Examkin

Question

Difficulty: MediumTahmin ve Tahmin Edici Kavramları

Örnekleme teorisinde kitle parametreleri hakkında çıkarımda bulunmak amacıyla kullanılan "tahmin edici" (estimator) ve "tahmin" (estimate) kavramları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Tahmin edici, örneklem birimlerinin bir fonksiyonu olan bir rassal değişkendir; tahmin ise bu fonksiyonun belirli bir örneklem için aldığı sayısal değerdir.Answer
  2. B
    Tahmin edici, kitleye ait sabit ve genellikle bilinmeyen bir karakteristik iken; tahmin, bu karakteristiğin örneklemdeki karşılığıdır.
  3. C
    Tahmin, örneklemden örnekleme değişen genel bir formülü ifade ederken; tahmin edici, bu formülün sonucunda elde edilen tek bir veridir.
  4. D
    Tahmin edici ile kitle parametresi arasındaki farka örnekleme dışı hata denir ve bu değer her örneklem için sabittir.
  5. E
    Tahmin edici, örneklem hacmi arttıkça değişmeyen bir sabit iken; tahmin, örneklem hacmine göre sürekli güncellenen bir fonksiyondur.

Answer

Tahmin edicinin bir rassal değişken, tahminin ise bu değişkenin belirli bir örneklem için aldığı sayısal değer olduğunu belirten seçenek doğrudur.
Tahmin edici, örneklemdeki her bir birimi girdi olarak kullanan matematiksel bir kuraldır (örneğin Xˉ=∑Xi/n\bar{X} = \sum X_i / n). Örneklem birimleri rassal olduğundan, bu kuralın kendisi de bir rassal değişkendir. Bu kurala gerçek veriler girildiğinde çıkan sonuç (örneğin 15,2) ise tahmindir.

Step-by-Step Solution

1
Kavramsal ayrımı tanımla
Tahmin edici (Estimator): θ^=f(X1,X2,...,Xn)\hat{\theta} = f(X_1, X_2, ..., X_n) şeklinde bir fonksiyondur. Tahmin (Estimate): θ^go¨zlenen=f(x1,x2,...,xn)\hat{\theta}_{gözlenen} = f(x_1, x_2, ..., x_n) şeklinde bir değerdir.
İstatistiksel çıkarımın temelini oluşturan fonksiyonel yapı ile sayısal sonuç arasındaki farkın anlaşılması gerekir.
2
Değişkenlik özelliğini analiz et
Örneklem birimleri (XiX_i) rassal değişkenler olduğu için, onların fonksiyonu olan tahmin edici de bir rassal değişkendir. Belirli bir örneklem çekildiğinde (xix_i değerleri sabitlendiğinde), sonuç tek bir sayı (tahmin) olur.
Tahmin edicinin neden bir dağılıma (örnekleme dağılımı) sahip olduğunu, tahminin ise neden sabit bir nokta olduğunu açıklamak için gereklidir.

Key Concept

Tahmin edici bir 'kural' (fonksiyon/rassal değişken), tahmin ise bu kuralın bir 'çıktısıdır' (sayısal değer).

Practice More

İyi bir tahmin edicinin sahip olması gereken yansızlık, etkinlik ve tutarlılık özelliklerini inceleyiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tahmin ve Tahmin Edici Kavramları

More questions from this topic