Examkin

Question

Difficulty: MediumSabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

Ülke çapında faaliyet gösteren büyük bir tekstil fabrikası, üretimde kullandığı iplikleri 80 farklı yerel tedarikçiden temin etmektedir. Fabrikanın kalite kontrol mühendisleri, tedarikçiler arasındaki üretim standardı farklılıklarının ipliklerin kopma mukavemeti üzerindeki etkisini incelemek üzere bir deney tasarlar. Bu amaçla, 80 tedarikçi havuzundan tamamen tesadüfi olarak 6 tedarikçi seçilmiş ve her birinden rastgele alınan 10'ar adet iplik bobininin kopma mukavemetleri ölçülerek tek yönlü varyans analizi uygulanmıştır. Araştırmacıların asıl amacı, deneyde yer alan bu 6 özel tedarikçiyi birbiriyle kıyaslamak değil, genel tedarikçi havuzundaki farklılıkların toplam varyansa ne ölçüde katkı sağladığını kestirmektir.

Buna göre, bu deney tasarımının istatistiksel modeli ve sınanacak yokluk (sıfır) hipotezi (H0H_0) aşağıdakilerden hangisinde doğru ifade edilmiştir?

  1. Model II (Tesadüfi Etkiler) yapısındadır ve evren varyans bileşeni test edildiğinden H0:στ2=0H_0: \sigma_\tau^2 = 0 hipotezi sınanır.Answer
  2. B
    Model I (Sabit Etkiler) yapısındadır ve belirli gruplar karşılaştırıldığı için H0:τ1=τ2=⋯=τ6=0H_0: \tau_1 = \tau_2 = \dots = \tau_6 = 0 hipotezi sınanır.
  3. C
    Model II (Tesadüfi Etkiler) yapısındadır; ancak klasik grup ortalamaları karşılaştırması yapılacağı için H0:μ1=μ2=⋯=μ6H_0: \mu_1 = \mu_2 = \dots = \mu_6 hipotezi sınanır.
  4. D
    Model I (Sabit Etkiler) yapısındadır ve örneklem varyansının kitle varyansına eşitliği araştırıldığından H0:στ2=0H_0: \sigma_\tau^2 = 0 hipotezi sınanır.
  5. E
    Model II (Tesadüfi Etkiler) yapısındadır; faktör etkilerinin toplam kısıtı test edileceğinden H0:∑τi=0H_0: \sum \tau_i = 0 hipotezi sınanır.

Answer

Model II (Tesadüfi Etkiler) yapısındadır ve evren varyans bileşeni test edildiğinden sıfır hipotezi H0: sigma^2_tau = 0 olmalıdır.
Soruda sunulan senaryoda faktör düzeyleri (tedarikçiler) araştırmacı tarafından özel olarak belirlenmemiş, büyük bir havuzdan şansa bağlı olarak çekilmiştir. Amacın sadece seçilenleri kıyaslamak değil, tüm havuzdaki varyansa dair çıkarım yapmak olduğu belirtilmiştir. Bu durum Şansa Bağlı (Tesadüfi / Model II) Etkili Modelin tanımıdır. Model II yapısında, faktör düzeyleri tesadüfi değişkenler olduğundan, yokluk hipotezi ortalamalar üzerinden değil, faktörün evren varyansının sıfır olup olmadığı (H0:στ2=0H_0: \sigma_\tau^2 = 0) üzerinden kurulur.

Step-by-Step Solution

1
Deneydeki faktör düzeylerinin (tedarikçilerin) nasıl belirlendiğini incele.
Araştırmacı 80 kişilik bir popülasyondan 6 tedarikçiyi tamamen rastgele seçmiştir.
Faktör düzeylerinin seçiliş yöntemi, varyans analizi modelinin Sabit (Model I) mi yoksa Şansa Bağlı (Model II) mi olduğunu belirleyen temel kriterdir.
2
Araştırmacının amacı doğrultusunda modelin türünü kesinleştir.
Amaç 6 tedarikçiyi kıyaslamak değil, genel tedarikçi havuzundaki değişkenliği ölçmek olduğundan bu bir Şansa Bağlı (Model II / Tesadüfi) Etkili Modeldir.
Model II'de ilgi odağı özel düzeyler değil, faktörün düzeylerinin çekildiği yığının (kitlenin) varyansıdır.
3
Belirlenen modele ait yokluk (sıfır) hipotezini formüle et.
Model II için yokluk hipotezi, kitledeki faktör etkilerine ait varyansın sıfır olduğudur (H0:στ2=0H_0: \sigma_\tau^2 = 0).
Sabit etkili modellerde düzey ortalamalarının eşitliği (H0:τi=0H_0: \tau_i = 0) test edilirken, şansa bağlı modellerde düzeylerin ait olduğu evren varyansının istatistiksel olarak sıfırdan farklı olup olmadığı (H0:στ2=0H_0: \sigma_\tau^2 = 0) test edilir.

Key Concept

Varyans analizinde şansa bağlı (tesadüfi) etkili model (Model II) ve bu modelin hipotez yapısı
Rate this question

Topics

Sabit (Model I) ve Şansa Bağlı (Model II) Etkili Modeller

More questions from this topic