Examkin

Question

Difficulty: MediumDuncan Çoklu Aralık Testi

Bir kamu kurumunda, 5 farklı bölge müdürlüğünün vatandaş başvurularını sonuçlandırma süreleri tek yönlü varyans analizi (ANOVA) ile karşılaştırılmış ve bölge müdürlükleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmuştur. Analiz sürecinde varyansların homojen olduğu varsayımının sağlandığı görülmüştür. Araştırmacı, hangi bölge müdürlüklerinin birbirinden farklılaştığını belirlemek amacıyla Duncan Çoklu Aralık Testi'ni uygulamaya karar vermiştir.

Buna göre, araştırmacının uygulayacağı Duncan testi ve istatistiksel özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Testin temel amacı, müdürlüklerden birini kontrol grubu olarak sabitleyip diğer tüm müdürlüklerin işlem sürelerini yalnızca bu kontrol grubuyla karşılaştırmaktır.
  2. B
    Eğer başlangıçta yapılan ANOVA sonucunda gruplar arası fark istatistiksel olarak anlamsız bulunsaydı, olası gizli farklılıkları ortaya çıkarmak için doğrudan Duncan testine geçilmesi gerekirdi.
  3. Sıralanmış ortalamalar arasındaki açıklık (adım) sayısı (pp) arttıkça kullanılan kritik değer büyür; ancak testin deney bazında (family-wise) I. Tip hata oranı Tukey HSD testine göre daha yüksektir.Answer
  4. D
    Testin kritik değerleri belirlenirken kullanılacak hata serbestlik derecesi, gruplar içi varyans dikkate alınmadan yalnızca toplam gözlem sayısının grup sayısına bölünmesiyle elde edilir.
  5. E
    Varyansların homojenliği varsayımının ihlal edildiği anlaşılsaydı bile, gruplar arası farklılıkları en doğru şekilde tespit edeceği için bu testin kullanılması zorunlu olurdu.

Answer

Duncan Çoklu Aralık Testinde sıralanmış ortalamalar arasındaki adım sayısı (pp) arttıkça kullanılan kritik değer (SSR) büyür ve bu testin deney bazında I. Tip hata oranı Tukey HSD testine kıyasla daha yüksektir.
Duncan Çoklu Aralık Testi, sıralanmış ortalamalar dizisinde ortalamaları karşılaştırırken 'En Kısa Anlamlı Aralık' (SSR) olarak bilinen kademeli kritik değerler kullanır. İki ortalama arasındaki adım sayısı (pp) ne kadar büyükse, bu ortalamaların farklı sayılabilmesi için aşmaları gereken kritik değer de o kadar büyük olur. Duncan testi, koruma seviyesini her bir karşılaştırma adımı için ayrı ayarladığından, Tukey HSD testine göre istatistiksel gücü daha yüksek olmasına rağmen, tüm deney boyunca (family-wise) I. Tip hata yapma riski Tukey'den daha yüksektir.

Step-by-Step Solution

1
Duncan testinin çalışma prensibi olan 'adım sayısı' (pp) ile kritik değer (SSR) ilişkisi değerlendirilir.
Duncan testinin en belirgin özelliği, karşılaştırılan ortalamalar arasındaki adım mesafesi (pp) arttıkça kullanılacak kritik En Kısa Anlamlı Aralık (SSR) değerinin büyümesidir.
Duncan testi, tek bir sabit kritik değer kullanmak yerine, ortalamaların sıralamasındaki konumlarına göre değişen kademeli kritik değerler kullanır.
2
Duncan testinin I. Tip hata oranının diğer post-hoc testlerle (özellikle Tukey HSD) karşılaştırılması yapılır.
Duncan testinin, her bir karşılaştırma kümesi için I. Tip hatayı kontrol etmeye çalışması nedeniyle, deney bazında (family-wise) I. Tip hata oranı Tukey HSD testinden daha yüksektir.
Tukey testi aile-bazlı hatayı tam olarak kontrol altında tutarken, Duncan testinin toleransı daha fazladır; bu da Duncan'ı daha güçlü (fark bulmaya yatkın) ama I. Tip hataya daha açık hale getirir.
3
Seçeneklerde yer alan varsayım ihlalleri ve işlemsel adımların doğruluğu kontrol edilir.
Kontrol grubu şartı (Dunnett), anlamsız ANOVA sonrası post-hoc kullanımı ve heterojen varyans (Games-Howell) durumları elenerek doğru ifadeye ulaşılır.
Post-hoc testlerin teorik temelinde hangi testin hangi veri yapısına ve varsayıma uygun olduğunun bilinmesi şarttır.

Key Concept

Duncan Çoklu Aralık Testinin Teorik Özellikleri ve I. Tip Hata Kontrolü
Rate this question

Topics

Duncan Çoklu Aralık Testi

More questions from this topic