Examkin

Question

Difficulty: MediumRegresyonda Varyans Analizi (ANOVA) ve F-Testi

Bir sosyal güvenlik uzmanı, n=20n = 20 farklı ildeki kayıt dışı istihdam oranı (XX) ile sosyal güvenlik prim gelirleri (YY) arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon analizi ile incelemiştir. Analiz sonucunda elde edilen varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Değişim KaynağıKareler Toplamı (KT)Serbestlik Derecesi (SD)Kareler Ortalaması (KO)
Regresyon150??
Hata180??
Toplam??

Buna göre, regresyon modelinin genel anlamlılığını test etmek amacıyla hesaplanan FF istatistiğinin değeri kaçtır?

  1. 15,00Answer
  2. B
    16,67
  3. C
    15,83
  4. D
    33,00
  5. E
    7,50

Answer

Modelin genel anlamlılığını test eden F istatistiği 15,00'dir.
Doğru cevap olan 15,00 değeri; Regresyon Kareler Toplamı'nın (150) serbestlik derecesine (1) bölünmesiyle elde edilen 150 değerinin, Hata Kareler Toplamı'nın (180) serbestlik derecesine (18) bölünmesiyle elde edilen 10 değerine oranlanmasıyla (150/10150 / 10) bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Serbestlik derecelerini (SD) belirleyin.
Regresyon SD=1SD = 1; Hata SD=n−2=20−2=18SD = n - 2 = 20 - 2 = 18.
Basit doğrusal regresyonda bir bağımsız değişken olduğu için regresyon serbestlik derecesi 1'dir; hata serbestlik derecesi ise örneklem büyüklüğünden tahmin edilen parametre sayısının (sabit terim ve eğim) çıkarılmasıyla bulunur.
2
Kareler ortalamalarını (KO) hesaplayın.
Regresyon KO=150/1=150KO = 150 / 1 = 150; Hata KO=180/18=10KO = 180 / 18 = 10.
Her bir varyans kaynağına ait Kareler Ortalaması, ilgili Kareler Toplamı'nın kendi serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.
3
F hesap istatistiğini bulun.
F=150/10=15F = 150 / 10 = 15.
Modelin genel anlamlılık testi için kullanılan F istatistiği, Regresyon Kareler Ortalamasının Hata Kareler Ortalamasına bölünmesiyle hesaplanır.

Key Concept

Basit doğrusal regresyonda ANOVA tablosu bileşenleri ve F testi hesaplaması

Practice More

F istatistiği ile belirtme katsayısı (R2R^2) arasındaki ilişkiyi incelemek için F=[R2/(1)]/[(1−R2)/(n−2)]F = [R^2 / (1)] / [(1-R^2) / (n-2)] formülünü kullanabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Regresyonda Varyans Analizi (ANOVA) ve F-Testi

More questions from this topic