Examkin

Question

Difficulty: MediumÇoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

Bir Çevre ve Şehircilik İl Müdürlüğü, sanayi bölgesindeki dört farklı filtrasyon sisteminin (S1,S2,S3S_1, S_2, S_3 ve S4S_4) hava kirliliğini azaltma performanslarını karşılaştırmaktadır. Her bir sistem için 1212'şer (n=12n=12) gözlem yapılmış ve elde edilen verilerin normal dağılım sergilediği saptanmıştır. Yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, filtrasyon sistemleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu (p<0,05p < 0,05) belirlenmiştir. Ayrıca Levene testi sonucunda grup varyanslarının homojen olduğu (p>0,05p > 0,05) tespit edilmiştir. Araştırmacı, hangi filtrasyon sistemlerinin birbirinden farklı olduğunu belirlemek amacıyla tüm olası ikili karşılaştırmaları yapmak istemektedir.

Buna göre, bu araştırmacı için en uygun (en güçlü ve birinci tip hatayı kontrol altında tutan) çoklu karşılaştırma testi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Dunnett Testi
  2. Tukey HSD TestiAnswer
  3. C
    Games-Howell Testi
  4. D
    Scheffe Testi
  5. E
    Kruskal-Wallis Testi

Answer

Varyansların homojen olduğu ve örneklem hacimlerinin eşit olduğu durumda, tüm ikili karşılaştırmalar için en uygun yöntem Tukey HSD testidir.
Tukey HSD testi, varyansların homojen olduğu varsayımı altında, tüm grupların birbirleriyle olan ikili farklarını test etmek için tasarlanmıştır. Özellikle örneklem hacimlerinin eşit olduğu durumlarda birinci tip hatayı (alfa) korurken en yüksek testi gücünü sağlar.

Step-by-Step Solution

1
ANOVA sonucunun kontrolü
ANOVA anlamlı (p<0,05p < 0,05)
Çoklu karşılaştırma testlerine (post-hoc) geçebilmek için öncelikle gruplar arası genel farkın anlamlı çıkması gerekir.
2
Varyans homojenliği ve örneklem hacmi analizi
Varyanslar homojen (Levene p>0,05p > 0,05) ve n1=n2=n3=n4=12n_1=n_2=n_3=n_4=12
Post-hoc testinin seçiminde varyansların eşitliği ve örneklem büyüklükleri belirleyici kriterlerdir.
3
Karşılaştırma amacının belirlenmesi
Tüm ikili karşılaştırmalar
Eğer sadece bir kontrol grubu ile karşılaştırma yapılsaydı Dunnett, karmaşık hipotezler (örneğin iki grubun ortalamasının diğer ikisiyle kıyaslanması) olsaydı Scheffe seçilirdi.
4
Uygun testin seçimi
Tukey HSD
Belirtilen şartlar altında (homojen varyans, eşit nn, tüm ikili farklar) Tukey HSD en yüksek istatistiksel gücü sağlar.

Key Concept

Varyans Analizi sonrası çoklu karşılaştırma testi seçim kriterleri (Varyans homojenliği, örneklem büyüklüğü ve karşılaştırma tipi).

Practice More

Varyansların homojen olmadığı durumda hangi testin (örneğin Games-Howell) tercih edilmesi gerektiğini tekrar ediniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Çoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

More questions from this topic