Bir Halk Eğitim Merkezi'nde yeni dönemde açılacak kurslar için 60 kursiyerin ön tercihleri… — KPSS İstatistik

Bir Halk Eğitim Merkezi'nde yeni dönemde açılacak kurslar için $60$ kursiyerin ön tercihleri alınmıştır. Kursiyerlerin tercih ettikleri kurs türlerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Kurs Türü	Gözlenen Frekans ( $O$ )
Bilgisayar	$26$
Yabancı Dil	$14$
El Sanatları	$20$

Kursiyerlerin kurs türlerine yönelik tercihlerinin eşit dağılıp dağılmadığını belirlemek amacıyla yapılacak Ki-kare uyum iyiliği testi için hesaplanan test istatistiği ( $\chi^2$ ) değeri kaçtır?

3,6Answer
B
2,0
C
0,0
D
72,0
E
3,95

Answer

Hesaplanan Ki-kare test istatistiği değeri 3,6'dır.

Verilen gözlenen frekanslar ile eşit dağılım varsayımı altındaki beklenen frekans (

60/3=20

) arasındaki farkların karelerinin, beklenen frekansa bölünerek toplanması sonucunda 3,6 değerine ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Beklenen frekansların (

E

) hesaplanması

E = 60 / 3 = 20

Eşit dağılım varsayımı (H₀ hipotezi) altında toplam gözlem sayısı kategori sayısına bölünür.

Her kategori için

(O-E)^2 / E

değerlerinin hesaplanması

Bilgisayar:

1,8

; Yabancı Dil:

1,8

; El Sanatları:

0

Bilgisayar için

(26-20)^2 / 20 = 36/20 = 1,8

; Yabancı Dil için

(14-20)^2 / 20 = 36/20 = 1,8

; El Sanatları için

(20-20)^2 / 20 = 0

bulunur.

Değerlerin toplanarak

\chi^2

istatistiğinin bulunması

\chi^2 = 1,8 + 1,8 + 0 = 3,6

Ki-kare test istatistiği, tüm kategorilerdeki standartlaştırılmış fark karelerinin toplamıdır.

Key Concept

Ki-Kare Uyum İyiliği Testi İstatistiği

Practice More

Farklı beklenen frekans oranları verildiğinde (örneğin %50, %30, %20) hesaplamanın nasıl değişeceğini pratik yapabilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic