Examkin

Faktöriyel Tasarımlar

82 questions

Question 81Question →

İki faktörlü (AA ve BB) tam faktöriyel bir deney düzeneğinde, her iki faktörün düzeyleri de araştırmacı tarafından özel olarak seçilmiş olup sabit (fixed) etkili model varsayılmaktadır. Bu deney tasarımında AA faktörünün ana etkisinin anlamlı olup olmadığını test etmek amacıyla hesaplanan FF istatistiğinin paydasında (böleninde) aşağıdakilerden hangisi yer almalıdır?

Show answer & explanation

Answer: Hata Kareler Ortalaması (KOHataKO_{Hata})

Answer

Sabit etkili modellerde ana etkilerin testinde payda olarak Hata Kareler Ortalaması (KOHataKO_{Hata}) kullanılmalıdır.
Sabit etkili (fixed effect) varyans analizi modellerinde, araştırmacı tüm düzeyleri kontrol eder. Bu durumda, tüm ana etkiler ve etkileşim etkileri için Beklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) ifadelerinde 'hata varyansı' (σ2\sigma^2) dışında kalan tüm terimler sadece test edilen etkiye aittir. Dolayısıyla, payda (hata terimi) olarak her zaman Hata Kareler Ortalaması (KOHataKO_{Hata}) kullanılır.

Step-by-Step Solution

1
Model türünü belirleme
Modeldeki tüm faktörlerin (A ve B) sabit (fixed) etkili olduğu saptanmıştır.
Beklenen kareler ortalaması (E(KO)) kuralları, modelin sabit, tesadüfi veya karma olmasına göre değişir.
2
Beklenen Kareler Ortalaması (E(KO)) ifadelerini yazma
E(KOA)=σ2+nbϕAE(KO_A) = \sigma^2 + n b \phi_A ve E(KOHata)=σ2E(KO_{Hata}) = \sigma^2 olduğu görülür.
F testinde payda, paydaki ifadenin sıfır hipotezi (H0H_0) altındaki beklentisine eşit olan terim olmalıdır.
3
FF istatistiğini kurma
F=KOAKOHataF = \frac{KO_A}{KO_{Hata}} formülü elde edilir.
H0:ϕA=0H_0: \phi_A = 0 hipotezi doğruyken bu oran 1'e yakın beklenen bir değer alır; bu nedenle payda Hata Kareler Ortalamasıdır.

Key Concept

Sabit etkili ANOVA modellerinde hata terimi tayini
Estimated Time:45s
Question 82Question →

T.C. Adalet Bakanlığı, UYAP sistemindeki işlem hızını etkileyen faktörleri incelemek amacıyla iki faktörlü (Sistem Yükü ve Veri Tabanı Kapasitesi) ve her bir faktörün üç düzeyde (düşük, orta, yüksek) temsil edildiği bir 323^2 faktöriyel deney tasarlamıştır. Bu deney tasarımında her bir ana etkinin serbestlik derecesinin doğrusal ve kuadratik bileşenlere ayrılmasına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Her bir ana etkinin serbestlik derecesi 22 olup; bu derece 11 serbestlik dereceli doğrusal ve 11 serbestlik dereceli kuadratik bileşen olarak ikiye ayrılır.

Answer

Her bir ana etkinin serbestlik derecesi 2'dir ve bu derece 1 serbestlik dereceli doğrusal bileşen ile 1 serbestlik dereceli kuadratik bileşen olarak ikiye ayrılır.
Üç düzeyli (3k3^k) faktöriyel tasarımlarda, her bir ana etki faktör düzey sayısının bir eksiği kadar, yani 3−1=23 - 1 = 2 serbestlik derecesine sahiptir. Bu 22 serbestlik derecesi, faktör düzeyleri arasındaki değişimin şeklini belirlemek amacıyla 11 serbestlik dereceli doğrusal (linear) ve 11 serbestlik dereceli kuadratik (quadratic) bileşenlere ayrıştırılabilir.

Step-by-Step Solution

1
Faktörlerin düzey sayısını belirle.
L=3L = 3 düzey.
3k3^k tasarımı gereği her faktör 3 düzeye sahiptir.
2
Ana etki için serbestlik derecesini (sd) hesapla.
sd=L−1=3−1=2sd = L - 1 = 3 - 1 = 2.
Bir faktörün serbestlik derecesi düzey sayısının bir eksiğidir.
3
Serbestlik derecesini bileşenlerine ayır.
2=1 (Dog˘rusal)+1 (Kuadratik)2 = 1 \text{ (Doğrusal)} + 1 \text{ (Kuadratik)}.
Üç düzeyli nicel faktörlerde toplam 2 olan serbestlik derecesi, değişim eğilimini açıklamak üzere doğrusal ve kuadratik bileşenlere parçalanır.

Key Concept

3^k tasarımlarda her ana etki 2 serbestlik derecesine sahiptir ve bu derece doğrusal (Linear) ve kuadratik (Quadratic) bileşenlere ayrılır.
Estimated Time:45s
PreviousPage 5 / 5
Faktöriyel Tasarımlar Practice Questions — KPSS İstatistik — Page 5 | Examkin