Examkin

Question

Difficulty: MediumOtokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

Box-Jenkins (ARIMA) metodolojisi kullanılarak durağan bir zaman serisinin modellenmesi amaçlanmaktadır. Elde edilen korelogram incelendiğinde; serinin otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) ilk üç gecikmede istatistiksel olarak anlamlı değerler aldığı ve dördüncü gecikmeden itibaren aniden sıfıra düşerek kesildiği, kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) ise üstel bir şekilde azalarak sönümlendiği tespit edilmiştir.

Buna göre, özellikleri verilen bu zaman serisi için tanımlanması gereken en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. MA(3)MA(3) (Üçüncü dereceden hareketli ortalama)Answer
  2. B
    AR(3)AR(3) (Üçüncü dereceden otoregresif)
  3. C
    ARMA(3,3)ARMA(3,3) (Üçüncü dereceden otoregresif ve hareketli ortalama)
  4. D
    ARIMA(3,1,0)ARIMA(3,1,0) (Birinci dereceden farkı alınmış üçüncü dereceden otoregresif)
  5. E
    SARIMA(0,0,0)(0,0,3)12SARIMA(0,0,0)(0,0,3)_{12} (Üçüncü dereceden mevsimsel hareketli ortalama)

Answer

Modelin doğru tanımı MA(3)MA(3) yani üçüncü dereceden hareketli ortalama sürecidir.
Zaman serileri analizinde Box-Jenkins yöntemine göre, bir MA(q)MA(q) (Hareketli Ortalama) modelinde otokorelasyon fonksiyonu (ACF) qq. gecikmeden sonra istatistiksel olarak anlamsız hale gelir yani aniden kesilir. Kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF) ise asimptotik olarak azalarak sıfıra yaklaşır (sönümlenir). Soruda verilen senaryoda ACF 3. gecikmeden sonra kesildiği ve PACF sönümlendiği için seriye uygun olan süreç MA(3)MA(3) modelidir.

Step-by-Step Solution

1
Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) davranışını analiz et
ACF 3. gecikmeden sonra kesilmektedir.
ACF'nin belirli bir q gecikmesinden sonra aniden sıfıra düşmesi (kesilmesi), seride q dereceli bir Hareketli Ortalama (MA) bileşeni olduğuna işaret eder. Bu durumda q=3'tür.
2
Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) davranışını analiz et
PACF üstel olarak azalarak sönümlenmektedir.
PACF'nin sönümlenmesi, modelde belirgin bir Otoregresif (AR) bileşen kesilmesi olmadığını ve birinci adımda bulunan MA yapısının modelin temel karakteri olduğunu doğrular.
3
Durağanlık durumunu değerlendir ve modeli birleştir
Seri durağan olduğu için bütünleşik (I) derece d=0'dır ve elde edilen model MA(3)MA(3)'tür.
AR ve fark alma bileşeni olmayan, sadece ilk üç gecikmedeki hataların ağırlıklı ortalamasıyla açıklanan yapı MA(3)MA(3) modelidir.

Key Concept

Hareketli Ortalama (MA) Modellerinin Korelogram Özellikleri
Rate this question

Topics

Otokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

More questions from this topic