Examkin

Question

Difficulty: EasyCobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Bir firmanın üretim teknolojisi Q=10⋅K0,5⋅L0,3Q = 10 \cdot K^{0,5} \cdot L^{0,3} biçimindeki Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile tanımlanmıştır. Bu üretim fonksiyonuna göre, ölçeğe göre getiri durumu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Ölçeğe göre azalan getiri mevcuttur.Answer
  2. B
    Ölçeğe göre artan getiri mevcuttur.
  3. C
    Ölçeğe göre sabit getiri mevcuttur.
  4. D
    Girdiler arası ikame esnekliği 0,8'dir.
  5. E
    Faktörler arası ikame esnekliği sonsuzdur.

Answer

Ölçeğe göre azalan getiri mevcuttur.
Cobb-Douglas tipi bir üretim fonksiyonunda ölçeğe göre getiri durumu, üretim faktörlerinin (K ve L) üslerinin toplamına bakılarak belirlenir. Soru metninde verilen Q=10⋅K0,5⋅L0,3Q = 10 \cdot K^{0,5} \cdot L^{0,3} fonksiyonunda üsler toplamı 0,5+0,3=0,80,5 + 0,3 = 0,8 yapmaktadır. Bu toplam 1'den küçük olduğu için firma ölçeğe göre azalan getiri koşullarında üretim yapmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Üretim fonksiyonundaki girdi üslerini (sermaye ve emek esnekliklerini) belirleyin.
Sermayenin üssü (α\alpha) = 0,5; Emeğin üssü (β\beta) = 0,3.
Cobb-Douglas fonksiyonunda ölçeğe göre getiri analizi için üslerin değerleri gereklidir.
2
Girdi üslerini toplayın.
α+β=0,5+0,3=0,8\alpha + \beta = 0,5 + 0,3 = 0,8.
Ölçeğe göre getirinin yönünü belirleyen temel kural üsler toplamıdır.
3
Bulunan toplamı 1 değeri ile kıyaslayın.
0,8<10,8 < 1 olduğu için ölçeğe göre azalan getiri sonucuna ulaşılır.
Toplam < 1 ise azalan, Toplam = 1 ise sabit, Toplam > 1 ise artan getiri mevcuttur.

Key Concept

Ölçeğe Göre Getiri (Returns to Scale)

Hints

1
Cobb-Douglas fonksiyonunda ölçeğe göre getiriyi bulmak için K ve L değişkenlerinin üzerindeki sayıları toplayın.
2
Topladığınız değer 1'den küçükse azalan, büyükse artan, eşitse sabit getiri vardır.

Practice More

Üsler toplamı tam olarak 1 olsaydı (örneğin 0,6 ve 0,4), fonksiyonun doğrusal homojen olduğunu ve ölçeğe göre sabit getiri sağladığını unutmayın.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Cobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

More questions from this topic