Examkin

Question

Difficulty: MediumBölünmüş Parseller (Split-Plot) Deney Tasarımı

Bir havacılık şirketi, yeni bir titanyum alaşımının çekme mukavemetini optimize etmek amacıyla Bölünmüş Parseller (Split-Plot) deney tasarımı kullanmıştır. Uygulanması ve değiştirilmesi zor olan 'Döküm Sıcaklığı' (AA) faktörü ana parsel, 'Soğutma Hızı' (BB) faktörü ise alt parsel olarak belirlenmiştir. Deney, Rastgele Bloklar tasarımına dayalı olarak 55 blokta yürütülmüştür.

Bu çalışmada Döküm Sıcaklığı 44 farklı seviyede, Soğutma Hızı ise 33 farklı seviyede incelendiğine göre; varyans analizi (ANOVA) tablosunda Döküm Sıcaklığı faktörünü test etmek için kullanılacak Ana Parsel Hatasının (Hata A) ve Soğutma Hızı faktörünü test etmek için kullanılacak Alt Parsel Hatasının (Hata B) serbestlik dereceleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    3232 ve 1212
  2. B
    1212 ve 88
  3. 1212 ve 3232Answer
  4. D
    1212 ve 4444
  5. E
    66 ve 2424

Answer

Ana parsel hatasının serbestlik derecesi 1212, alt parsel hatasının serbestlik derecesi ise 3232'dir.
Rastgele bloklar tasarımına dayalı bölünmüş parseller deneyinde, Ana Parsel Hatası (Hata A) serbestlik derecesi (r−1)(a−1)(r-1)(a-1) formülüyle, Alt Parsel Hatası (Hata B) serbestlik derecesi ise a(r−1)(b−1)a(r-1)(b-1) formülüyle hesaplanır. Verilen r=5r=5, a=4a=4 ve b=3b=3 değerleri yerine konulduğunda 1212 ve 3232 değerleri elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Soruda verilen temel deney parametrelerini belirle.
Blok sayısı r=5r = 5, Ana parsel faktörü (Döküm Sıcaklığı) seviye sayısı a=4a = 4, Alt parsel faktörü (Soğutma Hızı) seviye sayısı b=3b = 3.
Varyans analizi tablosundaki tüm serbestlik dereceleri bu üç parametre kullanılarak hesaplanır.
2
Ana Parsel Hatası (Hata A) serbestlik derecesini hesapla.
sdHataA=(r−1)(a−1)=(5−1)(4−1)=4×3=12sd_{Hata A} = (r - 1)(a - 1) = (5 - 1)(4 - 1) = 4 \times 3 = 12
Rastgele bloklara dayalı bölünmüş parseller tasarımında ana parsel hatası, bloklar ile ana parsel faktörünün etkileşimini ifade eder.
3
Alt Parsel Hatası (Hata B) serbestlik derecesini hesapla.
sdHataB=a(r−1)(b−1)=4×(5−1)×(3−1)=4×4×2=32sd_{Hata B} = a(r - 1)(b - 1) = 4 \times (5 - 1) \times (3 - 1) = 4 \times 4 \times 2 = 32
Alt parsel hatası, her bir ana parselin içindeki blok ve alt parsel faktörü etkileşimlerinin toplamından oluşur.

Key Concept

Bölünmüş Parseller (Split-Plot) Tasarımında Serbestlik Dereceleri

Alternative Method

Serbestlik derecelerinin toplanabilirlik özelliğini kullanarak Alt Parsel Hatası (Hata B) bulunabilir. Toplam serbestlik derecesi N−1=(5×4×3)−1=59N-1 = (5 \times 4 \times 3) - 1 = 59'dur. Hata B dışındaki diğer kaynakların (Blok, A faktörü, Hata A, B faktörü, A×BA \times B etkileşimi) serbestlik dereceleri toplamı sırasıyla 4+3+12+2+6=274 + 3 + 12 + 2 + 6 = 27'dir. Buradan Hata B serbestlik derecesi 59−27=3259 - 27 = 32 olarak da elde edilebilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Bölünmüş Parseller (Split-Plot) Deney Tasarımı

More questions from this topic