Examkin

Question

Difficulty: MediumUzaklık ve Benzerlik Ölçüleri

Bir e-ticaret platformu, iki müşterisinin (X ve Y) sekiz farklı ürün kategorisindeki satın alma durumlarını "1: Satın aldı", "0: Satın almadı" olarak kodlamış ve aşağıdaki ikili (binary) vektörleri elde etmiştir:

X=[1,1,1,1,0,0,0,0]X = [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
Y=[1,1,1,0,1,0,0,0]Y = [1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0]

Bu iki müşteri arasındaki satın alma alışkanlığı benzerliği incelenirken, tüm durumları dikkate alan "Basit Eşleşme (Simple Matching) Katsayısı" ve her ikisinin de satın almadığı (0-0 eşleşmeleri) kategorileri dışlayan "Jaccard Benzerlik Katsayısı" ayrı ayrı hesaplanmıştır.

Buna göre, hesaplanan bu iki benzerlik katsayısı arasındaki farkın mutlak değeri kaçtır?

  1. A
    0,000,00
  2. 0,150,15Answer
  3. C
    0,250,25
  4. D
    0,350,35
  5. E
    0,400,40

Answer

İki benzerlik katsayısı arasındaki farkın mutlak değeri 0,150,15'tir.
Verilen iki vektör incelendiğinde; her ikisinde de 1 olan özellik sayısı a=3a=3, sadece X'te 1 olan b=1b=1, sadece Y'de 1 olan c=1c=1 ve her ikisinde de 0 olan d=3d=3 olarak sayılır. Basit Eşleşme katsayısı (a+d)/p(a+d)/p formülü ile (3+3)/8=0,75(3+3)/8 = 0,75 bulunur. 0-0 durumlarını dışlayan Jaccard katsayısı ise a/(a+b+c)a/(a+b+c) formülü ile 3/5=0,603/5 = 0,60 hesaplanır. Bu iki benzerlik değeri arasındaki farkın mutlak değeri ∣0,75−0,60∣=0,15|0,75 - 0,60| = 0,15 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Vektörlerdeki eşleşme ve eşleşmeme (a, b, c, d) frekanslarını belirle.
Her ikisinde de 1 olanlar (a) = 3, yalnızca X'te 1 olanlar (b) = 1, yalnızca Y'de 1 olanlar (c) = 1, her ikisinde de 0 olanlar (d) = 3 bulunur. Toplam değişken sayısı p=8p = 8'dir.
İkili veri benzerlik katsayılarının tümü bu dört temel frekansa dayalı olarak hesaplanır.
2
Basit Eşleşme (Simple Matching) katsayısını hesapla.
SSM=a+da+b+c+d=3+38=68=0,75S_{SM} = \frac{a+d}{a+b+c+d} = \frac{3+3}{8} = \frac{6}{8} = 0,75 olarak bulunur.
Basit eşleşme katsayısı, 0-0 eşleşmeleri dahil tüm ortak durumları toplam değişken sayısına oranlar.
3
Jaccard Benzerlik katsayısını hesapla.
SJ=aa+b+c=33+1+1=35=0,60S_J = \frac{a}{a+b+c} = \frac{3}{3+1+1} = \frac{3}{5} = 0,60 olarak bulunur.
Jaccard katsayısı, özelliğin her iki gözlemde de bulunmadığı (0-0) durumları analizin dışında tutar.
4
İki katsayı arasındaki farkın mutlak değerini bul.
∣0,75−0,60∣=0,15|0,75 - 0,60| = 0,15 elde edilir.
Soruda hesaplanan iki benzerlik değerinin arasındaki mutlak fark istenmektedir.

Key Concept

İkili (Binary) Verilerde Benzerlik Ölçüleri
Rate this question

Topics

Uzaklık ve Benzerlik Ölçüleri

More questions from this topic