Examkin

Question

Difficulty: HardSolow Modeli: Durağan Durum Analizi

Solow büyüme modelinde teknolojik gelişmenin yaşanmadığı (g=0g=0) bir ekonomide, kişi başına üretim fonksiyonu y=k0,5y = k^{0,5} şeklinde tanımlanmıştır. Bu ekonomide tasarruf oranı s=0,40s = 0,40, nüfus artış hızı n=0,01n = 0,01 ve sermaye yıpranma oranı δ=0,04\delta = 0,04 düzeyindedir. Bu ekonominin durağan durum (steady-state) dengesine ulaştığı bilindiğine göre, durağan durum sermaye stoku (k∗k^*) değeri ve toplam çıktı (YY) büyüme hızı aşağıdakilerin hangisinde birlikte doğru verilmiştir?

  1. k∗=64k^* = 64 ve Toplam Çıktı Büyüme Hızı = %1\%1Answer
  2. B
    k∗=64k^* = 64 ve Kişi Başına Çıktı Büyüme Hızı = %1\%1
  3. C
    k∗=16k^* = 16 ve Toplam Çıktı Büyüme Hızı = %5\%5
  4. D
    k∗=64k^* = 64 ve Toplam Çıktı Büyüme Hızı = %0\%0
  5. E
    k∗=8k^* = 8 ve Toplam Çıktı Büyüme Hızı = %1\%1

Answer

Durağan durumda sermaye stoku (k∗k^*) 64 birimdir ve toplam çıktı (YY), nüfus artış hızı olan %1\%1 oranında büyür.
Verilen parametreler durağan durum eşitliği olan 0,4k=0,05k0,4 \sqrt{k} = 0,05 k denklemine yerleştirildiğinde k=8\sqrt{k}=8 ve buradan k∗=64k^*=64 sonucu bulunur. Solow modelinin temel kuralına göre, durağan durumda kişi başına değişkenlerin büyüme hızı sıfır (çünkü teknolojik gelişme g=0g=0), ancak toplam değişkenlerin (toplam sermaye ve toplam çıktı) büyüme hızı nüfus artış hızına (nn) eşittir. Bu ekonomide n=0,01n=0,01 olduğundan toplam çıktı yıllık %1\%1 hızla büyür.

Step-by-Step Solution

1
Durağan durum koşulunu (yatırım = yıpranma/nüfus etkisi) yazın.
sf(k)=(n+δ)ks f(k) = (n + \delta) k denklemi elde edilir.
Solow modelinde durağan durum, kişi başına sermaye stokundaki değişimin (Δk\Delta k) sıfır olduğu noktadır.
2
Verilen parametreleri denklemde yerine koyun.
0,40⋅k0,5=(0,01+0,04)⋅k⇒0,40k=0,05k0,40 \cdot k^{0,5} = (0,01 + 0,04) \cdot k \Rightarrow 0,40 \sqrt{k} = 0,05 k
Sayısal değerleri yerleştirerek sermaye stoku için çözüm hazırlığı yapılır.
3
Sermaye stoku (kk) değerini çekin.
kk=0,400,05⇒k=8⇒k∗=64\frac{k}{\sqrt{k}} = \frac{0,40}{0,05} \Rightarrow \sqrt{k} = 8 \Rightarrow k^* = 64
Cebirsel işlemlerle durağan durumdaki kişi başına sermaye düzeyi bulunur.
4
Durağan durumdaki büyüme hızlarını belirleyin.
Kişi başına çıktı büyüme hızı Δy/y=g=0\Delta y/y = g = 0; Toplam çıktı büyüme hızı ΔY/Y=n+g=0,01+0=0,01\Delta Y/Y = n + g = 0,01 + 0 = 0,01 (%1\%1).
Solow modeline göre durağan durumda kişi başına büyüme sadece teknolojik gelişmeye, toplam büyüme ise teknolojik gelişme ve nüfus artışına bağlıdır.

Key Concept

Solow modelinde durağan durumda toplam çıktı büyüme hızı n+gn+g formülü ile hesaplanır ve sermaye birikimi sf(k)=(n+δ+g)ks f(k) = (n+\delta+g)k eşitliğinde durur.

Hints

1
Durağan durumda ekonomideki toplam yatırımın (s⋅ys \cdot y), sermaye stokunu azaltan etkilere (yıpranma ve nüfus artışı) tam olarak eşit olması gerektiğini hatırlayın.
2
Cebirsel işlem yaparken 0,40k=0,05k0,40 \sqrt{k} = 0,05 k eşitliğinde her iki tarafı k\sqrt{k} değerine bölerek çözüme ulaşabilirsiniz.

Practice More

Bu ekonomide tasarruf oranı s=0,40s=0,40 yerine Altın Kural tasarruf düzeyine (sgolds_{gold}) çıkarılsaydı durağan durum sermaye stoku nasıl değişirdi? (İpucu: f′(k)=n+δf'(k) = n + \delta koşulunu kullanın).
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Solow Modeli: Durağan Durum Analizi

More questions from this topic