Question

Difficulty: MediumÖncül Çözümleme ve Çıkarım

Bir kamu kurumunda uzman olarak görev yapan Ayşe, Bora, Can, Defne ve Erkan; Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinden birinde nöbetçi olarak belirlenmiştir. Uzmanların nöbet günlerine ilişkin şu bilgiler verilmiştir:

* Her uzman farklı bir günde nöbet tutacaktır.
* Can, Bora'dan sonraki bir günde nöbet tutacaktır.
* Ayşe ve Erkan'ın nöbet günleri arasında tam olarak iki kişi nöbet tutacaktır.
* Defne, Çarşamba günü nöbet tutacaktır.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

  1. Bora, Perşembe günü nöbet tutmaktadır.Answer
  2. B
    Ayşe, Pazartesi günü nöbet tutmaktadır.
  3. C
    Erkan, Cuma günü nöbet tutmaktadır.
  4. D
    Can, Cuma günü nöbet tutmaktadır.
  5. E
    Bora, Pazartesi günü nöbet tutmaktadır.

Answer

Bora'nın Perşembe günü nöbet tuttuğu bilgisi kesinlikle yanlıştır; çünkü bu durumda Can'ın nöbet tutabileceği sadece Cuma günü kalır, ancak bu yerleşim Ayşe ve Erkan arasındaki iki kişilik boşluk kuralını bozar.
Yapılan tablo analizine göre, Bora ya Pazartesi (Olasılık 2) ya da Salı (Olasılık 1) günü nöbet tutmaktadır. Perşembe günü ise ya Can nöbet tutmaktadır ya da Ayşe/Erkan çiftinden biri o gündedir. Dolayısıyla Bora'nın Perşembe günü nöbet tutması imkansızdır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit veriyi yerleştirin.
Defne = Çarşamba (3. gün).
Kesin bilgiden başlamak olasılıkları daraltır.
2
Ayşe ve Erkan arasındaki 'iki kişi' kuralını analiz edin.
Olasılık 1: Ayşe/Erkan 1. ve 4. günlerde. Olasılık 2: Ayşe/Erkan 2. ve 5. günlerde.
3. gün (Defne) dolu olduğu için Ayşe ve Erkan ancak (1,4) veya (2,5) çiftlerine yerleşebilir.
3
Can'ın Bora'dan sonra olması kuralını her iki olasılığa uygulayın.
Olasılık 1'de (1 ve 4 dolu): Bora 2. gün, Can 5. gün olur. Olasılık 2'de (2 ve 5 dolu): Bora 1. gün, Can 4. gün olur.
Kalan boş günlere isimleri 'Bora < Can' kuralına göre yerleştirmeliyiz.
4
Seçenekleri kontrol edin.
Bora'nın 1. veya 2. günde olduğu görülür. Perşembe (4. gün) ise ya Can'ındır ya da Ayşe/Erkan'dan birinindir.
Bora'nın hiçbir durumda Perşembe günü nöbet tutamayacağı kanıtlanmış olur.

Key Concept

Öncüller arasındaki mantıksal boşlukları kullanarak tablo oluşturma ve kesinlik analizi yapma.

Hints

1
Önce Defne'yi Çarşamba gününe sabitleyerek 5 günlük bir tablo çizin.
2
Ayşe ve Erkan'ın arasında 2 kişi varsa, biri Defne diğeri ise Bora veya Can olmalıdır. Bu durumda Ayşe/Erkan ikilisi hangi günlere gelebilir?
3
Bora'nın Can'dan önce olması gerektiğini unutmayın. Eğer Ayşe/Erkan (1 ve 4) ise, 2 ve 5. günler kime kalır?

Practice More

Benzer bir soruyu, 'kesinlikle doğrudur' köküyle çözerek olasılıkların hangilerinin değişmez olduğunu test edebilirsiniz.

Alternative Method

Ayşe ve Erkan'ı (X) olarak simgeleyin. X _ _ X yapısını tabloya oturtun. D (Defne) 3. sırada olduğuna göre, bu yapı ya 1-4 ya da 2-5 aralığına sığabilir. Kalan yerlere B < C kuralını işletin.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question