Examkin

Question

Difficulty: EasyTek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi

Bir belediyenin beyaz masa birimi, vatandaşlardan gelen şikayetlerin çözüm süresinin medyan değerinin 1212 saat olduğunu iddia etmektedir. Bu iddiayı test etmek amacıyla rastgele seçilen 55 şikayetin çözüm süreleri (saat cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Şikayet NoÇözüm Süresi (Saat)
110
215
312
418
58

Verilerin simetrik bir dağılımdan geldiği varsayımı altında, Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi uygulandığında hesaplanan pozitif işaretli sıraların toplamı (W+W^+) kaçtır?

  1. A
    44
  2. 66Answer
  3. C
    88
  4. D
    1010
  5. E
    1212

Answer

Pozitif işaretli sıraların toplamı (W+W^+) 6'dır.
Verilen verilerde hipotez edilen 12 değeri çıkarıldığında farklar −2,3,0,6,−4-2, 3, 0, 6, -4 olarak bulunur. 0 değeri elendikten sonra mutlak farklar 2,3,4,62, 3, 4, 6 şeklinde sıralanır. Bu sıralardan pozitif farklara (+3 ve +6) karşılık gelenler 2. ve 4. sıralardır. Bunların toplamı ise 6 sonucunu verir.

Step-by-Step Solution

1
Gözlem değerlerinden hipotez edilen medyan değerini (1212) çıkararak farkları bulun.
10−12=−210-12 = -2; 15−12=+315-12 = +3; 12−12=012-12 = 0; 18−12=+618-12 = +6; 8−12=−48-12 = -4.
Wilcoxon testinde ilk adım, verilerin merkezden sapmalarını belirlemektir.
2
Sıfıra eşit olan farkları analiz dışı bırakın ve kalan farkların mutlak değerlerini sıralayın.
Kalan farklar: −2,+3,+6,−4-2, +3, +6, -4. Mutlak değerler: 2,3,4,62, 3, 4, 6. Sıralar: 2→1.,3→2.,4→3.,6→4.2 \rightarrow 1., 3 \rightarrow 2., 4 \rightarrow 3., 6 \rightarrow 4.
Sıfır farkları testin duyarlılığını etkilediği için standart prosedürde elenir.
3
Orijinal farkların işaretlerini sıra numaralarına atayın ve pozitif olanları toplayın.
Pozitif farklar (+3,+6+3, +6) için sıralar 22 ve 44'tür. Toplam: 2+4=62 + 4 = 6.
Pozitif işaretli sıraların toplamı W+W^+ istatistiğini verir.

Key Concept

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi, parametrik olmayan bir test olup, medyan ile farkların mutlak değerce sıralanması esasına dayanır.

Practice More

Bağlı gözlemler (aynı mutlak farklar) olduğunda sıra ortalaması kullanılması gerektiğini hatırlayın.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tek Örneklem Wilcoxon İşaretli Sıra Sayıları Testi