Examkin

Öncül Çözümleme ve Çıkarım

132 questions

Question 21Question →

Bir kütüphanede düzenlenen "Edebiyat Söyleşileri" kapsamında Funda, Gökhan, Hale, Işıl ve Kerem adlı yazarlar; hafta içi (55 gün) birer gün konuşma yapacaktır. Yazarların konuşma günlerine dair şunlar bilinmektedir:

* Her gün yalnızca bir yazar konuşma yapmaktadır.
* Kerem'in konuşması, Hale'nin konuşmasından hemen sonraki gündür.
* Işıl'ın konuşması Çarşamba günü değildir.
* Gökhan'ın konuşması, Funda'nın konuşmasından önceki bir gündür.
* Funda'nın konuşması Salı günüdür.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kerem'in konuşması Perşembe günüdür.

Answer

Kerem'in konuşması Perşembe günüdür.
Verilen öncüllere göre Funda Salı, Gökhan ise ondan önce yani Pazartesi günüdür. Hale ve Kerem'in ardışık olması gerekir. Işıl Çarşamba günü olamadığı için, Hale ve Kerem ancak Çarşamba ve Perşembe günlerine yerleşebilir. Bu durumda Işıl Cuma gününe kalır. Dolayısıyla Kerem'in Perşembe günü konuştuğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Sabit bilgiyi yerleştirin.
Funda = Salı.
Öncülde Funda'nın konuşmasının Salı günü olduğu açıkça belirtilmiştir.
2
Gökhan'ın konuşma gününü belirleyin.
Gökhan = Pazartesi.
Gökhan, Funda'dan (Salı) önce konuşmalıdır; Salı'dan önceki tek gün Pazartesi'dir.
3
Kalan günleri ve yazarları analiz edin.
Kalan günler: Çarşamba, Perşembe, Cuma. Kalan yazarlar: Hale, Kerem, Işıl.
Pazartesi ve Salı dolduğu için diğer yazarlar kalan 33 güne yerleşmelidir.
4
Ardışık olan yazarları yerleştirin.
Hale = Çarşamba, Kerem = Perşembe.
Hale ve Kerem ardışıktır. Eğer Hale-Kerem ikilisi Perşembe-Cuma olsaydı, Işıl'a Çarşamba kalırdı ancak öncül Işıl'ın Çarşamba olmadığını söyler. Bu yüzden Hale-Kerem Çarşamba-Perşembe olmalıdır.
5
Son yazarı yerleştirin.
Işıl = Cuma.
Geriye kalan tek yazar ve tek gün eşleşir.

Key Concept

Verilen öncüllerden hareketle değişkenlerin sabitlenmesi ve olasılıkların elenerek kesin çıkarım yapılması.
Estimated Time:1m 30s
Question 22Question →

Bir kamu kurumunda düzenlenen hizmet içi eğitim seminerine Ahmet, Burcu ve Canan adlı personelin katılım durumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ahmet seminere katılırsa Burcu da katılacaktır.
* Burcu seminere katılırsa Canan seminere katılmayacaktır.
* Ahmet'in seminere katıldığı kesin olarak bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Canan seminere katılmamıştır.

Answer

Öncüller arasındaki mantıksal bağlar incelendiğinde Canan'ın seminere katılmadığı sonucuna ulaşılır.
Ahmet'in katılımı (kesin bilgi), ilk öncül gereği Burcu'nun da seminere katılmasını sağlar. Burcu'nun seminere katılması ise ikinci öncül gereği Canan'ın katılmasını engeller. Dolayısıyla Canan'ın katılmadığı kesin bir çıkarımdır.

Step-by-Step Solution

1
Kesin bilgiyi belirle.
Ahmet seminere katılmıştır.
Üçüncü öncülde Ahmet'in katıldığı açıkça belirtilmiştir.
2
Birinci öncülü kesin bilgiyle ilişkilendir.
Burcu seminere katılmıştır.
Birinci öncüle göre Ahmet'in katılması, Burcu'nun da katılımını zorunlu kılar.
3
Elde edilen veriyi ikinci öncüle uygula.
Canan seminere katılmamıştır.
İkinci öncüle göre Burcu katıldığında Canan katılmayacağı için Canan dışarıda kalır.

Key Concept

Koşullu öncüller üzerinden zincirleme çıkarım yapma
Estimated Time:45s
Question 23Question →

Bir kamu kurumunda çalışan Arzu, Burak, Ceyda, Davut ve Emel adlı beş uzman; görevlendirme kapsamında Antalya, Bursa ve Çanakkale illerinden birine atanacaktır. Bu kişilerin atandıkları illerle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her şehre en az bir, en fazla iki kişi atanmıştır.
* Çanakkale'ye sadece bir kişi atanmıştır.
* Ceyda ve Davut aynı şehre atanmıştır.
* Arzu ve Burak farklı şehirlere atanmıştır.
* Emel, Antalya'ya atanmamıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ceyda, Antalya'ya atanmıştır.

Answer

Ceyda ve Davut'un Antalya'ya atanmış olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen öncüller birleştirildiğinde; toplam 5 kişinin 2-2-1 şeklinde dağılması gerektiği, Ceyda ve Davut'un Çanakkale'ye sığmayacağı ve Bursa'ya gitmeleri durumunda Emel'in kısıtlaması nedeniyle Arzu ve Burak öncülünün bozulacağı görülür. Bu nedenle Ceyda ve Davut kesinlikle Antalya'ya atanmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Kişi ve kontenjan dağılımını belirle.
Toplam 5 kişi ve 3 şehir vardır. Çanakkale'ye 1 kişi atandığına göre Antalya ve Bursa'ya toplam 4 kişi kalır. Her şehre en fazla 2 kişi kuralı gereği Antalya ve Bursa'ya 2'şer kişi atanmıştır.
Öncüllerdeki sayısal kısıtlamaları netleştirmek için.
2
Ceyda ve Davut'un olası yerlerini analiz et.
Ceyda ve Davut aynı şehre atandığına göre, 1 kişilik yeri olan Çanakkale'ye atanamazlar. Geriye Antalya veya Bursa kalır.
Birlikte hareket eden grubu yerleştirmek için.
3
Emel ve diğerlerinin durumunu test et.
Ceyda ve Davut Bursa'ya atanırsa, Emel Antalya'ya atanamadığı için Çanakkale'ye gitmek zorunda kalır. Bu durumda Arzu ve Burak'ın ikisinin birden Antalya'ya gitmesi gerekir ancak onlar farklı şehirlere atanmıştır. Bu çelişki nedeniyle Ceyda ve Davut Antalya'ya atanmış olmalıdır.
Olasılıkları eleyerek kesin bilgiye ulaşmak için.
4
Son tabloyu oluştur.
Antalya: Ceyda, Davut; Bursa: Emel ve (Arzu/Burak); Çanakkale: (Burak/Arzu).
Tüm öncüllerle uyumu kontrol etmek için.

Key Concept

Öncülleri birleştirerek kesinlik ve olasılık analizi yapma.

Practice More

Benzer sorularda 'en az' ve 'en fazla' ifadelerini kullanarak tablo üzerindeki kontenjan sınırlarını belirlemek çözümü hızlandırır.
Estimated Time:1m 30s
Question 24Question →

Bir kamu kurumunda çalışan Ayla, Berk, Canan, Deniz ve Emre adlı beş personel; eğitim çalışmaları kapsamında Ankara, İstanbul ve İzmir şehirlerine gönderilmiştir. Personellerin gidecekleri şehirlerle ilgili şu bilgiler verilmiştir:

- Her personel sadece bir şehre gitmiştir ve her şehre en az bir personel gitmiştir.
- İzmir'e sadece bir personel gitmiştir.
- Ankara'ya giden personel sayısı, İstanbul'a gidenlerden fazladır.
- Ayla ve Berk aynı şehre gitmiştir.
- Deniz, İzmir'e gitmemiştir.
- Canan ve Emre farklı şehirlere gitmiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ayla Ankara'ya gitmiştir.

Answer

Ayla Ankara'ya gitmiştir.
Verilen öncüllerden hareketle toplam 5 personelin şehirlere dağılımı 3 (Ankara), 1 (İstanbul) ve 1 (İzmir) şeklindedir. Ayla ve Berk'in aynı şehirde olması, kontenjanı 1 olan İzmir ve İstanbul'u eler; bu nedenle her ikisi de kesinlikle Ankara'ya gitmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Sayısal dağılımı belirleme
Ankara: 3, İstanbul: 1, İzmir: 1
Toplam 5 personel var. İzmir'e 1 kişi gittiği biliniyor. Geriye kalan 4 personelin Ankara ve İstanbul arasındaki dağılımı, Ankara > İstanbul ve her şehre en az bir kişi gitme kuralına göre sadece 3-1 şeklinde olabilir.
2
Sabit öncülleri yerleştirme
Ayla ve Berk -> Ankara
Ayla ve Berk aynı şehre gitmiştir. İzmir ve İstanbul'da sadece birer kişilik yer olduğu için, bu iki personelin birlikte gidebileceği tek şehir Ankara'dır (3 kişilik kontenjan).
3
Kalan personelleri analiz etme
İzmir ve İstanbul personelleri netleşmez.
Ankara'da 1, İstanbul'da 1, İzmir'de 1 boş yer kalmıştır. Deniz İzmir'e gitmediğine göre Ankara veya İstanbul'dadır. Canan ve Emre ise farklı şehirlerde (İzmir-İstanbul, İzmir-Ankara veya İstanbul-Ankara gibi) bulunabilirler.

Key Concept

Sözel mantık sorularında sayısal sınırlamalar ve negatif öncüller üzerinden kesin yargıya ulaşma.

Practice More

Benzer bir soruda 'kesinlikle yanlıştır' ifadesi kullanılarak Deniz'in İzmir'e gitme ihtimali sorgulanabilir.
Estimated Time:1m 30s
Question 25Question →

Bir kütüphanedeki 11’den 55’e kadar numaralandırılmış raflara (11 en üst raf) A, B, C, D ve E adlı kitaplar dizilmiştir. Kitapların dizilimiyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* D kitabı 2.2. raftadır.
* C kitabı ile E kitabı arasında tam olarak bir raf bulunmaktadır.
* A kitabı, B kitabının hemen üstündeki raftadır.
* B kitabı, E kitabından daha aşağıda bir raftadır.
* C kitabı 3.3. rafta değildir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: A kitabı 4.4. raftadır.

Answer

A kitabının 4.4. rafta olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen öncüller birleştirildiğinde tek bir geçerli dizilim oluşur: 1.1. rafta C, 2.2. rafta D, 3.3. rafta E, 4.4. rafta A ve 5.5. rafta B kitabı bulunur. Bu dizilime göre A kitabının 4.4. rafta olduğu kesinleşir.

Step-by-Step Solution

1
Sabit bilgiyi yerleştir.
D kitabı 2.2. raftadır.
Soruda verilen doğrudan bir bilgidir.
2
C ve E kitaplarının konumunu belirle.
C kitabı 1.1., E kitabı 3.3. raftadır.
C ile E arasında bir raf vardır (∣C−E∣=2|C-E|=2) ve C kitabı 3.3. rafta olamaz. Eğer E=11 ve C=33 olsaydı C'nin 3.3. rafta olamayacağı kuralı çiğnenirdi. Eğer C=55 ve E=33 olsaydı, kalan raflar (11 ve 44) A ve B'nin ardışık olması kuralına uymazdı.
3
A ve B kitaplarının yerini bul.
A kitabı 4.4., B kitabı 5.5. raftadır.
A, B'nin hemen üstündedir ve B, E'den (3.3. raf) daha aşağıdadır. Boş kalan raflar 44 ve 55 olduğu için A=44, B=55 olur.

Key Concept

Öncülleri birleştirerek kesin bir sıralama tablosu oluşturma ve bu tablodan çıkarım yapma.
Question 26Question →

Bir devlet kurumuna atanan Ali, Burcu, Can, Deniz ve Elif isimli beş kişi; Evrak Kayıt, Personel ve Tahakkuk birimlerinden birinde görevlendirilmiştir. Bu kişilerin görev yerleri ve giriş sıralarıyla (11'den 55'e kadar) ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her birime en az bir, en fazla iki kişi atanmıştır.
* Can, 33. sırada giriş yapmıştır ve Tahakkuk birimine atanmıştır.
* Elif ve Deniz, Can'dan daha önceki bir sırada giriş yapmıştır.
* Deniz, Elif'ten daha sonraki bir sırada giriş yapmıştır.
* Burcu, Ali'den hemen sonraki bir sırada giriş yapmıştır.
* 11. ve 55. sırada giriş yapanlar aynı birime atanmıştır.
* Deniz, Evrak Kayıt birimine atanmamıştır.
* Ali ve Elif farklı birimlere atanmış olup her ikisi de Tahakkuk biriminde değildir.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Deniz, ikinci sırada giriş yapmıştır.

Answer

Deniz'in ikinci sırada giriş yaptığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Verilen öncüller birleştirildiğinde giriş sırası kesin olarak belirlenmektedir. Can 33. sıradadır. Elif ve Deniz Can'dan önce (1,21, 2) ve Deniz Elif'ten sonra olduğu için Elif 11, Deniz 22. sıradadır. Ali ve Burcu ise kalan 44 ve 55. sıralara yerleşir. Dolayısıyla Deniz'in ikinci sırada olduğu kesin bir bilgidir.

Step-by-Step Solution

1
Sıralama kurgusunu oluşturma
1,2,3,4,51, 2, 3, 4, 5 şeklinde bir tablo hazırlanır.
Verilen öncülleri yerleştirmek için standart bir sıra gereklidir.
2
Kesin bilgileri yerleştirme
Can'ın 33. sırada olduğu ve Tahakkuk biriminde olduğu tabloya yazılır.
Can ile ilgili öncül en somut veridir.
3
Giriş sıralarını çözümleme
Elif ve Deniz, Can'dan (33) önce olduğuna göre 11 ve 22. sıradadırlar. Deniz, Elif'ten sonra olduğuna göre Elif 11, Deniz 22 olur. Burcu Ali'den hemen sonra olduğuna göre tek boş kalan yer olan 44 ve 55. sıralara Ali (44) ve Burcu (55) yerleşir.
Göreceli ve ardışık öncüller kullanılarak tam sıralama elde edilir.
4
Birim atamalarını değerlendirme
11 (Elif) ve 55 (Burcu) aynı birimdedir. Ali ve Elif Tahakkuk değildir ve farklıdırlar. Elif Personel ise Ali Evrak olur; Elif Evrak ise Ali Personel olur. Deniz Evrak değildir.
Birimlerle ilgili kısıtlamalar çapraz kontrol edilerek olasılıklar daraltılır.

Key Concept

Öncüllerden hareketle kesin sıralama ve birim eşleştirmesi yapma.
Estimated Time:2m 30s
Question 27Question →

Bir kütüphaneden Alp, Beliz, Cem, Derya ve Erkan adlı beş öğrenci belirli bir sıra ile kitap ödünç almıştır. Öğrencilerin kitap alma sıralarına ilişkin bilinenler şöyledir:

* Her öğrenci sadece bir kitap almıştır.
* Cem, kitap alan ikinci kişidir.
* Erkan, Cem'den önce kitap almıştır.
* Derya, Beliz'den hemen sonra kitap almıştır.
* Alp, kitap alan sonuncu kişi değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Alp, üçüncü sırada kitap almıştır.

Answer

Alp'in üçüncü sırada kitap almış olması kesinlikle doğrudur.
Verilen öncüllere göre Erkan birinci, Cem ikinci sıradadır. Beliz ve Derya'nın ardışık olması ve Alp'in sonuncu olamaması nedeniyle Alp ancak üçüncü sırada yer alabilir. Bu durumda Beliz dördüncü, Derya ise beşinci olur.

Step-by-Step Solution

1
Sabit verileri yerleştirme
Cem 22. sıradadır.
Öncülde Cem'in ikinci kişi olduğu açıkça belirtilmiştir.
2
Bağıl konumu belirleme
Erkan 11. sıradadır.
Erkan Cem'den (22. sıra) önce kitap aldığına göre tek seçenek birinci sıradır.
3
Blok oluşturma
(Beliz, Derya) ardışık bloğu.
Derya'nın Beliz'den hemen sonra olması bu iki kişinin ayrılmaz bir bütün olduğunu gösterir.
4
Kalan boşluklara yerleşim ve negatif öncül kontrolü
Sıralama: Erkan (11.), Cem (22.), Alp (33.), Beliz (44.), Derya (55.)
Geriye 33., 44. ve 55. sıralar kaldı. (Beliz, Derya) bloğu ya 33-44 ya da 44-55 olabilir. Eğer 33-44 olursa Alp 55. olur; ancak öncülde Alp'in sonuncu olmadığı söylenmiştir. Bu durumda blok 44-55. sıralarda, Alp ise 33. sıradadır.

Key Concept

Sözel Mantık - Öncül Çözümleme ve Kesinlik Analizi
Estimated Time:45s
Question 28Question →

Bir kamu araştırma merkezinde çalışan Arda, Banu, Can, Deniz, Elif ve Fırat adlı altı uzman; Tarım, Enerji ve Teknoloji alanlarında yürütülen projelerde görevlendirilmişlerdir. Uzmanların görev dağılımına ilişkin bilinenler şunlardır:

- Her alanda ikişer uzman görev yapmaktadır.
- Elif ve Fırat aynı alanda görevlendirilmiştir.
- Can ve Deniz farklı alanlarda görevlendirilmiştir.
- Arda, Tarım alanında görevlendirilmiştir.
- Banu, Teknoloji alanında görevlendirilmemiştir.
- Fırat, Enerji alanında görevlendirilmemiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Fırat, Teknoloji alanında görevlendirilmiştir.

Answer

Fırat, Teknoloji alanında görevlendirilmiştir.
Verilen öncüllere göre Arda Tarım alanındadır. Elif ve Fırat aynı alanda oldukları ve Fırat Enerji alanında olmadığı için bu ikili ya Tarım ya da Teknoloji alanında olmalıdır. Ancak Tarım alanında zaten Arda olduğu için bu ikili de Tarım'a gelirse sayı üç olur. Bu nedenle Elif ve Fırat kesinlikle Teknoloji alanındadır. Bu durumda Teknoloji alanı dolmuş olur ve Fırat'ın bu alanda olduğu kesinleşir.

Step-by-Step Solution

1
Sabit verileri yerleştirme
Arda →\rightarrow Tarım.
Soruda Arda'nın Tarım alanında olduğu açıkça belirtilmiştir.
2
Aynı grupta olan uzmanları analiz etme
Elif ve Fırat →\rightarrow Teknoloji.
Elif ve Fırat aynı alandadır ve Fırat Enerji'de değildir. Eğer Tarım'da olsalardı Arda ile birlikte 3 kişi olurlardı. Bu yüzden Teknoloji alanında olmak zorundadırlar.
3
Kalan kontenjanları hesaplama
Tarım: 1 boş yer, Enerji: 2 boş yer.
Teknoloji doldu (22 kişi). Tarım'da Arda var, 11 yer kaldı. Enerji boş, 22 yer var.
4
Negatif ve bağıl öncülleri birleştirme
Banu →\rightarrow Enerji; Can ve Deniz →\rightarrow {Tarım, Enerji}.
Can ve Deniz farklı alanlarda olmalıdır. Banu Teknoloji'de olamayacağına göre Tarım veya Enerji'dedir. Banu Tarım'da olsaydı Can ve Deniz mecburen aynı alana (Enerji) düşerdi. Bu yüzden Banu Enerji'dedir; Can ve Deniz ise Tarım ve Enerji'ye birer kişi olarak dağılır.

Key Concept

Öncüllerden hareketle değişkenlerin gruplara kesin dağılımını yapma.

Hints

1
Önce alanı kesin belli olan Arda'yı yerleştirin ve Elif ile Fırat ikilisinin nerede olamayacağını düşünün.
2
Elif ve Fırat Tarım alanına yerleşirse gruptaki kişi sayısı üç olur. Teknoloji alanı bu ikili için kalan tek seçenektir.
3
Teknoloji dolduğunda Banu'nun yeri Enerji olarak kesinleşir çünkü Tarım'a yerleşmesi Can ve Deniz'in farklı grupta olması kuralını bozar.

Practice More

Benzer sorularda 'en az bir' veya 'en fazla iki' gibi sayısal sınırlamalara dikkat ederek tabloyu daraltın.

Alternative Method

Olasılıkları bir tablo üzerinde (Sütunlar: Tarım, Enerji, Teknoloji) işaretleyerek 'Can-Deniz farklı' kuralının diğer uzmanları nasıl zorladığını görselleştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 29Question →

Bir bankada işlem yaptırmak için kuyrukta bekleyen Ali, Burak, Can, Deniz ve Emel adlı beş kişinin sıradaki yerleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her katılımcı farklı bir sıradadır (1,2,3,41, 2, 3, 4 ve 5.5.).
* Ali sıranın en başındadır (1.1. sırada).
* Burak, Ali'nin hemen arkasındadır.
* Deniz sıranın en sonundadır (5.5. sırada).
* Emel, Can'ın hemen önündedir.
* Can sıranın ikinci sırasında değildir.

Buna göre, Emel kaçıncı sıradadır?

Show answer & explanation

Answer: 3. sırada

Answer

Öncüller değerlendirildiğinde Ali 1., Burak 2. ve Deniz 5. sıradadır; kalan 3. ve 4. sıralara ise 'Emel, Can'ın önündedir' kuralına göre Emel 3., Can 4. olarak yerleşir.
Verilen bilgilere göre Ali 1.1., Burak 2.2. ve Deniz 5.5. sıradadır. Geriye kalan 33 ve 4.4. sıralar için Emel'in Can'ın önünde olması gerektiği bildirilmiştir. Bu durumda Emel üçüncü, Can ise dördüncü sıraya yerleşmek zorundadır. Dolayısıyla Emel'in yeri üçüncü sıradır.

Step-by-Step Solution

1
Kesin bilgileri yerleştirin.
Ali 1.1., Deniz 5.5. sıradadır.
Öncüllerde Ali'nin en başta, Deniz'in en sonda olduğu belirtilmiştir.
2
Bağıl öncülü uygulayın.
Burak 2.2. sıradadır.
Burak, Ali'nin (1.1.) hemen arkasında olduğu için 2.2. sırada olmalıdır.
3
Kalan boşlukları ve sıralama kuralını analiz edin.
Emel 3.3., Can 4.4. sıradadır.
Geriye 33 ve 4.4. sıralar kalmıştır. 'Emel, Can'ın hemen önündedir' ifadesine göre Emel 3.3., Can 4.4. sıraya yerleşir.

Key Concept

Öncülleri sırasıyla işleyerek veri kümesini sabitleme ve kalan boşluklara mantıksal yerleştirme yapma.

Hints

1
Önce kesin olarak yeri belli olan Ali, Burak ve Deniz'i bir kağıda not edin.
2
Beş kişilik bir sıra çizip Ali'yi 1'e, Burak'ı 2'ye, Deniz'i 5'e yerleştirin. Geriye hangi sıralar kaldı?

Practice More

Benzer sorularda 'hemen önünde' ile 'önünde' ifadeleri arasındaki farka dikkat ederek pratik yapabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Question 30Question →

Bir kamu kurumunda yürütülen proje kapsamında Arda, Burcu, Can, Deniz, Elif ve Fuat adlı altı uzman; Ekonomi, Hukuk ve Teknoloji çalışma gruplarına ayrılmıştır. Bu uzmanların gruplara dağılımına ilişkin bilgiler şöyledir:

* Her çalışma grubunda en az bir uzman bulunmaktadır.
* Ekonomi grubundaki uzman sayısı, Hukuk grubundakinden az; Teknoloji grubundakinden fazladır.
* Arda ve Burcu aynı çalışma grubundadır.
* Can ve Deniz farklı çalışma gruplarındadır.
* Elif, ne Ekonomi ne de Hukuk grubundadır.
* Fuat, Arda ile aynı çalışma grubunda değildir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Fuat, Hukuk grubundadır.

Answer

Fuat'ın Hukuk grubunda olduğu ifadesi kesinlikle yanlıştır çünkü Fuat kesin olarak Ekonomi grubundadır.
Mantıksal çıkarımlar sonucunda; Teknoloji grubunun 11 (Elif), Ekonomi grubunun 22 (Fuat ve Can/Deniz) ve Hukuk grubunun 33 (Arda, Burcu ve Deniz/Can) kişiden oluştuğu kesinleşmektedir. Fuat'ın Ekonomi grubunda olduğu kesin olduğu için Hukuk grubunda yer alması imkansızdır.

Step-by-Step Solution

1
Grup mevcudiyetlerini belirle.
Teknoloji: 11, Ekonomi: 22, Hukuk: 33 kişi.
Toplam 66 kişi olduğu ve Teknoloji < Ekonomi < Hukuk sıralaması verildiği için tek olasılık 1<2<3=61 < 2 < 3 = 6 şeklindedir.
2
Elif'in grubunu belirle.
Elif →\rightarrow Teknoloji.
Elif Ekonomi ve Hukuk grubunda değilse, geriye kalan tek seçenek olan Teknoloji grubundadır.
3
Arda ve Burcu'nun grubunu belirle.
Arda ve Burcu →\rightarrow Hukuk.
Eğer Ekonomi grubunda olsalardı, Hukuk grubuna kalan 33 kişi (Can, Deniz, Fuat) içinden Can ve Deniz aynı grupta kalırdı; bu da onların farklı gruplarda olması öncülüne ters düşer.
4
Fuat'ın grubunu belirle.
Fuat →\rightarrow Ekonomi.
Fuat, Arda (Hukuk) ile aynı grupta değildir ve Teknoloji grubu Elif ile doludur. Bu durumda Fuat Ekonomi grubuna kalır.
5
Kalan uzmanları yerleştir.
Can ve Deniz'den biri Ekonomi, diğeri Hukuk grubundadır.
Ekonomi ve Hukuk gruplarında birer boş yer kaldığı için Can ve Deniz bu boşluklara dağılır.

Key Concept

Öncüllerden yola çıkarak sayısal dağılımı belirleme ve varsayımsal deneme-yanılma yoluyla kesin sonuçlara ulaşma.

Practice More

Benzer sorularda önce kişi sayılarını sabitlemek, ardından 'aynı grupta olanlar' ve 'farklı grupta olanlar' öncülleriyle deneme yaparak olasılıkları azaltmak çözüm süresini kısaltacaktır.
Estimated Time:3m 0s
Question 31Question →

Arzu, Berk, Ceyda, Deniz ve Emre adlı beş fotoğrafçı katıldıkları bir yarışmada; belgesel, doğa, makro, mimari ve portre dallarında birer ödül kazanmıştır. Bu kişilerin ödül aldıkları dallarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her bir fotoğrafçı sadece bir dalda ödül almıştır.
* Emre, makro dalında ödül kazanmıştır.
* Ceyda; portre ya da belgesel dallarından birinde ödül kazanmıştır.
* Arzu’nun ödül aldığı dal, alfabetik sıralamaya göre Berk’in ödül aldığı daldan hemen öncedir.
* Deniz, doğa dalında ödül kazanmamıştır.

Bu bilgilere göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Arzu, belgesel dalında ödül almıştır.

Answer

Arzu'nun belgesel dalında ödül aldığı kesin olarak çıkarılmaktadır.
Verilen bilgiler doğrultusunda dalların alfabetik sıralaması Belgesel-Doğa-Makro-Mimari-Portre şeklindedir. Emre makro (3. sıra) dalında olduğundan, Arzu ve Berk çifti ya 1-2 (Belgesel-Doğa) ya da 4-5 (Mimari-Portre) sıralarında olmalıdır. Eğer Arzu ve Berk 4-5. sırada olsaydı, geriye kalan Belgesel ve Doğa dallarından doğa olanı Deniz'e kalacaktı; fakat Deniz'in doğa dalında olmadığı biliniyor. Bu durumda Arzu kesinlikle 1. sıradaki belgesel dalında, Berk ise 2. sıradaki doğa dalındadır.

Step-by-Step Solution

1
Dalları alfabetik olarak sıralayın.
Belgesel (1), Doğa (2), Makro (3), Mimari (4), Portre (5).
Arzu ve Berk'in dalları arasındaki 'alfabetik olarak hemen önce/sonra' ilişkisini kurabilmek için.
2
Sabit bilgiyi yerleştirin.
Emre = Makro (3).
Emre'nin yeri kesin olarak verilmiştir.
3
Arzu ve Berk'in ardışık dallarını belirleyin.
Olasılıklar: (1, 2) yani Belgesel-Doğa veya (4, 5) yani Mimari-Portre.
Emre 3. sırada olduğu için (2, 3) veya (3, 4) çiftleri mümkün değildir.
4
Olasılıkları test edin.
Eğer (4, 5) seçilirse Arzu=Mimari, Berk=Portre olur. Kalanlar: Belgesel ve Doğa. Ceyda'ya Belgesel kalır, Deniz'e Doğa kalır. Ancak Deniz doğa alamaz denmiştir. Bu yüzden (1, 2) çifti geçerlidir.
Tüm öncüllerin aynı anda sağlanması gerekmektedir.
5
Son tabloyu oluşturun.
Arzu: Belgesel, Berk: Doğa, Emre: Makro, Ceyda: Portre, Deniz: Mimari.
Kalan son kişi olan Ceyda'ya portre (belgesel dolduğu için), Deniz'e ise mimari kalır.

Key Concept

Sözel Mantık: Çoklu Öncül Analizi ve Olasılık Eleme
Estimated Time:1m 30s
Question 32Question →

Bir edebiyat topluluğunda Ayşe, Burak, Cemil, Deniz, Ebru ve Fatih adlı altı öğrenci sırayla birer sunum yapacaklardır. Öğrencilerin sunum sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Deniz, Ebru'dan hemen sonra sunum yapmıştır.
* Ayşe ve Cemil arasında 22 kişi sunum yapmıştır.
* Fatih 4.4. sırada sunum yapmıştır.
* Cemil, Ayşe'den daha önceki bir sırada sunum yapmıştır.
* Burak sunum yapan son kişi değildir.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Cemil üçüncü sırada sunum yapmıştır.

Answer

Cemil'in üçüncü sırada sunum yaptığı bilgisi kesin olarak doğrudur.
Yapılan mantıksal dizilim sonucunda (Ebru-Deniz-Cemil-Fatih-Burak-Ayşe), Cemil'in üçüncü sırada olduğu kesin bir bilgi olarak ortaya çıkar. Bu dizilim, sorudaki tüm olumsuz ve bağıl öncülleri eksiksiz karşılayan tek olasılıktır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit veriyi yerleştirme
4.4. sıra = Fatih
Soruda Fatih'in sırası kesin olarak verilmiştir.
2
Aralıklı öncülü analiz etme
Cemil 3.3., Ayşe 6.6. sıradadır.
Cemil ve Ayşe arasında 22 kişi vardır ve Cemil öndedir. Cemil 1.1. olursa Ayşe 4.4. olur (Fatih ile çakışır). Cemil 2.2. olursa Ayşe 5.5. olur ancak bu durumda Ebru-Deniz ikilisi yan yana gelemez. Tek ihtimal Cemil'in 3.3., Ayşe'nin 6.6. olmasıdır.
3
Ardışık öncülü yerleştirme
1.1. sıra = Ebru, 2.2. sıra = Deniz
Deniz'in Ebru'dan hemen sonra gelmesi için tabloda yan yana boş olan 11 ve 2.2. sıralar kullanılır.
4
Kalan kişiyi yerleştirme ve kontrol
5.5. sıra = Burak
Boş kalan 5.5. sıraya Burak yerleşir. Burak sonuncu (6.6.) olmadığı için tüm öncüller sağlanmış olur.

Key Concept

Sözel Mantık - Öncül Çözümleme ve Kesinlik Analizi

Practice More

Benzer sorularda tablo oluştururken sabit olan bilgiden (Fatih'in sırası gibi) başlamak süreci hızlandırır.
Estimated Time:1m 30s
Question 33Question →

Bir eğitim kurumunda düzenlenen İngilizce, Fransızca ve Almanca dil kurslarına kayıt yaptıran Arzu, Berkay, Ceyda, Didem, Erkan ve Funda adlı öğrencilerin seçtikleri kurslarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her öğrenci sadece bir kurs seçmiştir ve her kursa en az bir kişi kayıt yaptırmıştır.
* İngilizce kursundaki öğrenci sayısı Fransızca'dan, Fransızca kursundaki öğrenci sayısı ise Almanca'dan fazladır.
* Arzu ve Berkay aynı kursa kayıt yaptırmıştır.
* Erkan, İngilizce kursuna kayıt yaptırmıştır.
* Funda ve Ceyda farklı kurslara kayıt yaptırmıştır.
* Didem, Fransızca kursuna kayıt yaptırmamıştır.
* Berkay'ın kayıt yaptırdığı kursun öğrenci sayısı, Funda'nın kayıt yaptırdığı kursun öğrenci sayısından fazladır.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Didem, İngilizce kursuna kayıt yaptırmıştır.

Answer

Didem'in İngilizce kursuna kayıt yaptırmış olduğu kesinlikle doğrudur.
Yapılan mantıksal analiz sonucunda, Fransızca kursunun Arzu ve Berkay ile tam kapasiteye ulaştığı, Almanca kursunun ise Funda ile dolduğu görülmektedir. Didem'in Fransızca'ya gidemeyeceği ve Almanca'da yer kalmadığı göz önüne alındığında, İngilizce kursuna kayıt yaptırdığı kesinlik kazanmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Kursların öğrenci sayılarını belirle.
İngilizce: 33, Fransızca: 22, Almanca: 11.
Toplam 66 öğrenci olduğu ve I˙ngilizce>Fransızca>Almanca≥1İngilizce > Fransızca > Almanca \geq 1 kuralı verildiği için tek olasılık 3−2−13-2-1 dağılımıdır.
2
Arzu ve Berkay'ın kursunu tespit et.
Arzu ve Berkay Fransızca kursundadır.
Eğer Arzu ve Berkay İngilizce'de olsaydı (3/33/3 dolardı), kalan 33 kişi (Ceyda, Didem, Funda) arasından Didem Almanca'ya gider, Ceyda ve Funda Fransızca'da kalırdı. Ancak Funda ve Ceyda farklı kurslarda olmalıdır. Bu yüzden Arzu ve Berkay Fransızca'dadır (2/22/2).
3
Didem'in kursunu belirle.
Didem İngilizce kursundadır.
Didem Fransızca'da olamaz. Eğer Almanca'da olsaydı (1/11/1 dolardı), Ceyda ve Funda İngilizce'de kalırdı. Ancak Funda ve Ceyda farklı kurslarda olmalıdır. Bu durumda Didem İngilizce'dedir.
4
Kalan öğrencilerin yerleşimini yap.
İngilizce: Erkan, Didem, Ceyda; Fransızca: Arzu, Berkay; Almanca: Funda.
Berkay'ın kurs mevcudu (22), Funda'nınkinden fazla olduğu için Funda Almanca (11) mevcudundadır. Ceyda ise İngilizce'de kalır.

