Examkin

Question

Difficulty: HardÜretim Fonksiyonu ve Temel Kavramlar

Bir firmanın üretim teknolojisi Q=L0,7⋅K0,5Q = L^{0,7} \cdot K^{0,5} biçimindeki Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Tam rekabetçi girdi piyasalarında faaliyet gösteren bu firma, ölçek ekonomilerinden yararlanmak amacıyla kullandığı tüm üretim faktörlerini (emek ve sermaye) aynı oranda artırmaya karar vermiştir.

Buna göre, firmanın tüm girdilerini %10 oranında artırması durumunda, toplam çıktı (QQ) seviyesi ve emeğin marjinal ürünü (MPLMP_L) ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Toplam çıktı %10'dan fazla artar ve emeğin marjinal ürünü artar.Answer
  2. B
    Toplam çıktı %10'dan fazla artar ancak emeğin marjinal ürünü azalır.
  3. C
    Toplam çıktı tam olarak %12 artar ve emeğin marjinal ürünü değişmez.
  4. D
    Toplam çıktı %10 oranında artar ve emeğin marjinal ürünü azalır.
  5. E
    Toplam çıktı %10'dan az artar ve emeğin marjinal ürünü artar.

Answer

Toplam çıktının %10'dan fazla artması ve emeğin marjinal ürününün yükselmesi
Verilen Q=L0,7⋅K0,5Q = L^{0,7} \cdot K^{0,5} fonksiyonunda üslerin toplamı 0,7+0,5=1,20,7 + 0,5 = 1,2 olup 1'den büyüktür. Bu durum, firmanın 'Ölçeğe Göre Artan Getiri'ye sahip olduğunu gösterir. Ölçeğe göre artan getiri durumunda, girdilerdeki %10'luk bir artış çıktıda %10'dan daha fazla (yaklaşık %12,1) bir artışa yol açar. Ayrıca, bir üretim fonksiyonu nn. dereceden homojen ise, onun marjinal ürünleri n−1n-1. dereceden homojendir. Burada 1,2−1=0,21,2 - 1 = 0,2 olduğu için, girdiler artırıldığında emeğin marjinal ürünü de artacaktır.

Step-by-Step Solution

1
Üretim fonksiyonunun homojenlik derecesini belirlemek
n=0,7+0,5=1,2n = 0,7 + 0,5 = 1,2
Cobb-Douglas fonksiyonlarında üslerin toplamı, fonksiyonun homojenlik derecesini ve ölçeğe göre getiri durumunu belirler.
2
Ölçeğe göre getiri türünü ve toplam çıktıdaki değişimi analiz etmek
1,2>11,2 > 1 olduğu için Ölçeğe Göre Artan Getiri (IRS)
Girdiler λ\lambda oranında artırıldığında çıktı λ1,2\lambda^{1,2} oranında artar. Girdiler %10 artarsa (λ=1,1\lambda = 1,1), çıktı (1,1)1,2≈1,121(1,1)^{1,2} \approx 1,121 katına çıkar (yaklaşık %12,1 artış). Bu, %10'dan büyük bir artıştır.
3
Emeğin marjinal ürününün (MPLMP_L) homojenlik derecesini ve değişim yönünü bulmak
MPLMP_L'nin homojenlik derecesi 1,2−1=0,21,2 - 1 = 0,2'dir.
Euler Teoremi'ne göre, nn. dereceden homojen bir fonksiyonun kısmi türevleri (marjinal ürünler) n−1n-1. dereceden homojendir. Derece pozitif (0,2) olduğu için ölçek artışı marjinal ürünü de artıracaktır.

Key Concept

Ölçeğe Göre Getiri ve Marjinal Ürün Dinamikleri

Practice More

Farklı homojenlik derecelerine sahip (n < 1 ve n = 1) fonksiyonlar için girdi artışının marjinal ürünler üzerindeki etkisini karşılaştırınız.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Üretim Fonksiyonu ve Temel Kavramlar

More questions from this topic