Bir kamu kurumunda çalışan bir veri analisti, 6 farklı hizmet bölgesindeki vatandaş memnun… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışan bir veri analisti, $6$ farklı hizmet bölgesindeki vatandaş memnuniyet puanlarını karşılaştırmak için tek yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamış ve F istatistiğini istatistiksel olarak anlamlı bulmuştur. Analist, hangi bölgeler arasında farklılık olduğunu belirlemek için tüm olası ikili karşılaştırmaları yapacaktır.

Grup I. Tip Hata oranını (FWER) $\alpha = 0,05$ seviyesinde tutmak amacıyla Sidak düzeltmesini kullanmaya karar veren bu analistin, her bir ikili karşılaştırma için kullanması gereken düzeltilmiş anlamlılık düzeyi ( $\alpha'$ ) formülü aşağıdakilerden hangisidir?

A
$\frac{0,05}{15}$
B
$1 - (1 - 0,05)^{1/6}$
$1 - (1 - 0,05)^{1/15}$ Answer
D
$\frac{0,05}{6}$
E
$(1 - 0,05)^{15}$

Answer

Doğru eşitlik

1 - (1 - 0,05)^{1/15}

formülüdür.

Sidak düzeltmesi, çoklu karşılaştırmalarda Grup I. Tip Hata oranını (FWER) istenen

\alpha

seviyesinde tutmak için her bir testin anlamlılık düzeyini

\alpha' = 1 - (1 - \alpha)^{1/m}

formülü ile ayarlar. Bu problemde

6

hizmet bölgesi olduğu için

m = \frac{6 \times 5}{2} = 15

adet ikili karşılaştırma yapılacaktır. Dolayısıyla doğru eşitlik

1 - (1 - 0,05)^{1/15}

olmalıdır.

Step-by-Step Solution

Tüm olası ikili karşılaştırma sayısını (

m

) hesaplama.

m = \frac{k(k-1)}{2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15

adet karşılaştırma yapılacaktır.

Çoklu karşılaştırma düzeltme formüllerinde (Bonferroni, Sidak vb.) grup sayısı (

k

) değil, yapılacak toplam test sayısı (

m

) temel alınır.

Sidak düzeltmesi formülünü belirleme.

Sidak düzeltmesi için formül:

\alpha' = 1 - (1 - \alpha)^{1/m}

şeklindedir.

Sidak düzeltmesi, karşılaştırmaların bağımsız olduğu varsayımı altında Grup I. Tip Hata oranını (FWER) tam olarak

\alpha

seviyesinde tutan olasılıksal modele dayanır.

Verilen değerleri formülde yerine koyma.

\alpha' = 1 - (1 - 0,05)^{1/15}

sonucu elde edilir.

İstenen FWER seviyesi

\alpha = 0,05

ve hesaplanan test sayısı

m = 15

formüle entegre edilerek her bir testin yeni sınır değeri matematiksel olarak ifade edilir.

Key Concept

Sidak Düzeltmesi (Sidak Correction)

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic