Examkin

Question

Difficulty: Medium2^k Faktöriyel Tasarım ve Yates Algoritması

Bir tekstil mühendisi, iplik mukavemetini etkileyen iki farklı faktörü (A: Hammadde Tipi, B: Büküm Sayısı) 222^2 tam faktöriyel deney tasarımı ile incelemektedir. Deney sonuçlarına ait veriler standart sırada dizilip Yates algoritması uygulandığında, birinci sütun (Column 1) değerleri yukarıdan aşağıya sırasıyla 42, 58, 12 ve 18 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu deneydeki AB etkileşim etkisine ait kontrast (karşılaştırma) değeri kaçtır?

  1. 6Answer
  2. B
    12
  3. C
    16
  4. D
    30
  5. E
    100

Answer

AB etkileşim etkisine ait kontrast değeri 6'dır.
Yates algoritmasında 222^2 faktöriyel tasarım için birinci sütun değerleri x1,x2,x3,x4x_1, x_2, x_3, x_4 olarak verildiğinde; ikinci sütun (kontrast sütunu) sırasıyla (x1+x2)(x_1+x_2), (x3+x4)(x_3+x_4), (x2−x1)(x_2-x_1) ve (x4−x3)(x_4-x_3) şeklinde hesaplanır. Bu sıralamada son değer olan (x4−x3)(x_4-x_3) değeri AB etkileşim kontrastını verir. Verilen değerlerle 18−12=618 - 12 = 6 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Yates algoritmasının 222^2 tasarımı için ikinci sütun (final sütunu) hesaplama yöntemini belirleyin.
İkinci sütun değerleri: (1+2), (3+4), (2-1), (4-3) işlemleriyle bulunur.
Yates algoritması, ardışık değerlerin toplamları ve farkları üzerinden kontrastları sistematik olarak hesaplar.
2
Birinci sütundaki değerleri [42, 58, 12, 18] çiftler halinde gruplandırın.
Çift 1: (42, 58), Çift 2: (12, 18).
Toplam ve fark işlemleri bu çiftler üzerinden gerçekleştirilir.
3
İkinci sütundaki (kontrast sütunu) AB etkileşimine karşılık gelen değeri hesaplayın.
18 - 12 = 6.
222^2 tasarımında standart Yates çıktısı sırasıyla: Toplam, A, B ve AB etkilerini verir. AB değeri son işlemdir.

Key Concept

Yates algoritması, 2k2^k tasarımlarda etkileri hesaplamak için ardışık toplamlar ve farklar sütunları oluşturur.
Rate this question

Topics

2^k Faktöriyel Tasarım ve Yates Algoritması

More questions from this topic