Examkin

Question

Difficulty: EasyTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir belediyenin fen işleri birimi, su arızalarına müdahale süresinin medyan değerinin 3030 dakika olduğunu iddia etmektedir. Rastgele seçilen 55 arıza için müdahale süreleri (dakika cinsinden) aşağıda verilmiştir:

32,26,30,35,3132, 26, 30, 35, 31

Bu verilere göre, Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi sürecinde pozitif işaretli farkların sıra sayıları toplamı (W+W^+) değeri kaçtır?

  1. 7Answer
  2. B
    3
  3. C
    10
  4. D
    15
  5. E
    9

Answer

Pozitif işaretli farkların sıra sayıları toplamı 7'dir.
Verilen örneklemde medyan 30'dan farklar alındığında {2,−4,0,5,1}\{2, -4, 0, 5, 1\} elde edilir. 0 değeri elendikten sonra kalan {1,2,4,5}\{1, 2, 4, 5\} mutlak farklarının sıraları sırasıyla 1,2,3,41, 2, 3, 4 olur. Pozitif farklar +1,+2+1, +2 ve +5+5 olduğu için bunların sıraları olan 1,21, 2 ve 44 toplandığında 7 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Gözlemlerden hipotez edilen medyan değerini çıkararak farkları bulun.
32−30=232-30=2, 26−30=−426-30=-4, 30−30=030-30=0, 35−30=535-30=5, 31−30=131-30=1
Wilcoxon testi, gözlemlerin medyan etrafındaki sapmalarını analiz eder.
2
Sıfıra eşit olan farkları analizden çıkarın ve kalan farkların mutlak değerlerini alın.
Kalan farklar: 2,−4,5,12, -4, 5, 1. Mutlak değerler: ∣1∣,∣2∣,∣−4∣,∣5∣|1|, |2|, |-4|, |5| (n=4n=4)
Medyan ile aynı olan değerler testin gücünü etkilemez ve prosedür gereği elenir.
3
Mutlak farkları küçükten büyüğe sıralayarak sıra numarası verin.
1→1.1 \rightarrow 1., 2→2.2 \rightarrow 2., 4→3.4 \rightarrow 3., 5→4.5 \rightarrow 4.
Sıralı istatistikler kullanılarak parametrik olmayan test istatistiği oluşturulur.
4
Orijinal farkı pozitif olan değerlerin sıra numaralarını toplayın (W+W^+).
11 (sırası 1), 22 (sırası 2) ve 55 (sırası 4) için toplam: 1+2+4=71 + 2 + 4 = 7
Test istatistiği, pozitif veya negatif farkların sıra toplamlarından elde edilir.

Key Concept

Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi'nde gözlemlerin medyanla farkları hesaplanır, sıfır farkları atılır ve mutlak farklar üzerinden sıralama yapılarak işaretli sıra toplamları bulunur.

Practice More

Bağlı gözlemlerin (aynı mutlak fark değerlerinin) olduğu durumda ortalama sıra numarası kullanımını tekrar ediniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi