Examkin

Question

Difficulty: MediumGoodman-Kruskal Gamma Katsayısı

Bir sivil toplum kuruluşu tarafından yürütülen çalışmada, gençlerin günlük sosyal medya kullanım süreleri (Az, Çok) ile toplumsal olaylara duyarlılık düzeyleri (Düşük, Yüksek) arasındaki ilişki incelenmiştir. 6060 katılımcıdan elde edilen veriler aşağıdaki çapraz tabloda özetlenmiştir:

Kullanım Süresi / DuyarlılıkDüşükYüksek
Az20201010
Çok10102020

Buna göre, bu iki sıralı (ordinal) değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek amacıyla hesaplanan Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) katsayısı kaçtır?

  1. A
    0,40
  2. B
    0,50
  3. 0,60Answer
  4. D
    0,75
  5. E
    0,80

Answer

İki değişken arasındaki Goodman-Kruskal Gamma katsayısı 0,60 olarak hesaplanır.
Verilen çapraz tabloda uyumlu çiftlerin sayısı Nc=20×20=400N_c = 20 \times 20 = 400 ve uyumsuz çiftlerin sayısı Nd=10×10=100N_d = 10 \times 10 = 100 olarak belirlenir. Gamma formülü olan Nc−NdNc+Nd\frac{N_c - N_d}{N_c + N_d} ifadesinde değerler yerine konulduğunda 300500=0,60\frac{300}{500} = 0,60 sonucu elde edilir. Bu değer, değişkenler arasında orta-güçlü düzeyde ve pozitif yönlü bir ilişki olduğunu gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Uyumlu (concordant) çiftlerin sayısını (NcN_c) hesaplayınız.
Nc=20×20=400N_c = 20 \times 20 = 400
Çapraz tabloda bir hücrenin sağ alt tarafında kalan hücreler, o hücredeki gözlemlerle uyumlu çiftler oluşturur.
2
Uyumsuz (discordant) çiftlerin sayısını (NdN_d) hesaplayınız.
Nd=10×10=100N_d = 10 \times 10 = 100
Çapraz tabloda bir hücrenin sol alt tarafında kalan hücreler, o hücredeki gözlemlerle uyumsuz çiftler oluşturur.
3
Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) formülünü uygulayınız.
γ=400−100400+100=300500=0,60\gamma = \frac{400 - 100}{400 + 100} = \frac{300}{500} = 0,60
Gamma katsayısı, uyumlu ve uyumsuz çiftlerin farkının, bu çiftlerin toplamına oranıdır.

Key Concept

Goodman-Kruskal Gamma katsayısı, bağlı gözlemleri (ties) dikkate almayan, sadece uyumlu ve uyumsuz çiftlere odaklanan simetrik bir ilişki ölçüsüdür.

Practice More

Gamma katsayısının bağlı gözlemler (ties) olduğu durumlarda Kendall Tau-b ile arasındaki farkı yorumlamaya yönelik sorular çözülebilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Goodman-Kruskal Gamma Katsayısı

More questions from this topic