Hazine ve Maliye Bakanlığında görevli bir uzman, vergi tahsilat oranlarını etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla kurduğu çoklu doğrusal regresyon modelinin tahmin sonuçlarını raporlayacaktır. Uzman, Gauss-Markov teoremi çerçevesinde Klasik Doğrusal Regresyon Modeli () varsayımlarını sınarken model spesifikasyonu ve hata terimlerinin davranışlarına ilişkin çeşitli durumlarla karşılaşmıştır.
Bu varsayımların ihlali veya model spesifikasyonu tercihleri ile ilgili olarak, En Küçük Kareler () tahmin edicilerinin teorik özellikleri (sapmasızlık ve etkinlik) dikkate alındığında aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- ABağımsız değişkenler arasında şiddetli bir çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) tespit edilmesi, tahmin edicilerinin sapmalı hale gelmesine yol açarak katsayıların teorik beklentilerle çelişmesine neden olur.
- BModeldeki tahmin edicilerinin sapmasız olduğunun kanıtlanması, Gauss-Markov teoremine göre bu tahmin edicilerin otomatik olarak en etkin (minimum varyanslı) tahmin ediciler olduğunu da doğrudan garanti eder.
- CHata terimleri arasında ardışık bağımlılık (otokorelasyon) bulunması durumunda, tahmin edicileri sapmasızlık özelliğini kaybetmediğinden dolayı "en iyi" (minimum varyanslı) olma özelliklerini de sürdürmeye devam eder.
- Hata terimlerinde değişen varyans (heteroskedastisite) sorunu saptandığında, elde edilen parametre tahmin edicileri doğrusal ve sapmasız olma özelliklerini korur, ancak minimum varyanslı (etkin) olma özelliklerini kaybederler.Answer
- EModele teorik altyapısı olmayan ve bağımlı değişkeni açıklama gücü bulunmayan gereksiz bir bağımsız değişkenin dâhil edilmesi (aşırı belirleme), katsayı tahmin edicilerinde sistematik bir sapmaya (bias) neden olur.
Answer
Hata terimlerinde değişen varyans (heteroskedastisite) sorunu saptandığında, tahmin edicilerin doğrusal ve sapmasız kalmaya devam edip minimum varyanslı olma özelliklerini kaybettiğini ifade eden değerlendirme doğrudur.
Klasik Doğrusal Regresyon Modelinde, En Küçük Kareler () tahmin edicilerinin sapmasız olabilmesi için hata terimlerinin beklenen değerinin sıfır olması () ve bağımsız değişkenlerle ilişkisiz olması yeterlidir. Hata terimlerinin varyansının gözlemden gözleme değişmesi (heteroskedastisite), bu beklenen değer varsayımını etkilemez; dolayısıyla tahmin ediciler sapmasız ve doğrusal kalmaya devam eder. Ancak Gauss-Markov teoremine göre "en iyi" (minimum varyanslı/etkin) olma özelliği, doğrudan sabit varyans (homoskedastisite) ve sıfır otokorelasyon varsayımlarına dayandığından, değişen varyans durumunda tahmin ediciler etkinliklerini kesin olarak yitirirler.
Step-by-Step Solution
Key Concept
EKK Tahmin Edicilerinin Özellikleri ve Varsayım İhlallerinin Etkileri
Estimated Time:2m 0s