Key Concept

Kategorik Sınıflandırma ve Niceliksel Dağılım
Question 34Question →

Bir üniversitede düzenlenen kariyer günleri etkinliğinde Aras, Beste, Ceyda, Demir ve Eylül adlı uzmanlar; "Yapay Zeka", "Siber Güvenlik" ve "Veri Bilimi" konularında birer sunum yapacaklardır. Uzmanların sunum yapacakları konularla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her konu en az bir uzman tarafından anlatılacaktır.
* Siber Güvenlik konusunu iki uzman anlatacaktır.
* Aras ve Beste aynı konuyu anlatacaktır.
* Ceyda, Siber Güvenlik konusunu anlatmayacaktır.
* Demir, Yapay Zeka konusunu anlatacaktır.
* Eylül ve Ceyda farklı konuları anlatacaktır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Aras, Siber Güvenlik konusunu anlatacaktır.

Answer

Aras'ın Siber Güvenlik konusunu anlattığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Aras ve Beste'nin aynı konuyu anlatması zorunluluğu ile Siber Güvenlik konusunun 22 kişilik kontenjanı birleştiğinde, bu iki ismin bu konuda yer alması tek geçerli olasılıktır. Diğer konularda (Yapay Zeka veya Veri Bilimi) yer almaları durumunda, Siber Güvenlik için gereken 22 uzman (Ceyda anlatamadığı için) sağlanamaz. Bu nedenle Aras'ın Siber Güvenlik anlatması kesin bir bilgidir.

Step-by-Step Solution

1
Kontenjanları ve sabit verileri belirleme
Siber Güvenlik (22 kişi), Yapay Zeka (en az 11), Veri Bilimi (en az 11). Demir = Yapay Zeka.
Soruda verilen sayısal sınırları ve kesin yerleşen kişiyi saptamak çözümün temelidir.
2
Aras ve Beste'nin konumunu analiz etme
Aras ve Beste ancak Siber Güvenlik grubunda olabilir.
Eğer bu ikili Yapay Zeka veya Veri Bilimi grubunda olsaydı, geriye kalan uzmanlar (Ceyda ve Eylül) Siber Güvenlik'in 22 kişilik kontenjanını dolduramazdı (çünkü Ceyda Siber Güvenlik anlatmamaktadır).
3
Ceyda ve Eylül'ün olasılıklarını değerlendirme
Ceyda ve Eylül, Yapay Zeka ve Veri Bilimi konularını çaprazlama paylaşır.
Eylül ve Ceyda farklı konuları anlatmak zorundadır. Biri Demir'in yanına (Yapay Zeka) gelirken diğeri tek başına Veri Bilimi anlatır.

Key Concept

Öncül Çözümleme ve Çıkarım

Alternative Method

Tablo oluştururken olasılıkları sütunlara ayırarak (Olasılık 1 ve Olasılık 2) incelemek, değişken olmayan (sabit kalan) bilgiyi daha hızlı görmenizi sağlar.
Estimated Time:1m 30s
Question 35Question →

Bir kamu kurumunun düzenlediği 'Kamu Yönetiminde Dijital Dönüşüm' sempozyumuna Aras, Bilge, Cenk, Defne, Erdem ve Feray adlı altı araştırmacı; Siber Güvenlik, Yapay Zeka ve E-Devlet panellerine katılmıştır. Katılımcıların panellere dağılımına ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her araştırmacı sadece bir panele katılmıştır; her panelde en az bir, en fazla üç kişi bulunmaktadır.
* Bilge, E-Devlet paneline katılmıştır.
* Erdem ve Feray aynı panele katılmışlardır.
* Defne ve Aras farklı panellere katılmışlardır ve bu iki isimden hiçbiri Yapay Zeka paneline katılmamıştır.
* Cenk ve Erdem farklı panellere katılmışlardır.
* Aras'ın Siber Güvenlik paneline katıldığı durumda, Cenk E-Devlet paneline katılmıştır.

Erdem ve Feray’ın Yapay Zeka paneline katılmadığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Cenk, Yapay Zeka paneline katılmıştır.

Answer

Erdem ve Feray'ın Yapay Zeka paneline katılmadığı senaryoda, Cenk'in Yapay Zeka paneline katıldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgilere göre Bilge E-Devlet'tedir. Aras ve Defne farklı panellerde (biri Siber Güvenlik, diğeri E-Devlet) olup Yapay Zeka'da değildirler. Erdem ve Feray bir arada oldukları ve kapasite sınırı nedeniyle E-Devlet'e sığmadıkları için Siber Güvenlik panelindedirler. Aras'ın Siber Güvenlik'te olduğu varsayılırsa, Cenk E-Devlet'e geçer ve Yapay Zeka paneli boş kalır (kural ihlali). Bu nedenle Aras E-Devlet'te, Defne Siber Güvenlik'te olmalıdır. Bu durumda Yapay Zeka panelindeki tek boşluğu Cenk doldurmak zorundadır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kesin bilgileri ve temel kısıtları belirleme
Bilge = E-Devlet. Kapasite = 1-3. Aras ve Defne = {Siber Güvenlik, E-Devlet} kümesine dağılır (Yapay Zeka olamazlar).
Soruda verilen doğrudan öncülleri kullanarak çözüm tablosunun iskeletini oluşturmak gerekir.
2
Erdem ve Feray'ın konumunu analiz etme
Erdem ve Feray (E-F) bir çifttir. E-Devlet'te Bilge ve (Aras/Defne'den biri) olduğu için 2 kişilik yer dolmuştur. Kalan 1 kişilik yer E-F çiftini alamaz. Soru şartı gereği Yapay Zeka'da da değillerse, E-F mecburen Siber Güvenlik (SG) panelindedir.
Kapasite kısıtı (en fazla 3) ve çiftlerin birlikte hareket etme zorunluluğu olasılıkları daraltır.
3
Aras ve Defne'nin dağılımını 'boş panel' kuralıyla test etme
Eğer Aras SG panelinde olsaydı, son öncül gereği Cenk E-Devlet'e giderdi. Bu durumda SG={E,F,Aras}, ED={Bilge,Defne,Cenk} olurdu ve Yapay Zeka paneli boş kalırdı. Bu bir kural ihlalidir.
Mantıksal çıkarım sorularında 'olmayana ergi' yöntemiyle çelişkileri bulmak kesin sonuca götürür.
4
Nihai yerleşimi kesinleştirme
Aras SG'de olamaz, o halde Aras E-Devlet'te; Defne ise SG'dedir. Bu durumda SG={E,F,Defne} ve ED={Bilge,Aras} olur. Geriye kalan tek kişi olan Cenk, Yapay Zeka panelinin boş kalmaması için mecburen oradadır.
Her panelde en az bir kişi bulunması kuralı Cenk'in konumunu kesinleştirir.

