Bir kamu kurumunun bilgi işlem daire başkanlığı, kuruma yönelik siber saldırı girişimlerin… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunun bilgi işlem daire başkanlığı, kuruma yönelik siber saldırı girişimlerinin haftanın beş iş gününe eşit olarak dağılıp dağılmadığını incelemektedir. Rastgele seçilen $100$ saldırı girişiminin günlere göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Gün	Pazartesi	Salı	Çarşamba	Perşembe	Cuma
Gözlenen Frekans	$30$	$15$	$10$	$20$	$25$

Buna göre, siber saldırıların günlere eşit dağıldığı sıfır hipotezini test etmek için hesaplanan Ki-Kare Uyum İyiliği test istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
$0$
B
$2.5$
$12.5$ Answer
D
$16$
E
$250$

Answer

Doğru test istatistiği değeri

12.5

'tir.

Ki-Kare uyum iyiliği test istatistiği hesaplanırken öncelikle eşit dağılım varsayımı altındaki beklenen frekans (

E = \frac{100}{5} = 20

) bulunur. Daha sonra her gözlem (

O

) için

\frac{(O-E)^2}{E}

değeri hesaplanır. İşlemler sırasıyla uygulandığında:

5 + 1.25 + 5 + 0 + 1.25 = 12.5

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Beklenen frekansların (

E

) hesaplanması.

E = \frac{100}{5} = 20

Sıfır hipotezi dağılımın eşit olduğunu varsaydığından, toplam gözlem sayısı (

100

) gün sayısına (

5

) bölünerek her gün için beklenen frekans bulunur. Bulunan beklenen frekans (

20

), testin varsayımı olan minimum frekans kuralını (

E \geq 5

) sağlamaktadır.

Her bir gün için gözlenen (

O

) ve beklenen (

E

) frekans farklarının karesinin alınması.

Pzt:

(30-20)^2 = 100

, Sal:

(15-20)^2 = 25

, Çar:

(10-20)^2 = 100

, Per:

(20-20)^2 = 0

, Cum:

(25-20)^2 = 25

Ki-Kare formülünün pay kısmını olan

(O-E)^2

değerlerini oluşturmak için.

Farkların karelerinin beklenen frekansa (

20

) bölünerek toplanması.

\chi^2 = \frac{100}{20} + \frac{25}{20} + \frac{100}{20} + \frac{0}{20} + \frac{25}{20} = 5 + 1.25 + 5 + 0 + 1.25 = 12.5

Ki-Kare uyum iyiliği test istatistiği

\chi^2 = \sum \frac{(O-E)^2}{E}

formülü kullanılarak elde edilir.

Key Concept

Ki-Kare Uyum İyiliği Testi Hesaplaması

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic