Hazine ve Maliye Bakanlığı, vergi denetimlerinde kullanılan dört spesifik yöntemin (Tam İn… — KPSS İstatistik

Hazine ve Maliye Bakanlığı, vergi denetimlerinde kullanılan dört spesifik yöntemin (Tam İnceleme, Sınırlı İnceleme, Çapraz Denetim, Sektörel Analiz) tahsil edilen ek vergi tutarı üzerindeki etkisini karşılaştırmak istemektedir. Bu amaçla, her bir denetim yöntemi için rastgele seçilen eşit sayıdaki mükellef dosyası incelenerek tek yönlü varyans analizi (ANOVA) yapılması planlanmaktadır. Araştırmacı, elde edeceği sonuçları evrendeki tüm olası denetim yöntemlerine değil, özel olarak belirlediği sadece bu dört spesifik yönteme genellemek istemektedir.

Bu araştırma tasarımı dikkate alındığında, test edilecek sıfır ( $H_0$ ) ve alternatif ( $H_1$ ) hipotezlerinin istatistiksel gösterimi ve kavramsal açıklaması aşağıdakilerden hangisinde en doğru şekilde verilmiştir?

$H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4$ (Tüm denetim yöntemlerinin kitle ortalamaları eşittir)
$H_1:$ En az bir $i \neq j$ için $\mu_i \neq \mu_j$ (En az bir yöntemin kitle ortalaması diğerlerinden farklıdır)Answer
B
$H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4$ (Tüm denetim yöntemlerinin kitle ortalamaları eşittir)
$H_1: \mu_1 \neq \mu_2 \neq \mu_3 \neq \mu_4$ (Tüm denetim yöntemlerinin kitle ortalamaları birbirinden farklıdır)
C
$H_0: \sigma_{\tau}^2 = 0$ (Yöntemlerin varyans unsuru sıfırdır)
$H_1: \sigma_{\tau}^2 > 0$ (Yöntemlerin varyans unsuru sıfırdan büyüktür)
D
$H_0: \mu_{\text{faktör 1}} = \mu_{\text{faktör 2}} = \mu_{\text{faktör 3}} = \mu_{\text{faktör 4}}$ (Dört farklı faktörün kitle ortalamaları eşittir)
$H_1:$ En az bir faktörün kitle ortalaması diğerlerinden farklıdır
E
$H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4$ (Tüm denetim yöntemlerinin kitle ortalamaları eşittir)
$H_1:$ En az iki denetim yönteminin kitle ortalaması birbirine eşittir

Answer

Sıfır hipotezinin tüm kitle ortalamalarının eşit olduğunu (

\mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4

), alternatif hipotezin ise en az bir

i \neq j

için

\mu_i \neq \mu_j

(en az iki ortalamanın farklı olduğunu) belirttiği ifadedir.

Araştırmacı sonuçları sadece incelediği 4 yönteme genellemek istediğinden Sabit Etkili Model (Model I) kullanılmalıdır. Bu modelde sıfır hipotezi, tüm grup (düzey) ortalamalarının eşitliğini (

H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4

) savunur. Alternatif hipotez ise sıfır hipotezinin tam tersidir; yani tüm grupların eşit olmadığı durumdur. Bu da istatistiksel olarak 'en az iki grubun ortalaması birbirinden farklıdır' (

H_1:

En az bir

i \neq j

için

\mu_i \neq \mu_j

) şeklinde ifade edilir.

Step-by-Step Solution

Araştırma modelinin türünü (Sabit mi, Tesadüfi mi?) belirle.

Araştırmacı sonuçları sadece belirlediği dört spesifik yönteme genellemek istediği için bu bir Sabit Etkili Modeldir (Model I).

Modelin türü, hipotezlerin kitle ortalamaları (

\mu_i

) veya varyans unsurları (

\sigma_{\tau}^2

) üzerinden kurulacağını belirler.

Sabit etkili model için sıfır hipotezini (

H_0

) formüle et.

H_0: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4

veya

H_0: \tau_1 = \tau_2 = \tau_3 = \tau_4 = 0

ANOVA'da sıfır hipotezi her zaman deneydeki tüm düzeylerin (grupların) kitle ortalamalarının birbirine eşit olduğunu varsayar.

Sıfır hipotezinin mantıksal zıddı olan alternatif hipotezi (

H_1

) formüle et.

H_1:

En az bir

i \neq j

için

\mu_i \neq \mu_j

. Sözel olarak: En az bir denetim yönteminin kitle ortalaması diğerlerinden farklıdır.

'Tümü eşittir' önermesinin mantıksal değili 'tümü farklıdır' değil, 'en az biri farklıdır' (veya 'en az iki tanesi birbirinden farklıdır') önermesidir.

Faktör ve düzey kavramlarının kullanımını kontrol et.

Denetim yöntemi 'faktör', dört farklı yöntem ise 'düzey'dir. Hipotezler faktörlerin değil, tek bir faktörün düzeylerinin karşılaştırılmasıdır.

Kavramsal terminolojinin doğru kullanıldığından emin olmak için.

Key Concept

Tek Yönlü ANOVA'da Sabit Etkili Model Hipotez Kurulumu

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic