Bir araştırmacı, bağımlı değişkenini ve bağımsız değişkenleri ile açıklamak üzere bir çoklu doğrusal regresyon modeli tahmin etmiştir. Yapılan varsayım kontrollerinde; modelin parametrelerde doğrusal olduğu, hata terimlerinin beklenen değerinin sıfır olduğu, hata varyansının sabit olduğu (homoskedastisite) ve hata terimleri arasında ardışık bağımlılık (otokorelasyon) bulunmadığı görülmüştür.
Ancak araştırmacı iki önemli bulgu daha elde etmiştir:
I. ile arasında istatistiksel olarak anlamlı ve çok yüksek derecede bir korelasyon (tam olmayan çoklu doğrusal bağlantı) mevcuttur.
II. Hata terimleri normal dağılım göstermemektedir.
Bu bilgilere göre, elde edilen En Küçük Kareler () tahmin edicilerinin özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- ABağımsız değişkenler arasındaki tam olmayan çoklu doğrusal bağlantı, tahmin edicilerinin beklenen değerini etkileyerek katsayıların sapmalı (biased) tahmin edilmesine neden olur.
- BHata terimleri normal dağılıma uymadığı için Gauss-Markov teoremi sağlanamaz ve tahmin edicileri 'En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici' () olma vasfını kaybeder.
- tahmin edicileri sapmasızdır ve çoklu bağlantı nedeniyle varyansları artmış olsa bile, doğrusal ve sapmasız tüm tahmin ediciler arasında hala en küçük varyansa () sahiptirler.Answer
- DModelde çoklu doğrusal bağlantı bulunması, modelin genel anlamlılığını gösteren t-testi değerlerini büyütürken, bireysel parametrelerin anlamlılığını ölçen F-testi sonuçlarını anlamsızlaştırır.
- EEğer araştırmacı modele, ile teorik hiçbir ilişkisi olmayan fazladan bir bağımsız değişken eklerse (aşırı belirleme), tahmin edicileri sapmasızlık özelliğini kaybeder.