Bir araştırmacı, beş farklı öğretim yönteminin öğrenci başarıları üzerindeki etkilerini tek yönlü varyans analizi (ANOVA) ile incelemiş ve gruplar arası farkın istatistiksel olarak anlamlı () olduğunu saptamıştır. Araştırmacı, hangi yöntemlerin birbirinden farklı olduğunu belirlemek amacıyla bir çoklu karşılaştırma (post-hoc) testi kullanmak yerine, her grup çifti için ayrı ayrı bağımsız örneklem t-testi yapmaya karar vermiştir.
Araştırmacının bu yöntemi tercih etmesi durumunda karşılaşacağı en temel istatistiksel sorun aşağıdakilerden hangisidir?
- Yapılan karşılaştırma sayısı arttıkça aile boyu (family-wise) Tip I hata oranının kontrolsüz şekilde artmasıAnswer
- BKarşılaştırmalarda alfa düzeyini sabit tutmanın testin gücünü () aşırı derecede artırarak yanıltıcı sonuçlar vermesi
- CF istatistiği anlamlı çıkmış olsa bile t-testleri sonucunda tüm grupların birbirine eşit olduğunun bulunması
- DÇoklu t-testi yaklaşımının sadece grupların varyansları heterojen olduğunda doğru sonuç vermesi
- EBağımsız örneklem t-testlerinin serbestlik derecesi hesabında gruplar arası kareler toplamını kullanamaması
Answer
Çoklu karşılaştırma (post-hoc) testlerinin temel amacı, birden fazla karşılaştırma yapıldığında artan toplam Tip I hata (aile boyu hata) oranını kontrol altında tutmaktır.
Doğru yanıt olan 'aile boyu Tip I hata oranının artması', istatistikte 'çoklu karşılaştırma problemi' olarak bilinir. Beş grup için yapılabilecek 10 farklı t-testinde, toplam hata oranı yaklaşık olarak %40'a kadar çıkabilir. Post-hoc testler, bu oranı başlangıçtaki güven düzeyinde (%5) tutmak için geliştirilmiştir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Aile Boyu Hata Oranı (Family-wise Error Rate)
Estimated Time:45s