Question

Difficulty: HardTürkiye'nin Matematik Konumu ve Sonuçları

Türkiye sınırları içerisinde yer alan AA ve BB merkezleri ile ilgili 2121 Mart tarihinde şu bilgiler elde edilmiştir:

- AA merkezinde yerel saat BB merkezine göre daha ileridir.
- Her iki merkezde de öğle vaktinde (12:0012:00) yatay düzleme dik yerleştirilen aynı boydaki çubukların gölge boyları birbirine eşittir.

Buna göre, AA ve BB merkezleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

  1. A
    AA ve BB merkezlerinin Ekvator'a olan kuş uçuşu uzaklıkları birbirine eşittir.
  2. AA ve BB merkezlerinde güneş aynı anda doğmuş ve aynı anda batmıştır.Answer
  3. C
    AA ve BB merkezlerinin çizgisel dönüş hızları birbirine eşittir.
  4. D
    2121 Haziran tarihinde her iki merkezde de yaşanan gündüz süresi birbirine eşittir.
  5. E
    AA merkezinin Başlangıç Meridyeni (Greenwich) ile arasındaki yerel saat farkı BB merkezinden daha fazladır.

Answer

Güneşin aynı anda doğup batması ifadesi yanlıştır; çünkü merkezlerin boylamları farklıdır ve güneş doğuda daha erken doğar.
Verilen bilgilere göre AA ve BB merkezleri aynı paralel üzerinde fakat farklı meridyenlerdedir (AA daha doğudadır). Ekinoks tarihlerinde aynı paralel üzerindeki tüm noktalarda gündüz süresi 1212 saattir; ancak güneşin doğuş ve batış 'anları' aynı değildir. Doğuda yer alan AA merkezinde güneş, BB merkezine göre boylam farkı kadar daha erken doğar ve daha erken batar. 'Aynı anda' ifadesi mutlak bir zaman birliğini ifade ettiğinden boylamları farklı olan bu merkezler için kesinlikle yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1
Gölge boyu ve tarih ilişkisini analiz etme
2121 Mart ekinoks tarihinde gölge boylarının eşit olması, AA ve BB merkezlerinin aynı enlem (paralel) üzerinde yer aldığını gösterir.
Ekinoks tarihlerinde güneş ışınlarının düşme açısı yalnızca enleme bağlı olarak değişir.
2
Yerel saat farkını yorumlama
AA merkezinin yerel saatinin daha ileri olması, bu merkezin BB merkezine göre daha doğuda yer aldığını gösterir.
Dünya batıdan doğuya doğru döndüğü için doğudaki merkezlerde yerel saat her zaman daha ileridir.
3
Güneşin doğuş/batış anlarını karşılaştırma
Aynı enlemdeki merkezlerde gündüz süresi (1212 saat) aynı olsa da, doğudaki merkezde (AA) güneş batıdakine (BB) göre daha erken doğar.
Yerel saat farkı, güneşin ufukta görünme anını (mutlak zamanı) doğrudan etkiler.

Key Concept

Aynı enlem üzerindeki merkezlerin ortak ve farklı özellikleri

Hints

1
Gölge boylarının eşitliği merkezlerin enlemleri hakkında ne söyler?
2
Yerel saatin ileri olduğu bir merkez, diğerine göre hangi yöndedir?
3
Ekinoks tarihinde gündüz süreleri eşit olsa da, boylamları farklı merkezlerde güneşin doğuş 'saati' aynı mıdır?

Practice More

Aynı enlem üzerindeki merkezlerin yıl boyunca değişmeyen ortak özelliklerini listeleyiniz.

Alternative Method

Matematiksel bir modelleme yaparsak; AA merkezini Iğdır (4545^{\circ} Doğu), BB merkezini ise Çanakkale (2626^{\circ} Doğu) gibi düşünün. İkisi de yaklaşık aynı enlemde olsaydı, gölge boyları aynı olurdu ancak Iğdır'da güneş Çanakkale'den çok daha önce doğardı.
Estimated Time:2m 0s