Bir endüstri mühendisi, yeni geliştirilen farklı üretim yönteminin (muamele) standart üretim yöntemine (kontrol grubu) kıyasla hata oranlarını azaltıp azaltmadığını incelemektedir.
Varyans analizinin (ANOVA) temel varsayımlarının sağlandığı bu deneyde, araştırmacı yalnızca her bir yeni yöntemi standart yöntemle karşılaştırmak istemekte ve Tip I hata oranını (FWER) seviyesinde kontrol altında tutmak için Dunnett testini kullanmayı planlamaktadır.
Deney tasarımı aşamasında, kaynakların kısıtlı olması nedeniyle toplam gözlem sayısı () sabit tutulmuş ve testin istatistiksel gücünü (power) en üst düzeye çıkarmak hedeflenmiştir.
Buna göre, her bir yeni üretim yöntemi için adet gözlem ayrılması planlanıyorsa, kontrol grubu için ayrılması gereken optimal gözlem sayısı () ve bu bağlamda Dunnett testinin tercih edilmesinin en temel istatistiksel gerekçesi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
- ; Sadece kontrol grubuyla yapılan karşılaştırmalarda Tukey HSD testine göre daha dar güven aralıkları üreterek daha yüksek istatistiksel güç sağlaması.Answer
- B; Çoklu karşılaştırmalarda Bonferroni düzeltmesine göre daha muhafazakar (konservatif) sonuçlar üreterek Tip I hatayı daha kesin bir şekilde kontrol etmesi.
- C; Dengeli tasarımın her zaman en yüksek gücü vermesi ve Dunnett testinin ortogonal zıtlıkları Scheffé testinden daha iyi analiz etmesi.
- D; Varyans analizinde (ANOVA) genel F istatistiği anlamsız çıksa dahi kontrol grubu ile karşılaştırma yapmak için bu testin uygulanmasının istatistiksel bir zorunluluk olması.
- E; Bağımsız t-testlerine kıyasla, varyansların heterojen olduğu durumlarda testin daha esnek ve güvenilir bir istatistiksel yapıya sahip olması.