Zaman serisi analizinde Box-Jenkins metodolojisi kapsamında, model belirleme aşamasından sonra gelen parametrelerin kestirimi sürecinde kullanılan En Küçük Kareler () ve En Yüksek Olabilirlik () yöntemleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- En Yüksek Olabilirlik yöntemi, parametre tahminlerinin elde edilebilmesi için hata terimlerinin belirli bir olasılık dağılımına (genellikle normal dağılım) sahip olduğu varsayımına ihtiyaç duyar.Answer
- BHareketli Ortalama () modellerinde parametreler, otoregresif () modellerde olduğu gibi doğrusal En Küçük Kareler yöntemi kullanılarak analitik bir çözümle doğrudan tahmin edilebilir.
- CBüyük örneklemlerde (asimptotik olarak), En Küçük Kareler tahmin edicileri ile En Yüksek Olabilirlik tahmin edicileri her zaman birbirinden tamamen farklı parametre değerlerine yakınsar.
- DŞartlı En Küçük Kareler (Conditional OLS) yöntemi, serinin başlangıç değerlerini analize dahil ettiği için küçük örneklemlerde Tam En Yüksek Olabilirlik yönteminden daha kesin sonuçlar verir.
- EEn Küçük Kareler yöntemi, elde edilen parametre tahminlerinin durağanlık ve tersinirlik koşullarını sağlamasını tahmin süreci içerisinde otomatik olarak garanti eder.
Answer
En Yüksek Olabilirlik yöntemi, parametre tahminlerinin elde edilebilmesi için hata terimlerinin belirli bir olasılık dağılımına (genellikle normal dağılım) sahip olduğu varsayımına ihtiyaç duyar.
En Yüksek Olabilirlik () yöntemi, verilerin belirli bir olasılık yoğunluk fonksiyonundan çekildiği varsayımı altında çalışır. Bu fonksiyonun (olabilirlik fonksiyonu) oluşturulabilmesi için hata terimlerinin dağılımının (genellikle normal dağılım) önceden varsayılması zorunludur. Dağılım varsayımı olmadan parametreleri maksimize edecek bir fonksiyon kurulamaz.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Zaman serilerinde parametre tahmin yöntemlerinin (EKK ve EO) varsayımsal ve istatistiksel farklılıkları.
Estimated Time:1m 30s