Bir Kalkınma Ajansı, bölgedeki yatırım teşviklerinin dört farklı sektöre (Tarım, Sanayi, T… — KPSS İstatistik

Bir Kalkınma Ajansı, bölgedeki yatırım teşviklerinin dört farklı sektöre (Tarım, Sanayi, Turizm, Hizmet) sırasıyla $\%20$ , $\%30$ , $\%10$ ve $\%40$ oranlarında dağılmasını öngörmektedir. Yapılan bir incelemede, rastgele seçilen $200$ teşvik belgesinin sektörlere göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Sektör	Gözlenen Frekans ( $O$ )
Tarım	$48$
Sanayi	$54$
Turizm	$22$
Hizmet	$76$

Bu veriler doğrultusunda, yatırım teşviklerinin öngörülen dağılıma uygun olup olmadığını test etmek için kullanılacak Ki-kare uyum iyiliği test istatistiği değeri kaçtır?

2,6Answer
B
3,0
C
29,6
D
2,4
E
0,15

Answer

Ki-kare uyum iyiliği test istatistiği değeri 2,6 olarak hesaplanır.

Verilen oranlar doğrultusunda beklenen frekanslar Tarım için 40, Sanayi için 60, Turizm için 20 ve Hizmet için 80 olarak bulunur. Gözlenen değerlerle bu beklenen değerler arasındaki farkların karelerinin beklenen değerlere oranlarının toplamı (

1,6 + 0,6 + 0,2 + 0,2

) bize 2,6 olan doğru test istatistiğini verir.

Step-by-Step Solution

Her bir sektör için beklenen frekansların (

E

) hesaplanması

Tarım:

200 \times 0,20 = 40

, Sanayi:

200 \times 0,30 = 60

, Turizm:

200 \times 0,10 = 20

, Hizmet:

200 \times 0,40 = 80

Ki-kare testi, gözlenen değerlerin beklenen teorik değerlerden sapmasını ölçer.

Her kategori için

(O-E)^2 / E

bileşenlerinin hesaplanması

Tarım:

\frac{(48-40)^2}{40} = 1,6

; Sanayi:

\frac{(54-60)^2}{60} = 0,6

; Turizm:

\frac{(22-20)^2}{20} = 0,2

; Hizmet:

\frac{(76-80)^2}{80} = 0,2

Test istatistiği formülündeki her bir hücre katkısı belirlenir.

Bileşenlerin toplanarak toplam Ki-kare (

\chi^2

) değerinin bulunması

\chi^2 = 1,6 + 0,6 + 0,2 + 0,2 = 2,6

Toplam sapma miktarı test istatistiğini oluşturur.

Key Concept

Ki-Kare Uyum İyiliği Testi İstatistiği

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic