Bir ziraat mühendisi, buğday verimi (ton/hektar) üzerinde iki farklı "Gübre Çeşidi" (A faktörü) ile üç farklı "Sulama Yöntemi"nin (B faktörü) etkisini incelemek amacıyla hücre başına 4 tekrarlı (gözlemli) iki yönlü varyans analizi (ANOVA) uygulamıştır. Yapılan analiz sonucunda, Gübre Çeşidi Sulama Yöntemi etkileşim etkisinin (interaction effect) istatistiksel olarak anlamlı olduğu (%5 anlamlılık düzeyinde) tespit edilmiştir.
Bu deneyin sonuçlarıyla ilgili olarak iki yönlü varyans analizi modeli çerçevesinde aşağıdaki yorumlardan hangisi istatistiksel açıdan en doğrudur?
- AGübre çeşidi ile sulama yöntemi faktörlerinin verim üzerinde birbirlerinden tamamen bağımsız ve toplanabilir (additive) bir etki yarattığı kanıtlanmıştır.
- Bİstatistiksel olarak anlamlı bir etkileşim bulunduğundan, modeldeki etkileşim terimi göz ardı edilmeli ve sadece faktörlerin ana etkileri üzerinden genel yargılara varılmalıdır.
- CBu sonuç, deneyde ele alınan gübre ve sulama değişkenlerinin aslında aynı yapısal faktörün farklı alt düzeyleri olduğunu ve tasarımın tek yönlü ANOVA'ya indirgenmesi gerektiğini gösterir.
- Gübre çeşidinin buğday verimi üzerindeki etkisi, kullanılan sulama yöntemine bağlı olarak değişmektedir; bu nedenle yalnızca ana etkilere bakılarak yapılacak genel değerlendirmeler yanıltıcı olabilir.Answer
- EEtkileşim etkisinin modelde yer alabilmesi ve anlamlı çıkabilmesi için, faktör düzeylerinin araştırmacı tarafından özel olarak belirlenmediği "şansa bağlı (tesadüfi) model" varsayımının sağlanması zorunludur.
Answer
Gübre çeşidinin buğday verimi üzerindeki etkisi, kullanılan sulama yöntemine bağlı olarak değişmektedir; bu nedenle yalnızca ana etkilere bakılarak yapılacak genel değerlendirmeler yanıltıcı olabilir.
İki yönlü varyans analizinde faktörler arası etkileşimin (interaction) anlamlı olması, bir faktörün bağımlı değişken üzerindeki etkisinin diğer faktörün düzeylerine göre değişkenlik gösterdiği anlamına gelir. Bu denemede, gübre çeşidinin verim artışına katkısı hangi sulama yönteminin kullanıldığına göre değişmektedir. Etkileşimin güçlü olduğu bu tip durumlarda toplanabilir (additive) model geçerliliğini yitirir ve faktörlerin etkileri birbirine bağımlı hale gelir. Dolayısıyla, etkileşimi hesaba katmadan doğrudan 'ana etkilere' (örneğin sadece gübrenin genel ortalamasına) bakarak yargıya varmak bilimsel olarak hatalı ve yanıltıcıdır. Doğru seçenek bu istatistiksel kuralı en doğru şekilde özetlemektedir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
İki Yönlü ANOVA'da Etkileşim Etkisi (Interaction Effect) ve Ana Etkilerin Yorumlanabilirliği