Bir araştırmacı, beş maddelik (V_1, V_2, V_3, V_4, V_5) bir ölçek için elde ettiği veriler… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, beş maddelik ( $V_1, V_2, V_3, V_4, V_5$ ) bir ölçek için elde ettiği verilere faktör analizi uygulamış ve faktörleri birbirinden bağımsızlaştırmak amacıyla Varimax (dik) döndürme yöntemini tercih etmiştir. Analiz sonucunda elde edilen Döndürülmüş Faktör Matrisi aşağıda verilmiştir:

Madde	Faktör 1 ( $F_1$ )	Faktör 2 ( $F_2$ )
$V_1$	$0.80$	$0.10$
$V_2$	$0.70$	$0.20$
$V_3$	$0.50$	$0.55$
$V_4$	$0.10$	$0.80$
$V_5$	$-0.20$	$0.70$

Bu analiz sonuçları ve matris değerleri dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A
Bir maddenin ortak varyansı, o maddeye ait faktör yüklerinin mutlak toplamına eşit olduğu için $V_1$ maddesinin açıklanan ortak varyansı (communality) $0.90$ olarak hesaplanır.
B
Araştırmacı dik döndürme yerine eğik (oblique) döndürme kullansaydı, faktör eksenleri birbirine dik konumda tutulmaya devam edilecek ve faktörler tamamen ilişkisiz olacaktı.
Dik döndürme uygulandığı için faktörler arası korelasyon sıfır kabul edilir; ayrıca matristeki değerlere göre $V_3$ binişik (cross-loading) bir maddedir ve $V_1$ maddesinin açıklanan ortak varyansı $0.65$ 'tir.Answer
D
Temel Bileşenler Analizi (TBA) ile Faktör Analizi'nin hata terimi varsayımları birebir aynı olduğundan, binişik yapıdaki $V_3$ maddesinin spesifik varyansı tamamen sıfırlanmıştır.
E
Faktör yükleri tablosuna göre $V_5$ maddesinin $F_1$ faktörüyle olan ilişkisi negatif ( $-0.20$ ) olduğundan, veri setinin KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) katsayısı kesinlikle $0.50$ 'nin altındadır.

Answer

Dik döndürme kullanıldığı için faktörler arası korelasyon sıfırdır,

V_3

her iki faktörde yüksek yüklü binişik maddedir ve

V_1

'in ortak varyansı kareler toplamı olan

0.65

'tir.

Doğru olan ifadede üç temel kural eksiksiz ve doğru biçimde sentezlenmiştir: 1) Varimax gibi dik döndürmelerde faktörler ilişkisiz (korelasyon sıfır) kabul edilir. 2)

V_3

maddesi iki boyuta da yakın oranlarda (

0.50

0.55

) yüksek yük verdiği için binişiktir. 3) Dik faktör modelinde açıklanan ortak varyans, maddenin faktör yüklerinin kareleri toplamına eşittir (

0.80^2 + 0.10^2 = 0.65

Step-by-Step Solution

Döndürme türünün etkisini belirleme

Varimax dik (orthogonal) bir döndürme olduğundan, eksenler 90 derece tutulur ve faktörler arası korelasyon sıfır kabul edilir.

Eğik (oblique) döndürmeden temel farkını teorik olarak doğrulamak için.

Matris üzerinden binişik (cross-loading) maddeleri tespit etme

V_3

maddesi her iki faktörde de birbirine çok yakın ve yüksek (sırasıyla

0.50

0.55

) faktör yükü aldığı için binişik maddedir.

Bir maddenin faktöryel karmaşıklık yaratıp yaratmadığını gözlemlemek için.

V_1

maddesinin ortak varyansını (communality) hesaplama

V_1

'in faktör yüklerinin kareleri alınarak toplanır:

0.80^2 + 0.10^2 = 0.64 + 0.01 = 0.65

olarak bulunur.

Dik faktör modellerinde ortak varyansın tanımını matematiksel olarak ispatlamak için.

Key Concept

Faktör Yükleri, Döndürme Türleri ve Ortak Varyans (Communality) Hesaplama

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic