamuk) yerleştirilmesi.
Güntekin 2. rafta, Safa 1. rafta, Pamuk ise 2. rafta yer alır.
Güntekin birinci rafta olamayacağı ve üçüncü raf dolu olduğu için zorunlu olarak ikinci raftadır. Safa, Güntekin ile farklı rafta olacağından birinci raftadır. Pamuk da Safa ile farklı rafta olacağından ikinci raftadır.

Key Concept

Koşullu sıralama kurgularında kapasite sınırlamaları ve zincirleme öncüller aracılığıyla kesin yerleşim tablosu oluşturma.
Question 5Question

Bir antikacının vitrinindeki 4 raflı bir kitaplığa (aşağıdan yukarıya doğru 1, 2, 3 ve 4 olarak numaralandırılmıştır) A, B, C, D, E, F ve G adlı yedi farklı antika obje yerleştirilecektir. Objelerin raflara dizilimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her rafta en az bir obje bulunmaktadır.
* 3. rafta sadece bir obje bulunmaktadır.
* A ve B objeleri aynı raftadır.
* C objesi, D objesinin bulunduğu rafın hemen üstündeki raftadır.
* E ve F objeleri farklı raflardadır ve aralarında tam olarak iki raf bulunmaktadır.
* G objesi, E objesinden daha üstteki bir raftadır.

Buna göre, E objesinin bulunduğu rafta başka bir obje olmadığı biliniyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: G objesi 3. raftadır.

Answer

G objesinin 3. rafta yer alması kesinlikle yanlıştır.
G objesinin 3. rafta yer alması kesinlikle yanlıştır. E ve F objeleri arasında tam olarak iki raf bulunduğundan ve G, E'den üstte olduğundan E 1. rafta, F ise 4. raftadır. E'nin rafında başka obje bulunmadığı için 1. rafta sadece E vardır. C, D'nin hemen üstündeki rafta yer aldığı ve D en alt rafta (1. rafta) olamayacağı için D ve C objeleri sırasıyla ya 2. ve 3. raflarda ya da 3. ve 4. raflardadır. Her iki olasılıkta da 3. rafta ya C ya da D objesi bulunmak zorundadır. Koşullara göre 3. rafta sadece tek bir obje bulunabilmesi nedeniyle, bu rafta C veya D dışında hiçbir obje (G dahil) yer alamaz. Bu nedenle G objesinin 3. rafta yer alması kesinlikle imkansızdır.

Step-by-Step Solution

1
E ve F objelerinin konumlarını belirlemek.
E objesi 1. rafta, F objesi 4. raftadır.
E ve F arasında tam olarak iki raf olması (2. ve 3. raflar), bu objelerin 1. ve 4. raflarda olduğunu gösterir. G objesi E'den üstte olduğuna göre E 1. rafta, F ise 4. rafta olmak zorundadır.
2
E'nin rafında başka obje olmaması durumunu analiz etmek.
1. rafta sadece E objesi yer alır. D objesi 1. rafta yer alamaz.
E'nin bulunduğu 1. rafta başka obje olamayacağı bilgisi verildiğinden, D objesi 1. rafa gelemez. Bu durumda C objesi D'nin hemen üstünde olduğundan C de 2. rafta olamaz (çünkü C=2 olsaydı D=1 olurdu).
3
D ve C objelerinin olası konumlarını belirlemek.
D ve C çifti ya (2. ve 3. raflar) ya da (3. ve 4. raflar) şeklinde yerleşebilir.
D objesi 1. rafta olamayacağına göre, ardışık raflarda olan D ve C ikilisi için geriye sadece D=2 iken C=3 veya D=3 iken C=4 durumları kalır.
4
3. rafın durumunu incelemek ve G objesinin konumunu değerlendirmek.
3. rafta ya kesinlikle C ya da kesinlikle D bulunur. G objesi 3. rafta yer alamaz.
Her iki durumda da 3. rafta C veya D objelerinden biri bulunur. 3. rafta sadece bir obje bulunabileceği kuralı nedeniyle, bu rafta başka hiçbir obje (G dahil) yer alamaz. Dolayısıyla G objesinin 3. rafta olması imkansızdır.

Key Concept

Sözel mantık sıralama kurgularında değişkenlerin olasılıklı konumlarını ve kısıtlayıcı öncülleri (sabit kontenjanlar, ardışıklık ilişkileri) dikkate alarak kesinlik analizi yapmak.

Hints

1
Öncelikle E ve F objelerinin aralarında iki raf bulunması kuralından yola çıkarak bu iki objenin hangi raflarda olabileceğini ve G'nin E'den üstte olması bilgisini kullanarak kesin konumlarını bulun.
2
E'nin bulunduğu 1. rafta başka obje olmadığını kullanarak C ve D'nin yer alabileceği ardışık rafları listeleyin. 3. rafın özel kuralını (sadece 1 obje bulunabilmesi) göz önünde bulundurun.

Practice More

Benzer bir kurguda rafların soldan sağa doğru da sıralandığı ve kitap türlerinin de işin içine girdiği çok değişkenli sıralama sorularını çözerek mantıksal çıkarım becerilerinizi geliştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 6Question

Bir aktardaki 33 raflı bir dolaba kekik, nane, kimyon, sumak, tarçın ve karanfil kavanozları yerleştirilecektir. Dolabın rafları aşağıdan yukarıya doğru 11, 22 ve 33 olarak numaralandırılmıştır. Kavanozların raflara yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* Her rafta en az bir kavanoz bulunmaktadır.
* Kekik ve kimyon kavanozları farklı raflardadır.
* Nane ile tarçın kavanozları aynı raftadır.
* Karanfil kavanozu, sumak kavanozundan daha üstteki bir raftadır.
* Kekik kavanozu 3.3. rafta değildir.
* Sumak ve nane kavanozları farklı raflardadır.

Buna göre, kimyon kavanozunun 2.2. rafta olduğu biliniyorsa a��ağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kekik kavanozu 1.1. raftadır.

Answer

Kekik kavanozu 1.1. raftadır.
Kimyon kavanozunun 2.2. rafta olduğu durumda, kekik ve kimyon kavanozlarının farklı raflarda olması kuralı gereği kekik kavanozu 2.2. rafta olamaz. Ayrıca kekik kavanozunun 3.3. rafta olamayacağı öncülde belirtilmiştir. Bu durumda kekik kavanozu için tek seçenek kalmaktadır, o da 1.1. raftır. Dolayısıyla kekik kavanozunun 1.1. rafta olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kimyon kavanozunun 2.2. rafta olduğu bilgisi üzerinden kekik kavanozunun konumunu değerlendirmek.
Kekik kavanozu 2.2. rafta yer alamaz.
Öncüllerde kekik ve kimyon kavanozlarının farklı raflarda olduğu belirtilmiştir.
2
Kekik kavanozuna ait diğer yerleşim kısıtlamasını incelemek.
Kekik kavanozu 3.3. rafta yer alamaz.
Öncüllerde kekik kavanozunun 3.3. rafta olmadığı açıkça ifade edilmiştir.
3
Kekik kavanozu için kalan olası rafları belirlemek.
Kekik kavanozu kesinlikle 1.1. raftadır.
33 raflı sistemde 2.2. ve 3.3. raflar elendiğinde kekik kavanozu için geriye yalnızca 1.1. raf kalmaktadır.

Key Concept

Öncüllerden yararlanarak elenme yöntemiyle kesin konumu bulma
Question 7Question

Bir kütüphanedeki 33 raflı bir kitaplığa (raflar aşağıdan yukarıya doğru 11, 22 ve 33 olarak numaralandırılmıştır) KK, LL, MM, NN ve PP kitapları yerleştirilecektir. Kitapların raflara yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her rafta en az bir kitap bulunmaktadır.
* KK ve LL kitapları aynı raftadır.
* MM ve NN kitapları aynı raftadır.
* PP kitabı 3.3. raftadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: KK ve MM kitapları farklı raflardadır.

Answer

K ve M kitapları farklı raflardadır.
K ve M kitaplarının farklı raflarda olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur. Çünkü K ile L aynı rafta, M ile N aynı rafta yer almaktadır. P kitabı 3. rafta tek başına bulunduğundan, kalan iki kitap çifti 1. ve 2. raflara paylaşılmak zorundadır. Bu durumda K ve M kitapları hiçbir zaman aynı rafta yer alamaz, daima farklı raflarda bulunurlar.

Step-by-Step Solution

1
3. rafa yerleşen kitapları belirlemek.
3. rafta yalnızca P kitabı bulunmaktadır.
Öncülde P kitabının 3. rafta olduğu doğrudan belirtilmiştir.
2
Kalan kitap çiftlerini ve rafları analiz etmek.
K ve L aynı rafta, M ve N aynı raftadır. Kalan raflar 1 ve 2'dir.
Kitapların grup halinde hareket etmesi gerektiğini belirlemek için öncüller kullanılır.
3
Boş raf kalmama kuralını uygulamak.
K-L çifti ile M-N çifti sırasıyla 1. ve 2. raflara veya 2. ve 1. raflara yerleşmelidir.
Her rafta en az bir kitap bulunması gerektiğinden ve 3. raf zaten dolu olduğundan, kalan iki rafın boş kalmaması için kitap çiftleri bu raflara dağıtılmalıdır.
4
Olası senaryoları karşılaştırmak.
Her iki durumda da K ve M kitapları farklı raflardadır.
Sorulan kesinlik ifadesine ulaşmak için tüm olası senaryolar değerlendirilir.

Key Concept

Gruplama ve sıralama kurgularında boş raf kalmama koşuluna göre olasılıkları sınırlandırma.
Question 8Question

Bir kırtasiyedeki 3 raflı bir dolaba (raflar aşağıdan yukarıya doğru 1, 2 ve 3 olarak numaralandırılmıştır) A, B, C, D ve E klasörleri yerleştirilecektir. Klasörlerin raflara yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her rafta en az bir klasör bulunacaktır.
* C klasörü 2. raftadır.
* A ve B klasörleri aynı raftadır.
* D klasörü, E klasörünün hemen üstündeki raftadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: A klasörü 2. raftadır.

Answer

A klasörünün 2. rafta olduğunu belirten seçenek kesinlikle yanlıştır.
A klasörünün 2. rafta yer alması durumu kesinlikle yanlıştır. A klasörü 2. rafta yer alırsa, onunla aynı rafta yer alması gereken B klasörü de 2. rafta yer almak zorunda kalır. C klasörü de başlangıçta 2. rafta olduğundan, bu rafta toplamda en az üç klasör birikir. D klasörü E'nin hemen üstünde yer aldığı için, E klasörü 1. rafa yerleştirilirse D 2. rafa yerleşir ve 3. raf boş kalır. E klasörü 2. rafa yerleştirilirse D 3. rafa yerleşir ve bu kez 1. raf boş kalır. Her iki senaryoda da en az bir rafın boş kalması, her rafta en az bir klasör bulunması şartıyla çelişir.

Step-by-Step Solution

1
Sabit ve net bilgileri yerleştirmek.
3 raflı dolabın 2. rafında C klasörünün bulunduğu netleşir.
Öncüllerde C klasörünün 2. rafta olduğu doğrudan belirtilmiştir.
2
D ve E klasörlerinin ardışık raflardaki olası konumlarını belirlemek.
D klasörü E'nin hemen üstündeki rafta yer aldığı için (E, D) ikilisi ya (1. raf, 2. raf) ya da (2. raf, 3. raf) şeklinde yerleşebilir.
D klasörü, E'nin hemen bir üstündeki rafta olmak zorundadır.
3
A ve B klasörlerinin aynı rafta olma durumunu ve her rafta en az bir klasör bulunma kuralını test etmek.
A ve B klasörleri aynı rafta yer almalıdır. Eğer A 2. rafta olursa B de 2. rafta olur. 2. rafta (A, B, C) klasörleri yer aldığında, (E, D) ikilisi hangi olasılıkla yerleşirse yerleşsin 1. veya 3. raflardan biri boş kalacaktır.
Boş raf kalmaması kuralı nedeniyle A ve B klasörleri 2. rafta yer alamaz. Dolayısıyla A klasörü 2. rafta olamaz.

Key Concept

Raf ve Kitaplık Düzeni
Estimated Time:1m 0s