Bir klimatolog, belirli bir coğrafi bölgedeki aylık ortalama rüzgâr hızlarını temsil eden durağan bir zaman serisini Box-Jenkins metodolojisi kullanarak modellemek istemektedir.
Seriye ait korelogram grafikleri incelendiğinde;
- Otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) ilk iki gecikmede (lag 1 ve lag 2) istatistiksel olarak anlamlı olduğu ve 3. gecikmeden itibaren aniden güven sınırları içine girerek kesildiği (cut-off),
- Kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) ise üstel bir azalış göstererek yavaş yavaş sıfıra yaklaştığı (tailing-off)
gözlemlenmiştir.
Bu bulgulara göre, klimatoloğun tanımlama (identifikasyon) aşamasında seçmesi gereken en uygun teorik model aşağıdakilerden hangisidir?
- İkinci dereceden hareketli ortalama modeli (MA(2))Answer
- Bİkinci dereceden otoregresif model (AR(2))
- CBirinci dereceden otoregresif hareketli ortalama modeli (ARMA(1,1))
- Dİkinci dereceden otoregresif hareketli ortalama modeli (ARMA(2,2))
- EBirinci dereceden bütünleşik, ikinci dereceden hareketli ortalama modeli (ARIMA(0,1,2))
Answer
Doğru yanıt, İkinci dereceden hareketli ortalama modelidir (MA(2)).
Zaman serilerinde Box-Jenkins metodolojisine göre model tanımlanırken ACF ve PACF'nin davranışlarına bakılır. Otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) q'uncu gecikmeden sonra aniden kesilmesi (cut-off) ve Kısmi Otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) yavaş yavaş sönümlenmesi (tailing-off), q'uncu dereceden hareketli ortalama sürecinin (MA(q)) karakteristik özelliğidir. Senaryoda ACF 2. gecikmeden sonra kesildiği için model MA(2)'dir. Ayrıca seri durağan olduğundan fark alma derecesi 0'dır.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Box-Jenkins metodolojisinde ACF ve PACF grafikleri kullanılarak AR(p), MA(q) ve ARMA(p,q) modellerinin tanımlanması