Examkin

Question

Difficulty: EasyHücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

Bir ziraat mühendisi, 44 farklı mısır tohumu türü ile 33 farklı sulama miktarının ürün verimi üzerindeki etkilerini incelemektedir. Arazi kısıtlılığı nedeniyle her bir tohum ve sulama kombinasyonu için yalnızca birer deneme parseli ayrılabilmiş ve veriler kaydedilmiştir.

Veri yapısı aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:

Tohum TürüSulama 1Sulama 2Sulama 3
Tohum Ay11y_{11}y12y_{12}y13y_{13}
Tohum By21y_{21}y22y_{22}y23y_{23}
Tohum Cy31y_{31}y32y_{32}y33y_{33}
Tohum Dy41y_{41}y42y_{42}y43y_{43}

Bu deney tasarımında, faktörler arasında etkileşim olmadığı varsayımı altında, hata (artık) terimine ait serbestlik derecesi kaçtır?

  1. 6Answer
  2. B
    11
  3. C
    12
  4. D
    5
  5. E
    0

Answer

Hata serbestlik derecesi 6'dır.
İki yönlü varyans analizinde her hücrede sadece bir gözlem (n=1n=1) bulunması durumunda, hata serbestlik derecesi satır düzey sayısının bir eksiği ile sütun düzey sayısının bir eksiğinin çarpımına eşittir. Bu örnekte 4 tohum ve 3 sulama düzeyi bulunduğundan, (4−1)×(3−1)=3×2=6(4-1) \times (3-1) = 3 \times 2 = 6 sonucu doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
Deneydeki faktörlerin düzey sayılarını (rr ve cc) belirleyin.
r=4r = 4 (tohum türü) ve c=3c = 3 (sulama miktarı).
Varyans analizi tablosunda serbestlik derecelerini hesaplamak için her bir faktörün düzey sayısı bilinmelidir.
2
Hücre başına tek gözlemli (etkileşimsiz) iki yönlü ANOVA için hata serbestlik derecesi formülünü hatırlayın.
sdhata=(r−1)×(c−1)sd_{hata} = (r - 1) \times (c - 1)
Bu tasarımda etkileşim terimi tahmin edilemez ve etkileşim payı hata terimiyle birleştiği için bu formül kullanılır.
3
Değerleri formülde yerine koyarak hesaplamayı tamamlayın.
sdhata=(4−1)×(3−1)=3×2=6sd_{hata} = (4 - 1) \times (3 - 1) = 3 \times 2 = 6
Nihai hata serbestlik derecesini bulmak için çarpma işlemi gerçekleştirilir.

Key Concept

İki yönlü varyans analizinde hücre başına tek gözlem (n=1) yapıldığında, etkileşim etkisi hata terimine karışır ve hata serbestlik derecesi (r−1)(c−1)(r-1)(c-1) olur.

Practice More

Etkileşim varsayımının kontrolü için kullanılan 'Tukey Toplanabilirlik Testi' konusuna göz atabilirsiniz.

Alternative Method

Toplam serbestlik derecesinden (N−1=11N-1=11), satır serbestlik derecesini (r−1=3r-1=3) ve sütun serbestlik derecesini (c−1=2c-1=2) çıkararak da aynı sonuca ulaşılabilir: 11−3−2=611 - 3 - 2 = 6.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Hücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

More questions from this topic