Examkin

Question

Difficulty: MediumOtokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

Bir tedarik zinciri analisti, bir hammaddenin aylık talep miktarındaki değişimleri Box-Jenkins yaklaşımıyla modellemektedir. Verilerin durağan olduğu varsayımı altında çizilen örneklem korelogramlarında; Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonunun (PACF) dalgalanarak yavaşça sönümlendiği, Otokorelasyon Fonksiyonunun (ACF) ise ilk iki gecikmede istatistiksel güven sınırlarını aşarak anlamlı değerler aldığı, ancak üçüncü gecikmeden itibaren tamamen sıfır etrafındaki güven sınırları içine düştüğü (kesildiği) tespit edilmiştir.

Bu korelogram bulgularına göre, analistin talep serisi için tahmin etmesi gereken en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Geçmiş iki döneme ait şokların etkisini yansıtan MA(2)MA(2) modeliAnswer
  2. B
    Serinin kendi geçmiş iki döneminden etkilendiğini gösteren AR(2)AR(2) modeli
  3. C
    Hem geçmiş değerlerin hem de geçmiş şokların etkili olduğu ARMA(2,2)ARMA(2,2) modeli
  4. D
    Serinin durağan olmadığını ve birinci dereceden fark alınması gerektiğini işaret eden ARIMA(0,1,2)ARIMA(0,1,2) modeli
  5. E
    Seride periyodik dalgalanmaların bulunduğunu ifade eden mevsimsel SMA(2)SMA(2) modeli

Answer

Geçmiş iki döneme ait şokların etkisini yansıtan MA(2)MA(2) modeli
Box-Jenkins zaman serileri metodolojisinde model tanımlama aşaması, örneklem korelogramlarının teorik örüntülerle karşılaştırılmasına dayanır. Hareketli ortalama (MA) modellerinin karakteristik özelliği, Otokorelasyon Fonksiyonunun (ACF) modelin derecesi olan 'q' gecikmesinden sonra aniden sıfıra yaklaşması (kesilmesi) ve Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonunun (PACF) kademeli olarak sönümlenmesidir. Verilen senaryoda ACF 2. gecikmeden sonra kesildiğinden ve PACF sönümlendiğinden, talep serisinin q=2 olan bir MA(2) süreciyle modellenmesi en doğru yaklaşımdır.

Step-by-Step Solution

1
Serinin PACF (Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu) davranışını değerlendir.
PACF grafiğinin dalgalanarak yavaşça sönümlendiği (azalarak sıfıra yaklaştığı) belirlenmiştir.
PACF'nin sönümlenmesi, sürecin saf bir AR (Otoregresif) modeli olmadığını, modelin güçlü bir MA (Hareketli Ortalama) karakteristiği taşıdığını gösterir.
2
Serinin ACF (Otokorelasyon Fonksiyonu) davranışını değerlendir.
ACF grafiği ilk iki gecikmede anlamlı değerler alırken, üçüncü gecikmeden itibaren aniden kesilerek güven sınırları içinde kalmaktadır.
ACF'nin aniden kesildiği nokta MA modelinin derecesini (q) verir. İkinci gecikmeden sonra kesilme olduğu için q=2'dir.
3
ACF ve PACF bulgularını Box-Jenkins metodolojisi kurallarına göre birleştirerek modeli tanımla.
Zaman serisi veri üretim sürecinin ikinci dereceden hareketli ortalama modeli, yani MA(2) olduğu sonucuna varılır.
Teorik olarak MA(q) süreçlerinin en ayırt edici özelliği, ACF'nin q. gecikmeden sonra kesilmesi ve PACF'nin sönümlenmesidir. Analistin bulguları tam olarak MA(2) yapısına uymaktadır.

Key Concept

Zaman serilerinde hareketli ortalama (MA) modellerinin teorik korelogram (ACF ve PACF) özellikleri
Rate this question

Topics

Otokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

More questions from this topic