Examkin

Question

Difficulty: MediumTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir il sağlık müdürlüğü, bölgesindeki yemekhanelerin hijyen puanlarının medyan değerinin 8080 olduğunu test etmek istemektedir. Bu amaçla rastgele seçilen 88 yemekhanenin hijyen puanları aşağıda verilmiştir:

YemekhaneHijyen Puanı
175
285
390
470
580
682
778
895

Buna göre, Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi kullanıldığında hesaplanan test istatistiği (TT) değeri kaçtır?

  1. 10,5Answer
  2. B
    17,5
  3. C
    13,5
  4. D
    6,0
  5. E
    28,0

Answer

Hesaplanan Wilcoxon test istatistiği değeri 10,5'tir.
Verilen 8 veriden 80 değerine eşit olan veri çıkarıldığında kalan 7 veri üzerinden işlem yapılır. Bu verilerin farkları mutlak değerce sıralanıp bağlı gözlemler için ortalama sıra numaraları verildiğinde (2, 2 -> 1,5; 5, 5 -> 3,5; 10, 10 -> 5,5; 15 -> 7) pozitif farkların toplamı 17,5 ve negatiflerin toplamı 10,5 bulunur. Test istatistiği bu iki değerden küçük olan 10,5'tir.

Step-by-Step Solution

1
Gözlem değerlerinin varsayılan medyandan (M0=80M_0 = 80) farklarının hesaplanması.
75−80=−575-80=-5; 85−80=+585-80=+5; 90−80=+1090-80=+10; 70−80=−1070-80=-10; 80−80=080-80=0; 82−80=+282-80=+2; 78−80=−278-80=-2; 95−80=+1595-80=+15
Gözlemlerin test edilen değere göre konumunu belirlemek için farklar alınır.
2
Sıfır olan farkların çıkarılması ve kalan farkların mutlak değerce sıralanması.
Kalan farklar: −5,+5,+10,−10,+2,−2,+15-5, +5, +10, -10, +2, -2, +15. Mutlak değerler: 2,2,5,5,10,10,152, 2, 5, 5, 10, 10, 15. Sıralar: 22 ve 22 için 1,51,5; 55 ve 55 için 3,53,5; 1010 ve 1010 için 5,55,5; 1515 için 77.
Sıfır farklar analize katkı sağlamaz; aynı mutlak değere sahip gözlemlere sıra numaralarının ortalaması verilir.
3
Pozitif ve negatif farklara ait sıra numaralarının ayrı ayrı toplanması.
W+(Pozitifler)=1,5(+2)+3,5(+5)+5,5(+10)+7(+15)=17,5W^+ (Pozitifler) = 1,5 (+2) + 3,5 (+5) + 5,5 (+10) + 7 (+15) = 17,5. W−(Negatifler)=1,5(−2)+3,5(−5)+5,5(−10)=10,5W^- (Negatifler) = 1,5 (-2) + 3,5 (-5) + 5,5 (-10) = 10,5.
İstatistiksel anlamlılığı değerlendirmek için sapma yönlerine göre ağırlıklar (sıralar) toplanır.
4
Test istatistiği (TT) olarak küçük olan toplamın seçilmesi.
T=min⁡(17,5;10,5)=10,5T = \min(17,5; 10,5) = 10,5.
Wilcoxon işaretli sıra sayıları testinde test istatistiği, pozitif ve negatif sıra toplamlarının küçüğüdür.

Key Concept

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Practice More

Bağlı gözlemlerin (ties) bulunmadığı durumlar için örneklem hacmi büyüdüğünde kullanılan normal yaklaşım (Z testi) formülünü inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi