Examkin

Question

Difficulty: HardHareket Problemleri

Bir devlet büyüğünün il ziyareti kapsamında oluşturulan ve sabit hızla ilerleyen bir araç konvoyunun, yol kenarındaki bir güvenlik noktasının önünden tamamen geçmesi 12 saniye sürmüştür. Aynı konvoyun, 1200 metre uzunluğundaki bir viyadüğü tamamen geçmesi ise 52 saniye sürmüştür.

Buna göre, yoğun kar yağışı nedeniyle hızı yarıya düşürülen bu konvoyun, 1890 metre uzunluğundaki bir tüneli tamamen geçmesi kaç saniye sürer?

  1. A
    63
  2. B
    75
  3. C
    102
  4. D
    126
  5. 150Answer

Answer

Konvoyun tüneli tamamen geçmesi 150 saniye sürer.
Soruda verilen iki durumu kullanarak konvoyun hızını ve boyunu buluruz. Konvoy bir noktayı 12 saniyede geçiyorsa boyu L=12VL = 12V'dir. 1200 metrelik viyadüğü 52 saniyede geçiyorsa 1200+L=52V1200 + L = 52V'dir. Bu denklemden LL'yi yerine koyarsak 1200+12V=52V⇒40V=1200⇒V=301200 + 12V = 52V \Rightarrow 40V = 1200 \Rightarrow V=30 m/sn bulunur. Konvoy boyu ise L=12×30=360L = 12 \times 30 = 360 metredir. Son durumda hız yarıya düşer (1515 m/sn) ve tünel boyu 1890 metredir. Toplam yol 1890+360=22501890 + 360 = 2250 metredir. Süre 2250/15=1502250 / 15 = 150 saniye bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Konvoyun hızını (V) ve uzunluğunu (x) bulmak için verilen iki durumu denklemleştir.
1. Durum (Nokta geçişi): x = V . 12
2. Durum (Viyadük geçişi): 1200 + x = V . 52
Bir aracın bir noktayı geçmesi için kendi boyu kadar, bir tüneli/viyadüğü geçmesi için ise 'kendi boyu + tünel boyu' kadar yol alması gerekir.
2
Birinci denklemdeki x değerini ikinci denklemde yerine koyarak hızı (V) hesapla.
1200 + 12V = 52V => 1200 = 40V => V = 30 m/sn
İki bilinmeyenli denklem sistemini çözmek için yerine koyma metodu kullanılır.
3
Bulunan hız değerini kullanarak konvoyun uzunluğunu (x) hesapla.
x = 12 . 30 = 360 metre
Toplam mesafeyi doğru hesaplayabilmek için konvoy uzunluğu gereklidir.
4
Yeni durumdaki hızı ve toplam mesafeyi belirleyerek süreyi hesapla.
Yeni Hız = 30 / 2 = 15 m/sn
Toplam Yol = Tünel + Konvoy = 1890 + 360 = 2250 metre
Süre = 2250 / 15 = 150 saniye
Hareket süresi = Toplam Yol / Hız formülü uygulanır.

Key Concept

Tren/Tünel problemlerinde alınan toplam yol, aracın boyu ile geçilen nesnenin boyunun toplamına eşittir.

Hints

1
Bir aracın bir noktayı tamamen geçmesi için kendi boyu kadar; bir tüneli tamamen geçmesi için ise (Tünel Boyu + Kendi Boyu) kadar yol alması gerekir.
2
İlk iki bilgiyi kullanarak iki bilinmeyenli (Hız ve Konvoy Boyu) bir denklem sistemi kurunuz: Boy = V.12 ve 1200 + Boy = V.52.
3
Hızı 30 m/sn ve konvoy boyunu 360 m bulduktan sonra, hızı yarıya indirip (15 m/sn) yeni toplam mesafeye (1890 + 360) bölünüz.

Practice More

Trenlerin birbirini geçme sürelerinin sorulduğu, bağıl hız kavramını içeren sorular çözebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Hareket Problemleri

More questions from this topic