Key Concept

Öncül analizi ve dolaylı kısıtlar üzerinden kesinlik çıkarma
Question 36Question →

Bir belediyenin düzenlediği "Mahalle Sorunları ve Çözüm Önerileri" toplantısında Ataköy, Batıkent, Çamlıca, Dikmen ve Eryaman mahalleleri temsilcileri birer konuşma yapacaklardır. Konuşma sırasıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Konuşmalar 11'den 55'e kadar numaralandırılmış bir sırayla gerçekleştirilmiştir.
* Ataköy mahallesi temsilcisi 44. sırada konuşmuştur.
* Çamlıca mahallesi temsilcisi, Eryaman mahallesi temsilcisinden hemen sonra konuşmuştur.
* Dikmen mahallesi temsilcisi ilk sırada konuşmamıştır.
* Batıkent mahallesi temsilcisi; Ataköy temsilcisinden önce, Eryaman temsilcisinden ise sonraki bir sırada konuşmuştur.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Dikmen mahallesi temsilcisi son sırada konuşmuştur.

Answer

Dikmen mahallesi temsilcisinin son sırada konuştuğu bilgisi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgilere göre Ataköy 4. sıradadır. Eryaman, Çamlıca ve Batıkent temsilcilerinin Ataköy'den önce konuştuğu ve Çamlıca'nın Eryaman'dan hemen sonra geldiği bilindiğine göre bu üçlü ancak 1, 2 ve 3. sıraları paylaşabilir. Çamlıca, Eryaman'dan hemen sonra geldiği için 1. Eryaman, 2. Çamlıca olur. Batıkent ise bu durumda 3. sıraya kalır. Geriye kalan tek mahalle olan Dikmen, boş kalan 5. sırada konuşmak zorundadır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit bilgiyi yerleştirin.
Ataköy = 44. sıra.
Öncüllerde Ataköy temsilcisinin 4. sırada olduğu açıkça belirtilmiştir.
2
Bağıl sıralamayı analiz edin.
Eryaman < Çamlıca (blok) ve Eryaman < Batıkent < Ataköy.
Çamlıca'nın Eryaman'dan hemen sonra olduğu ve Batıkent'in Eryaman ile Ataköy arasında olduğu bilgisi bu sıralamayı zorunlu kılar.
3
Olasılıkları test edin.
Eryaman=11, Çamlıca=22, Batıkent=33.
Eğer Eryaman 2. sırada olsaydı, Çamlıca 3. sırada olurdu; bu durumda Batıkent'e Ataköy'den (4) önce yer kalmazdı.
4
Kalan temsilciyi yerleştirin.
Dikmen = 55. sıra.
1, 2, 3 ve 4. sıralar dolduğu için Dikmen mecburen 5. sıraya yerleşir. Bu durum 'Dikmen ilk sırada değildir' öncülüyle de uyumludur.

Key Concept

Sözel Mantık Sıralama Analizi
Estimated Time:1m 30s
Question 37Question →

Arda, Belma, Cenk ve Derya adlı dört uzman; bir projenin "Planlama" veya "Uygulama" aşamalarından birinde görev almıştır. Uzmanların görev aldıkları aşamalara ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her uzman sadece bir aşamada görev almıştır.
* "Uygulama" aşamasında görev alan sadece 11 uzman vardır.
* Arda ve Belma aynı aşamada görev almıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Arda "Planlama" aşamasında görev almıştır.

Answer

Arda'nın "Planlama" aşamasında görev aldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.
Arda ve Belma aynı grupta yer almak zorundadır. Uygulama aşamasında sadece bir kişilik yer bulunduğu için, iki kişinin aynı anda bu grupta olması mümkün değildir. Bu nedenle Arda ve Belma mecburen üç kişilik yerin bulunduğu Planlama aşamasında görev almıştır. Bu durum Arda'nın Planlama aşamasında olduğunu kesinleştirir.

Step-by-Step Solution

1
Aşamalardaki kişi sayılarını belirle.
Planlama: 33 kişi, Uygulama: 11 kişi.
Toplam 44 uzman vardır ve öncülde Uygulama aşamasında sadece 11 kişinin olduğu belirtilmiştir (4−1=34 - 1 = 3).
2
Aynı grupta olan uzmanları analiz et.
Arda ve Belma Uygulama aşamasında olamaz.
Arda ve Belma aynı aşamadadır. Eğer Uygulama aşamasında olsalardı, o aşamada en az 22 kişi olması gerekirdi; bu da öncül ile çelişir.
3
Uzmanları aşamalara yerleştir.
Arda: Planlama, Belma: Planlama.
Uygulama aşamasında olamayan Arda ve Belma mecburen Planlama aşamasındadır.
4
Geriye kalan uzmanların durumunu değerlendir.
Cenk veya Derya'dan biri Planlama, diğeri Uygulama aşamasındadır.
Planlama aşamasında 33 yer vardı ve 22'si doldu (11 yer kaldı). Uygulama aşamasında ise 11 yer vardır. Cenk ve Derya bu iki yere dağılır ancak hangisinin nerede olduğu kesin değildir.

Key Concept

Öncüllerden hareketle kesin ve olası durumları ayırt etme.
Estimated Time:45s
Question 38Question →

Bir kamu kurumunun açtığı görevde yükselme sınavında başarılı olan Aysun, Burak, Ceylan, Doğan ve Elif adlı beş aday; mülakata girmek üzere 1,2,3,41, 2, 3, 4 ve 55 numara ile adlandırılan odalara belirli bir sıra ile çağrılmışlardır. Adayların mülakata giriş sıralarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Adayların her biri farklı bir sırada mülakata girmiştir.
* Burak mülakata 4.4. sırada girmiştir.
* Ceylan ve Doğan’ın mülakat sıraları arasında sadece bir aday vardır.
* Aysun, Elif’ten hemen sonraki sırada mülakata girmiştir.
* 2.2. sırada mülakata giren aday bir kadındır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Elif mülakata birinci sırada girmiştir.

Answer

Elif'in mülakata birinci sırada girdiği bilgisi, verilen tüm öncüllerle uyumlu olan tek senaryoda kesinlik kazanmaktadır.
Verilen bilgilere göre oluşturulan mantık tablosunda, Elif ve Aysun'un mülakata giriş sıraları sırasıyla birinci ve ikinci olarak belirlenmiştir. Bu dizilim, hem Burak'ın dördüncü sırada olmasıyla hem de Ceylan ve Doğan'ın aralarında bir kişi olacak şekilde üçüncü ve beşinci sıralara yerleşmesiyle tam uyum sağlamaktadır. Dolayısıyla Elif'in birinci sırada olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Sabit verileri yerleştirme
Burak = 44. sıra
Soruda Burak'ın dördüncü sırada olduğu doğrudan verilmiştir.
2
Art arda olan adayları (Elif ve Aysun) deneme
Elif-Aysun ikilisi ya (1,2)(1, 2) ya da (2,3)(2, 3) sıralarında olmalıdır.
Aysun'un Elif'ten hemen sonra gelmesi ve dördüncü sıranın dolu olması bu olasılıkları doğurur.
3
Arada bir kişi olma öncülünü test etme
Elif ve Aysun (2,3)(2, 3) olursa, Ceylan ve Doğan 11 ve 55 numaralı odalara kalır. Ancak bu durumda aralarında üç kişi olur.
Ceylan ve Doğan arasında sadece bir kişi olması gerektiği için bu ihtimal elenir.
4
Kesin tabloyu oluşturma
11: Elif, 22: Aysun, 33: Ceylan/Doğan, 44: Burak, 55: Doğan/Ceylan
Tüm öncülleri karşılayan tek dizilim budur. 2.2. sıradaki Aysun'un kadın olması da koşulu sağlar.

Key Concept

Öncüllerden hareketle değişkenlerin sıralanması ve olasılıkların elenerek kesin bilgiye ulaşılması.
Estimated Time:1m 30s
Question 39Question →

Bir kamu kurumunda görevli Ahmet, Burcu, Can, Derya ve Elif adlı beş memur; hafta içi (Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma) düzenlenen bir hizmet içi eğitim programına her gün bir kişi olacak şekilde katılmışlardır. Kişilerin eğitime katıldıkları günlerle ilgili şu bilgiler verilmiştir:

* Burcu, Derya'dan hemen sonraki gün eğitime katılmıştır.
* Can, Çarşamba günü eğitime katılmıştır.
* Ahmet, Cuma günü eğitime katılmamıştır.
* Elif, Ahmet'ten önceki bir günde eğitime katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Burcu Cuma günü eğitime katılmıştır.

Answer

Burcu'nun Cuma günü eğitime katıldığı bilgisi tüm öncüllerle uyumlu olan tek kesin sonuçtur.
Verilen bilgilere göre Can Çarşamba gününe sabitlenmiştir. Derya ve Burcu art arda gelmek zorundadır; bu blok Pazartesi-Salı olduğunda Ahmet Cuma gününe kalmaktadır ki bu yasaktır. Bu nedenle Derya Perşembe, Burcu Cuma gününe yerleşir. Elif'in Ahmet'ten önce katılması gerektiği için de Elif Pazartesi, Ahmet Salı günü eğitime katılmış olur. Dolayısıyla Burcu'nun Cuma günü katıldığı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Sabit veriyi yerleştirme
Can Çarşamba günü eğitime katılmıştır.
Soruda Can'ın katıldığı gün kesin olarak verilmiştir.
2
Derya ve Burcu çiftini yerleştirme (1. İhtimal)
Derya Pazartesi, Burcu Salı günü katılırsa; geriye kalan Perşembe ve Cuma günlerine Elif ve Ahmet yerleşmelidir.
Burcu, Derya'dan hemen sonra katıldığına göre ikili blok (D-B) boş olan yerlere (Pz-Sl veya Pr-Cm) yerleşebilir.
3
1. İhtimali denetleme
Elif, Ahmet'ten önce katılacağı için Elif Perşembe, Ahmet Cuma olur. Ancak öncülde 'Ahmet Cuma günü katılmamıştır' dendiği için bu ihtimal elenir.
Ahmet'in Cuma günü katılmadığı bilgisi bu yerleşimi geçersiz kılar.
4
Derya ve Burcu çiftini yerleştirme (2. İhtimal)
Derya Perşembe, Burcu Cuma günü katılır. Geriye kalan Pazartesi ve Salı günlerine Elif ve Ahmet yerleşir.
Diğer boş blok olan Perşembe ve Cuma günleri değerlendirilir.
5
2. İhtimali denetleme ve sonuçlandırma
Elif, Ahmet'ten önce katıldığına göre Elif Pazartesi, Ahmet ise Salı günü katılmıştır. Bu yerleşim tüm öncülleri karşılar.
Elif < Ahmet ve Ahmet ≠ Cuma şartları bu tabloda tam olarak sağlanmaktadır.

Key Concept

Öncüller arasındaki ilişkileri kullanarak değişkenlerin sabit değerlerle olan bağını kurma ve olasılıkları eleme.
Estimated Time:1m 30s
Question 40Question →

Ahmet, Burcu, Can, Deniz ve Elif adlı beş arkadaş bir kırtasiyeden kitap, defter veya kalem almışlardır. Kişilerin aldıkları ürünlerle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir kişi sadece bir tür ürün almıştır.
* Kitap alan kişi sayısı, kalem alan kişi sayısından fazladır.
* Toplamda iki kişi defter almıştır.
* Can ve Deniz aynı tür ürünü almışlardır.
* Ahmet ve Burcu birbirinden farklı ürünler almışlardır.
* Elif kitap almamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Elif defter almıştır.

Answer

Elif'in defter aldığı seçeneği kesinlikle doğrudur.
Mantıksal çıkarım yapıldığında; Can ve Deniz'in kitap aldığı, Ahmet ve Burcu'nun ise kalem ve defteri paylaştığı kesinleşir. Bu durumda Elif'e kalan tek seçenek defterdir.

Step-by-Step Solution

1
Ürün dağılım sayısını belirle.
Kitap: 2, Defter: 2, Kalem: 1
Toplam 5 kişi var. 2 kişi defter almıştır. Geriye kalan 3 kişiden kitap alanlar, kalem alanlardan fazla olduğuna göre kitap alan 2, kalem alan 1 kişi olmalıdır.
2
Can ve Deniz'in ürününü belirle.
Can ve Deniz = Kitap
Can ve Deniz aynı ürünü almıştır. Kalem sayısı 1 olduğu için kalem alamazlar. Eğer defter alsalardı (2 kişi), Elif'in kitap alması gerekirdi (öncüle aykırı) veya Ahmet/Burcu'nun ikisinin de kitap alması gerekirdi (farklı ürün almaları öncülüne aykırı). Bu yüzden ikisi de kitap almıştır.
3
Ahmet, Burcu ve Elif'in ürünlerini dağıt.
Elif = Defter, Ahmet/Burcu = Kalem veya Defter
Kitaplar bitti. Geriye 2 defter ve 1 kalem kaldı. Elif kitap almadığına göre ya defter ya kalem alacaktır. Ancak Ahmet ve Burcu farklı ürünler aldığına göre, onlardan biri kesinlikle kalem diğeri defter alacaktır. Bu durumda geriye kalan son defter kesinlikle Elif'e kalır.

Key Concept

Öncüllerden hareketle değişkenlerin sayısal dağılımını yaparak kesin yargıya ulaşma.
Estimated Time:1m 30s
PreviousPage 2 / 7Next