Solow büyüme modelinin varsayımları altında, teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomi… — KPSS İktisat

Solow büyüme modelinin varsayımları altında, teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomide tasarruf oranı ( $s$ ) $\%20$ , nüfus artış hızı ( $n$ ) $\%5$ ve amortisman oranı ( $d$ ) $\%5$ olarak belirlenmiştir. Bu ekonomide kişi başına üretim fonksiyonu $y = \sqrt{k}$ şeklinde ifade edildiğine göre, ekonominin durağan durum (steady-state) kişi başına sermaye stoku ( $k^*$ ) kaçtır?

A
1
B
2
4Answer
D
16
E
25

Answer

Ekonominin durağan durum kişi başına sermaye stoku 4 birimdir.

Durağan durumda kişi başına tasarruf (

s \cdot y

) ile kişi başına gerekli yatırım (

(n+d)k

) birbirine eşittir. Verilen

s=0,20

n=0,05

d=0,05

y=\sqrt{k}

değerleri yerine yazıldığında

0,20 \sqrt{k} = 0,10 k

eşitliği elde edilir. Bu eşitlikten

\sqrt{k}=2

ve her iki tarafın karesi alındığında

k=4

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Durağan durum denge koşulunun yazılması

s \cdot f(k) = (n + d)k

Durağan durumda kişi başına sermayedeki değişimin sıfır olması için kişi başına yatırımın kişi başına gerekli yatırıma (amortisman ve nüfus artışı) eşit olması gerekir.

Verilen değerlerin denklemde yerine konulması

0,20 \cdot \sqrt{k} = (0,05 + 0,05) \cdot k

Tasarruf oranı, nüfus artışı ve amortisman değerlerinin matematiksel işleme hazırlanması için.

Denklemin kişi başına sermaye (k) için çözülmesi

0,20 \cdot \sqrt{k} = 0,10 \cdot k \Rightarrow \frac{\sqrt{k}}{k} = \frac{0,10}{0,20} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{k}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \sqrt{k} = 2 \Rightarrow k^* = 4

Matematiksel sadeleştirme ve kare alma yoluyla durağan durum sermaye düzeyinin bulunması.

Key Concept

Solow modelinde durağan durum, kişi başına yatırımın (

sf(k)

), mevcut sermaye stokunu korumak için gereken yatırıma (

(n+d)k

) eşit olduğu dengedir.

Alternative Method

Denklemde

k=4

değerini doğrudan yerine koyarak kontrol edilebilir:

0,20 \cdot \sqrt{4} = 0,40

(0,05+0,05) \cdot 4 = 0,40

. Her iki taraf eşit olduğundan 4 değeri durağan durumdur.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic