Examkin

Question

Difficulty: Mediumİş Sıralama Kuralları ve Johnson Algoritması

Özel üretim yapan bir tekstil fabrikasında, dört farklı kumaş siparişinin tamamlanabilmesi için sırasıyla "Dokuma" (1. Aşama) ve "Boya-Terbiye" (2. Aşama) işlemlerinden geçmesi gerekmektedir. İşlemlerin her iki aşamadaki tahmini işlem süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

SiparişDokuma Süresi (Saat)Boya-Terbiye Süresi (Saat)
Sipariş I75
Sipariş II48
Sipariş III96
Sipariş IV610

Üretim müdürü, tüm siparişlerin tamamlanma süresini (maksimum akış süresini) en aza indirmek için Johnson Algoritması'nı kullanmaya karar vermiştir.

Buna göre, elde edilecek optimum iş sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Sipariş II - Sipariş IV - Sipariş III - Sipariş IAnswer
  2. B
    Sipariş I - Sipariş III - Sipariş IV - Sipariş II
  3. C
    Sipariş II - Sipariş IV - Sipariş I - Sipariş III
  4. D
    Sipariş I - Sipariş III - Sipariş II - Sipariş IV
  5. E
    Sipariş II - Sipariş I - Sipariş III - Sipariş IV

Answer

Optimum sıralama Sipariş II - Sipariş IV - Sipariş III - Sipariş I olmalıdır.
Johnson Algoritması kurallarına göre işlem süreleri matrisindeki en kısa süreler sırasıyla seçilir; seçilen süre 1. aşamaya aitse ilgili iş sıralamanın en başına, 2. aşamaya aitse en sonuna yerleştirilir. Bu adımlar uygulandığında: 4 saat (1. aşama) ile Sipariş II başa, ardından 5 saat (2. aşama) ile Sipariş I sona yerleşir. Kalan işlerden 6 saat (1. aşama) ile Sipariş IV kalan boşlukların başına, 6 saat (2. aşama) ile Sipariş III kalan boşlukların sonuna yerleştirilir. Sonuç sıralama Sipariş II - Sipariş IV - Sipariş III - Sipariş I şeklinde olur.

Step-by-Step Solution

1
Tüm süreler içindeki en küçük değeri bulma.
En kısa süre Sipariş II'nin Dokuma (1. Aşama) işlemindeki 4 saattir.
Johnson Algoritması ilk adımda tablodaki en kısa işlem süresini bulmayı gerektirir.
2
Sipariş II'yi sıralamaya yerleştirme.
Süre 1. aşamaya ait olduğu için Sipariş II sıralamanın en başına yerleştirilir: [Sipariş II, -, -, -].
Kurala göre en kısa süre 1. makinede/aşamada ise o iş en başa alınır.
3
Kalan siparişler içindeki en kısa süreyi bulma ve yerleştirme.
Kalanlar arasındaki en kısa süre Sipariş I'in Boya-Terbiye (2. Aşama) işlemindeki 5 saattir. Sipariş I en sona yerleştirilir: [Sipariş II, -, -, Sipariş I].
Kurala göre en kısa süre 2. makinede/aşamada ise o iş en sona alınır.
4
Kalan iki siparişi (III ve IV) sıralamaya yerleştirme.
Kalan en kısa süreler Sipariş IV'ün Dokuma işlemindeki 6 saat ve Sipariş III'ün Boya-Terbiye işlemindeki 6 saattir. Sipariş IV 1. aşama olduğundan başa doğru (2. sıraya), Sipariş III ise 2. aşama olduğundan sona doğru (3. sıraya) yerleştirilir.
Kalan işler için algoritma kuralları aynı mantıkla, boş kalan yerlerin sırasıyla başına ve sonuna doğru ilerleyerek devam eder.
5
Nihai sıralamayı belirleme.
Elde edilen son sıralama: Sipariş II - Sipariş IV - Sipariş III - Sipariş I
Tüm siparişler kurallara uygun şekilde dizilerek maksimum akış süresini minimize edecek sıra bulunmuştur.

Key Concept

Johnson Algoritması
Rate this question

Topics

İş Sıralama Kuralları ve Johnson Algoritması

More questions from this topic