Bir devlet hastanesi laboratuvarında, üç farklı kan tahlili cihazının ölçüm hassasiyetleri… — KPSS İstatistik

Bir devlet hastanesi laboratuvarında, üç farklı kan tahlili cihazının ölçüm hassasiyetleri karşılaştırılacaktır. Hastalardan alınan numunelerin bazal değerleri farklılık gösterdiği için, her bir hastadan alınan kan numunesi üçe bölünerek üç cihaza da okutulmuştur. Araştırmada hastalar blok faktörü, cihazlar ise muamele faktörü olarak belirlenerek Rastgele Blok Tasarımı (RBT) kurulmuştur.

Bu deneyin analizi için kullanılacak $y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}$ doğrusal istatistiksel modeli ve varsayımları dikkate alındığında, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Modelin temel bir varsayımı olarak muamele ve blok etkilerinin toplanabilir olduğu kabul edilir ve model denkleminde bu iki faktör arasında bir etkileşim terimi bulunmaz.Answer
B
Model denkleminde $\beta_j$ parametresi, araştırmada temel olarak test edilmek istenen ve hipotezleri kurulan asıl faktörün (cihazların) etkisini temsil etmektedir.
C
Cihazların ölçüm hassasiyetinin hastadan hastaya değişebilme ihtimalinden dolayı, modelin geçerli olabilmesi için $(\tau\beta)_{ij}$ etkileşim parametresi modele daima eklenmelidir.
D
Modelin hata serbestlik derecesi, tamamen rastgele tasarım prensibiyle toplam gözlem sayısından muamele sayısının çıkarılmasıyla ( $N - t$ ) elde edilir.
E
Bu istatistiksel modelin kullanılabilmesi için, deneydeki hem muamele hem de blok faktörlerinin evrenden rastgele çekilmiş olmasını gerektiren tesadüfi model varsayımı zorunludur.

Answer

Rastgele blok tasarımında blok ve muamele etkilerinin toplanabilir olduğu varsayılır ve modele etkileşim terimi dahil edilmez.

Rastgele Blok Tasarımı (RBT) için yazılan standart istatistiksel model

y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}

biçimindedir. Bu denklemde blok (

\beta_j

) ve muamele (

\tau_i

) parametreleri bağımsız şekilde genel ortalamaya toplanarak eklenir. Her blok ve muamele kombinasyonunda sadece bir gözlem bulunduğu için etkileşim ayrı bir parametre olarak ölçülemez; dolayısıyla modelin toplanabilir (additive) olduğu varsayılır.

Step-by-Step Solution

Rastgele Blok Tasarımının doğrusal modelini incelemek.

Model

y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}

şeklindedir.

Soruda verilen istatistiksel denklemin yapısını ve parametrelerin neyi ifade ettiğini anlamak için.

Modeldeki parametrelerin görevlerini belirlemek.

\mu

: genel ortalama,

\tau_i

: asıl ilgilenilen muamele (cihaz) etkisi,

\beta_j

: hatayı azaltmak için kurulan blok (hasta) etkisi,

\varepsilon_{ij}

: rastgele hata.

Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu teyit edebilmek için.

Etkileşim varsayımını değerlendirmek.

Model denkleminde

(\tau\beta)_{ij}

gibi bir etkileşim terimi yoktur. Bu, etkilerin toplanabilir olduğu (additivity) varsayımına dayanır.

Rastgele Blok Tasarımında (her blok-muamele kombinasyonunda tek gözlem varken) temel kural toplanabilirliktir.

Key Concept

Rastgele Blok Tasarımı İstatistiksel Modeli ve Toplanabilirlik Varsayımı

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic