Zaman serileri analizinde Box-Jenkins (ARIMA) modellerinin tanımlanması aşamasında kullanı… — KPSS İstatistik

Zaman serileri analizinde Box-Jenkins (ARIMA) modellerinin tanımlanması aşamasında kullanılan otokorelasyon ( $ACF$ ) ve kısmi otokorelasyon ( $PACF$ ) fonksiyonlarının teorik özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Birinci dereceden hareketli ortalama $MA(1)$ süreci için otokorelasyon fonksiyonu ( $ACF$ ) birinci gecikmeden sonra aniden kesilir.Answer
B
Birinci dereceden otoregresif $AR(1)$ süreci için otokorelasyon fonksiyonu ( $ACF$ ) birinci gecikmeden sonra aniden kesilir.
C
Birinci dereceden hareketli ortalama $MA(1)$ süreci için kısmi otokorelasyon fonksiyonu ( $PACF$ ) birinci gecikmeden sonra aniden kesilir.
D
$ARMA(1, 1)$ süreci için hem $ACF$ hem de $PACF$ fonksiyonları birinci gecikmeden sonra aniden kesilir.
E
Beyaz gürültü ( $White Noise$ ) süreci için otokorelasyon fonksiyonu ( $ACF$ ) tüm gecikmelerde anlamlı ve sabit bir değer alır.

Answer

Birinci dereceden hareketli ortalama süreci için otokorelasyon fonksiyonunun birinci gecikmeden sonra aniden kesilmesi doğrudur.

Hareketli ortalama (

MA

) süreçlerinde, otokorelasyon fonksiyonu (

ACF

) modelin derecesi olan

q

değerinden sonra aniden kesilerek sıfıra düşer. Dolayısıyla

MA(1)

süreci için

ACF

birinci gecikmeden sonra kesilme özelliği gösterir.

Step-by-Step Solution

MA(1) sürecinin ACF özelliğini hatırla

ACF,

q=1

gecikmeden sonra kesilir.

Hareketli ortalama süreçlerinde ACF, model derecesi kadar gecikmeden sonra sıfıra düşer.

MA(1) sürecinin PACF özelliğini hatırla

PACF, üstel olarak azalarak sönümlenir.

MA süreçleri sonsuz dereceden bir AR süreci gibi davranabildiği için PACF sönümlenme gösterir.

Seçenekleri karşılaştır

Sadece MA(1) için ACF'nin kesildiği ifadesi teorik kurallara uygundur.

Diğer seçenekler AR ve MA modellerinin ACF/PACF karakteristiklerini birbirine karıştırmaktadır.

Key Concept

AR ve MA Modellerinin ACF/PACF İmzaları

Hints

Hangi sürecin hangi fonksiyonunun 'kesilme' (cut-off) gösterdiğini düşünün.

MA süreci 'Hareketli Ortalama' anlamına gelir ve ACF fonksiyonu model derecesinde kesilir.

Practice More

Farklı derecelerdeki (örneğin AR(2) veya MA(2)) süreçlerin korelogramlarını inceleyerek kesilme noktalarını karşılaştırabilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Topics

More questions from this topic