Examkin

Question

Difficulty: MediumOtokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

Makroekonomik bir göstergenin zaman içindeki değişimini inceleyen bir araştırmacı, veriyi durağan hale getirdikten sonra Box-Jenkins metodolojisinin tanımlama aşamasına geçmiştir. Araştırmacı, durağanlaştırılmış serinin Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) grafiklerini incelediğinde şu karakteristik özellikleri saptamıştır:

- ACF grafiğinde katsayılar yalnızca ilk iki gecikmede istatistiksel olarak anlamlı bulunmuş, üçüncü gecikmeden itibaren aniden güven sınırları içine girerek kesilmiştir.
- PACF grafiğinde ise katsayıların herhangi bir gecikmede aniden kesilmediği, sinüs dalgası şeklinde salınımlar yaparak yavaş yavaş sıfıra yaklaştığı (sönümlendiği) gözlenmiştir.

Elde edilen bu teorik bulgulara göre, durağanlaştırılmış seri için tanımlanması gereken en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. MA(2)MA(2)Answer
  2. B
    AR(2)AR(2)
  3. C
    ARMA(1,1)ARMA(1, 1)
  4. D
    MA(1)MA(1)
  5. E
    AR(1)AR(1)

Answer

Modelin MA(2)MA(2) süreci olarak tanımlanması gerekir.
Box-Jenkins zaman serisi modellemesinde temel kural şudur: Eğer serinin Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) belirli bir 'q' gecikmesinden sonra aniden güven sınırları içine düşüyor (kesiliyor) ve Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) yavaş yavaş sıfıra yaklaşıyorsa (sönümleniyorsa), bu süreç q. dereceden bir Hareketli Ortalama (MA(q)MA(q)) modelidir. Sorudaki senaryoda ACF 2. gecikmeden sonra kesildiği için doğru tespit MA(2)MA(2) olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Otokorelasyon Fonksiyonunun (ACF) davranışını analiz et.
ACF katsayıları 2. gecikmeden sonra aniden kesilmiştir.
ACF'nin aniden kesildiği gecikme noktası (q), serideki Hareketli Ortalama (MA) sürecinin derecesini verir.
2
Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonunun (PACF) davranışını analiz et.
PACF katsayıları aniden kesilmemiş, yavaş yavaş sönümlenmiştir.
PACF'nin sönümlenmesi, serinin Otoregresif (AR) süreçten ziyade Hareketli Ortalama (MA) sürecine sahip olduğunu teorik olarak doğrular.
3
Bulguları birleştirerek modeli belirle.
Seri 2. dereceden bir Hareketli Ortalama modeli olan MA(2)MA(2) sürecidir.
Bir zaman serisi modelinde ACF q. gecikmede kesiliyor ve PACF sönümleniyorsa, Box-Jenkins metodolojisine göre model MA(q)MA(q) olarak tanımlanır. Burada q=2'dir.

Key Concept

Otokorelasyon ve Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonlarının Teorik Davranışları
Rate this question

Topics

Otokorelasyon (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon (PACF) Fonksiyonları

More questions from this topic