Examkin

Question

Difficulty: MediumÇoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

Bir çevre mühendisi, 4 farklı atıksu arıtma yönteminin (Y1,Y2,Y3,Y4Y_1, Y_2, Y_3, Y_4) sudaki ağır metal giderim verimliliği (%) üzerindeki etkisini incelemektedir. Maliyet ve laboratuvar kısıtları nedeniyle deneyde her bir yöntem için farklı sayıda ölçüm yapılmıştır (örneklem hacimleri sırasıyla 12, 15, 10 ve 14'tür).

Elde edilen verilerle yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda, test istatistiği Fhesap=7.45F_{hesap} = 7.45 ve p-deg˘eri=0.001p\text{-değeri} = 0.001 olarak hesaplanmıştır (α=0.05\alpha = 0.05).

Mühendis, genel H0H_0 hipotezinin reddedilmesinin ardından, gruplar arasındaki farklılıkların kaynağını belirlemek amacıyla tüm olası ikili karşılaştırmaların yanı sıra karmaşık karşılaştırmaları (örneğin, Y1Y_1 ve Y2Y_2'nin ortak ortalaması ile Y3Y_3 ve Y4Y_4'ün ortak ortalamasını) da test etmek istemektedir. Bu analizde, örneklem hacimlerinin eşit olmamasını dikkate alarak deney geneli Tip I hata oranını (family-wise error rate) en sıkı şekilde kontrol eden (en tutucu) testi kullanmayı hedeflemektedir.

Buna göre, mühendisin veri yapısına ve amacına en uygun çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Scheffé TestiAnswer
  2. B
    Tukey'in Dürüst Önemli Fark (HSD) Testi
  3. C
    Fisher'in En Küçük Önemli Fark (LSD) Testi
  4. D
    Dunnett Testi
  5. E
    Duncan'ın Çoklu Aralık Testi

Answer

Doğru yanıt Scheffé Testidir. Verilen şartlar olan eşit olmayan örneklem hacmi, karmaşık kontrastların kullanılabilirliği ve Tip I hatanın en tutucu şekilde kontrol edilmesi yalnızca bu test tarafından sağlanır.
Araştırmacının karmaşık karşılaştırmalar yapma ihtiyacı, örneklem hacimlerinin eşit olmaması ve Tip I hatayı deney genelinde en tutucu şekilde kontrol etme isteği bir araya geldiğinde seçilmesi gereken tek doğru yöntem Scheffé testidir. Diğer testler bu üç kısıtı aynı anda karşılayamaz.

Step-by-Step Solution

1
Varyans analizi (ANOVA) sonucunun değerlendirilmesi
p-deg˘eri=0.001<0.05p\text{-değeri} = 0.001 < 0.05 olduğu için genel H0H_0 hipotezi reddedilir ve gruplar arasında anlamlı bir fark olduğu sonucuna varılır.
Çoklu karşılaştırma (post-hoc) testlerine geçebilmek için öncelikle genel test sonucunda anlamlı bir farkın tespit edilmiş olması zorunludur.
2
Araştırmacının karşılaştırma ihtiyaçlarının saptanması
Sadece basit ikili karşılaştırmaların değil, aynı zamanda grupların birleştirildiği karmaşık karşılaştırmaların (kontrastların) da yapılacağı belirlenmiştir.
Tukey HSD, LSD ve Dunnett gibi testler temel olarak sadece ikili karşılaştırmalar için uygunken, Scheffé testi yapılabilecek tüm doğrusal kontrastları test etmeye olanak tanır.
3
Örneklem hacimleri ve istatistiksel tutuculuk kısıtlarının değerlendirilmesi
Grup hacimlerinin eşit olmadığı (ni=12,15,10,14n_i = 12, 15, 10, 14) ve deney geneli Tip I hata oranının en sıkı şekilde kontrol edilmesi gerektiği tespit edilmiştir.
Scheffé testi, örneklem hacimlerinin eşit olmadığı durumlarda matematiksel olarak sorunsuz çalışır ve olası tüm karşılaştırmalarda deney geneli Tip I hatayı α\alpha düzeyinde garanti eden en tutucu testtir.

Key Concept

Çoklu Karşılaştırma Testlerinin Seçim Kriterleri
Rate this question

Topics

Çoklu Karşılaştırma (Post-Hoc) Testleri

More questions from this topic