Bir tarım araştırmacısı, farklı buğday türlerinin "morfolojik özellikleri" (sap uzunluğu, başak boyu, yaprak genişliği) ile bu türlerin "verim parametreleri" (bin dane ağırlığı, protein oranı, hektolitre ağırlığı) arasındaki ilişkileri karşılıklı iki çoklu değişken kümesi olarak bir bütün halinde modellemek istemektedir. Araştırmacı bu doğrultuda veri setine Kanonik Korelasyon Analizi (KKA) uygulamayı planlamaktadır.
Bu araştırmada kullanılacak analizin temel amacı ve dayandığı istatistiksel varsayımlar dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- Analizin temel işlevi, her iki değişken kümesindeki orijinal değişkenlerin doğrusal kombinasyonlarını elde ederek, bu yeni bileşenler (kanonik değişkenler) arasındaki korelasyonu maksimize etmektir.Answer
- BElde edilen kanonik korelasyonların istatistiksel olarak anlamlılığını test edebilmek için, veri setlerindeki her bir değişkenin tek başına (marjinal) normal dağılım göstermesi yeterli bir varsayımdır.
- CAnaliz modelinin kurulabilmesi için, araştırma kapsamındaki birinci kümenin sürekli değişkenlerden, ikinci kümenin ise zorunlu olarak kategorik (sınıflayıcı) değişkenlerden oluşması varsayılmaktadır.
- DKümeler arasında hesaplanan kanonik korelasyon katsayısının karesi (ortak varyans), birinci kümedeki değişkenlerin ikinci kümedeki toplam varyansın yüzde kaçını açıkladığını doğrudan veren fazlalık indeksidir.
- EAnaliz sonucunda oluşturulan kanonik değişkenlerin yorumlanmasında; kanonik değişkenleri hesaplarken kullanılan kanonik ağırlıklar ile değişkenlerin kanonik bileşenlerle olan korelasyonunu yansıtan kanonik yükler istatistiksel olarak aynı kavramları temsil eder.
Answer
Doğru yanıt, analizin temel amacının iki setin orijinal değişkenlerinden doğrusal kombinasyonlar elde ederek bu bileşenler (kanonik değişkenler) arasındaki korelasyonu maksimize etmek olduğunu belirten ifadedir.
Kanonik Korelasyon Analizi (KKA), iki farklı sürekli değişken seti (örneğin ve matrisleri) arasındaki çok boyutlu doğrusal ilişki yapısını inceleyen bir istatistiksel tekniktir. Yöntemin birincil hedefi, bu iki veri setinden orijinal değişkenlerin ağırlıklandırılmış doğrusal kombinasyonlarını oluşturmak (kanonik değişkenler, ve ) ve ardından bu iki yeni değişken arasındaki korelasyonu (kanonik korelasyon) maksimize edecek şekilde uygun katsayıları tahmin etmektir. Doğru seçenek tam olarak yöntemin bu temel mantığını yansıtmaktadır.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Kanonik Korelasyon Analizi'nin amacı, iki farklı çoklu değişken seti arasındaki ilişkiyi, her iki setin doğrusal kombinasyonlarını (kanonik değişkenler) oluşturarak ve bu iki kombinasyon arasındaki korelasyonu en üst düzeye çıkararak incelemektir. İstatistiksel anlamlılık testleri için ise çok değişkenli ortak normal dağılım (multivariate joint normality) katı bir varsayımdır.